高中数学人教A版高中必修2第三章直线与方程-两直线平行与垂直的判定

1、两条直线平行与垂直的判定教学目标(1)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直. (2)通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.二、教学重难点两直线平行与垂直的条件三、教学过程1.引入：复习巩固斜率公式以及斜率2.知识新授：知识点一：两条直线平行的判定eq avs4al(预习教材P8687，思考并完成以下问题)(1)如图，若直线l1l2，则其倾斜角1与2有什么关系？斜率k1与k2有什么关系？(2)若直线l1l2，则其斜率k1k2.这种说法对吗？(3)若k1k2，则两直线的位置关系如何？知识梳理两条不重合直线平行的判定

2、类型斜率存在斜率不存在前提条件12901290对应关系l1l2 l1l2两直线斜率都不存在图示知识点二两条直线垂直的判定eq avs4al(预习教材P8889，思考并完成以下问题) (1)如图，直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，若l1l2，则1与2之间存在什么关系？斜率k1与k2之间有什么关系？(2)当直线l1的倾斜角为0时，若直线l1l2，则l2的斜率应满足什么条件？(3)当两直线的斜率k1k21时，两直线的位置关系如何？知识梳理两条直线垂直的判定图示对应关系l1l2(两直线斜率都存在) l1的斜率不存在，l2的斜率为0 自我检测(1)判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)若两

3、条直线的斜率相等，则这两条直线平行()若l1l2，则k1k2.()若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直()若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行()(2)直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系()A平行 B重合 C相交但不垂直 D垂直(3)l1过点A(m,1)，B(3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1l2，则m_.3.例题探究例1根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行(1)l1经过点A(2,3)，B(4,0)；l2经过点M(3,1)，N(2,2)；(2)l1的斜率为eq f(1,2

4、)；l2经过点A(4,2)，B(2,3)；(3)l1平行于y轴；l2经过点P(0，2)，Q(0,5)；(4)l1经过点E(0,1)，F(2，1)；l2经过点G(3,4)，H(2,3)方法技巧判断两直线平行，要“三看”：一看斜率是否存在；在斜率都存在时，二看斜率是否相等；若两直线斜率都不存在或相等时，三看直线是否重合，若不重合则两直线平行跟踪探究 经过两点C(3,1)，D(2,0)的直线l1，与经过点M(1，4)且斜率为eq f(1,5)的直线l2的位置关系为()平行 B垂直 C重合 D无法确定例2判断下列各题中l1与l2是否垂直(1)l1经过点A(3，4)，B(1,3)，l2经过点M(4，3)

5、，N(3,1)；(2)l1的斜率为10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；(3)l1经过点A(3,4)，B(3,10)，l2经过点M(10,40)，N(10,40)方法技巧利用斜率公式判定两直线垂直的步骤(1)一看：就是看所给两点的横坐标是否相等若相等，则直线的斜率不存在，只需看另一条直线的两点的纵坐标是否相等，若相等，则垂直；若不相等，则进行第二步(2)二代：就是将点的坐标代入斜率公式(3)求值：计算斜率的值，进行判断尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行讨论跟踪探究已知三角形三个顶点的坐标为A(4,2)，B(1，2)，C(2,4)，则BC边上的高的斜率为()A2 B2 f(1,2) Deq f(1,2)四、课后小结:1两条直线平行的条件是在两直线不重合且斜率存在的条件下得出的，即在此条件下有l1l2k1k2；若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则两直线