量子力学课程教学大纲

1、量子力学课程教学大纲课程名称：量子力学英文名称：Quantum Mechanics课程编号：x3080041学 时 数：64 其中实验学时数：0 课外学时数：0 学 分 数：4.0适用专业：应用物理学一、课程的性质和任务量子力学是应用物理学专业的一门重要的专业必修课程，它是学习核物理、固体物理等一系列专业课程必不可缺的基础，是学生学习现代物理思想、方法必需的基础。本课程的任务就是要使学生初步理解量子力学的基本概念和原理，并能学会处理一些简单的量子力学问题，初步掌握量子力学的手段和方法。为进一步学习专业课以及今后从事应用物理方面的工作打好基础。二、课程教学内容的基本要求、重点和难点（一）波函数与

2、Schrdingger方程正确理解波函数及其统计诠释；正确理解Schrdingger方程的建立与理解；正确理解量子态的叠加原理，测量与波函数坍塌。难点：Schrdingger方程的建立与理解、测量与波函数坍塌。重点：Schrdingger方程与正确理解波函数及其统计诠释。（二）一维势场的粒子一般了解一维势场能量本征态的一般性质；熟练掌握Schrdingger方程对一维有限方势阱的求解与分析；正确理解Schrdingger方程对无限方势阱与一维谐振子的求解与分析；一般了解Schrdingger方程对一维方势垒与势的求解与分析。重点：Schrdingger方程对一维有限方势阱与一维谐振子的求解与分

3、析。难点：Schrdingger方程对一维谐振子的求解与分析。（三）力学量用算符表达正确理解算符的运算规则；熟练掌握厄米算符的本征值和本征函数，熟练掌握共同本征函数；一般了解连续本征函数的归一化。重点：厄米算符的本征值和本征函数、共同本征函数。难点：共同本征函数。（四）力学量随时间的演化与对称性正确理解力学量随时间的演化；一般了解波包的运动Ehrenfest定理；正确理解Schrdinger图像与Heisenberg图像；一般了解守恒量与对称性的关系；一般了解全同粒子体系与波函数的交换对称性。重点：力学量随时间的演化与Schrdinger图像与Heisenberg图像。难点：Schrdinge

4、r图像与Heisenberg图像。（五）中心力场熟练掌握中心力场中粒子一般性质；正确理解无限深球方势阱；一般了解三维各向同性谐振子；正确理解氢原子。重点：中心力场中粒子一般性质、氢原子。难点：氢原子。（六）电磁场中粒子的运动正确理解电磁场中荷电粒子的运动两类动量；正确理解正常Zeeman效应；一般了解Landau能级。重点：正常Zeeman效应。难点：正常Zeeman效应。（七）量子力学矩阵形式与表象变换正确理解量子态的不同表象，幺正变换；正确理解力学量（算符）的矩阵表示；正确理解量子力学的矩阵形式；正确理解Dirac符号。重点：力学量（算符）的矩阵表示和量子力学的矩阵形式。难点：Dirac符

5、号。（八）自旋熟练掌握电子自旋态与自旋算符；正确理解总角动量的本征态；正确理解碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应；一般了解自旋单态与三重态。（九）力学量本征值问题的代数解法正确理解谐振子Schrdinger因式分解法；正确理解角动量的本征值与本征态。重点：谐振子Schrdinger因式分解法；难点：谐振子Schrdinger因式分解法。（十）微扰论熟练掌握非简并态微扰论；正确理解简并态微扰论。重点：非简并态微扰论。难点：简并态微扰论。（十一）变分法正确理解能量本证方程与变分原理；熟练掌握Ritz变分法；一般了解Hartree自洽场方法。重点：Ritz变分法。难点：能量本证方程与变分

6、原理。（十二）量子跃迁正确理解量子态随时间的演化；Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论；一般了解突发微扰论与绝热微扰论。重点：Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论。难点：Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论。三、教学方式及学时分配 序号主要内容主要教学方 式学时分配辅导答疑比 例一波函数与Schrdingger方程讲授821二一维势场的粒子讲授621三力学量用算符表达讲授621四力学量随时间的演化与对称性讲授621五中心力场讲授621六电磁场中粒子的运动讲授421七量子力学矩阵形式与表象变换讲授621八自旋讲授621序号主要内容主要教学方 式学时分配辅导答疑比 例九力学量本征值问题的代数解法讲授421十微扰论讲授421十一变分法讲授421十二量子跃迁讲授421四、课程其他教学环节要求本课程的实验独立设课，见近代物理实验。五、本课程与其他