7.1 不等式及其基本性质课件教学

1、7.1 不等式及其基本性质第7章 一元一次不等式与 不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，理解并掌 握不等式的基本性质（重点、难点）学习目标导入新课图片引入谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输导入新课 摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，最低1元最高100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？情境引入x1 且 x100 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 通常我们用不等号表示

2、数量之间的不等关系.观察与思考问题1 用适当的符号表示下列关系：（1） 与3的和不大于-6；（2） 的5倍与1的差小于 的3倍；（3）a与b的差是负数.2x+3-6a-b05x-13x讲授新课不等式的概念一问题2 雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？4.5t28000 像2x+3-6，a-b0，4.5t，0; （2）4x+3yy+5.解 （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.练一练:前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的

3、两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 不等式的基本性质二猜想 ：不等式具有怎样的性质？回顾等式的性质用不等号填一填：1.a b ;2.a+c b+c;3.(a+c)-c (b+c)-c如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbgcgcg你发现了什么？ 性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即，如果ab，那么 a + c b + c，且 a-cb-c.一般地，不等式具有如下基本性质：总结归纳 解： 因为 ab，两边都加上3， 因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得

4、 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a ”或“ agbg你发现了什么？性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .一般地，不等式还有如下性质：总结归纳合作与交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3， 因为 ab，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a 3b. 由不等式基本性质3，得 -a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空： 因为 ab，两边都除以-3， 由不等式

5、基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2， （1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.判断正误： 当c0时，不成立.当c=0时，不成立.思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？练一练： 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+59的两边都减去5，得 -4x 4在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x 5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.例3 如果不

6、等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a1例4 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知数为x的不等式化为xa或xa的形式目标方法：不等式基本性质13思路：解 (1)根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变, 得 x-7+726+7，即x33. (1) x-726； (2) 3x2x+1；(2)根据_， 不等式两边都减去_，不等号的方向_，得

7、.3x-2x2x+1-2x ，即 x1不等式性质12x不变(3)为了使不等式 50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的 方向不变，得x75.(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x， 根据_，不等式两边都除以_， 不等号的方向_，得x- .不等式的性质3-4改变 (3) 50； (4) -4x3.1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a - 3_b - 3；（2） a3_b3（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)不等式的性质1不等

8、式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_01. 用不等式表示下列不等关系： （1）a是非负数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5.a 0.x 5.当堂练习 b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，得x -2； （2） 如果x+24.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20；(2)3x96x；(3) x2 x5.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x1；(2)3x96x；(