安徽省宣城市宁国津河中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省宣城市宁国津河中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B的值A. B. C. 或D. 或参考答案：C由题意得，在ABC中，根据余弦定理，有意义，是ABC的内角， 或故选2. 等于（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知，且，那么（ ）A20 B10 C4 D18参考答案：A4. 等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】画

2、出图形，根据圆锥的体积公式直接计算即可【详解】如图为等腰直角三角形旋转而成的旋转体由题得等腰直角三角形的斜边上的高为1.所以故选：【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，考查空间想象能力以及计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平5. 如图，为了测量山坡上灯塔CD的高度，某人从高为的楼AB的底部A处和楼顶B处分别测得仰角为，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A. 15B. 25C. 40D. 60参考答案：B【分析】过点作于点，过点作于点，在中由正弦定理求得，在中求得，从而求得灯塔的高度【详解】过点作于点，过点作于点，如图所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高为，则灯塔的高度是故选：【点睛】

3、本题考查了解三角形的应用和正弦定理，考查了转化思想，属中档题6. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个参考答案：B7. 在ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是（）A =B =C =2D +=参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量【分析】由三角形的重心定理和向量共线定理可得：， =，即可判断出【解答】解：由三角形的重心定理可得：， =，可知：A，C，D都正确，B不正确故选：B8. 如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ）A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条

4、件结构 D. 循环结构参考答案：C9. 函数当x2 时恒有1，则a的取值范围是 （ ）A B0CD参考答案：A10. 函数的值域是 ABCD如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A AB BBAC DAB 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x，y满足，则z=2xy的最小值 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的图象，平移函数y=2x，由图象知当曲线经过点A时，曲线在y轴上的截距最大

5、，此时z最小，由得，即A（1，3），此时z=213=1，故答案为：112. 函数单调减区间是_参考答案：，去绝对值，得函数，当时，函数的单调递减区间为，当时，函数的单调递减区间为，综上，函数的单调递减区间为，13. 设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的最小正周期是；它的图象关于点（，0）对称； 在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题： 条件_ _ ，结论_ （填序号）参考答案：或.14. 阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于参考答案：3【考点】E7：循环结构【分析】直接利用循环框图，计算循环的结果，当k=4时，退出循环，

6、输出结果【解答】解：由题意可知第1次判断后，s=1，k=2，第2次判断循环，s=0，k=3，第3次判断循环，s=3，k=4，不满足判断框的条件，退出循环，输出S故答案为：315. 设，是同一平面内的单位向量，且，则（）（2）的最大值为参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】根据条件便可得到=，而由题意可得到，从而有，可以求出，这样即可求出的最大值【解答】解：；又；=；的最大值为故答案为：【点评】考查向量垂直的充要条件，单位向量的概念，以及向量数量积的运算及计算公式，根据求向量长度的方法16. 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是

7、_。参考答案：8 17. 已知定义在R上的函数，若f（x）在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：（，2【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】由已知中定义在R上的函数，若f（x）在（，+）上单调递增，我们易得函数f（x）在各段上均为增函数，且当X=0时，函数右边一段的值不小于左边的值【解答】解：定义在R上的函数，当f（x）在（，+）上单调递增，当X=0时，x2+1x+a1即1a1a2故答案为：（，2【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中处理分界点处函数值的大小关系，是解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、 设二次函数满足条件：当时，且； 在上的最小值为。（1）求的值及的解析式；（2）若在上是单调函数，求的取值范围；（3）求最大值，使得存在，只要，就有。参考答案：解：(1) 在上恒成立，即（1分），函数图象关于直线对称，（2分），又在上的最小值为，即，（3分）由解得，；（4分）（2），ks5u对称轴方程为，（5分）19. 求下列各式的值：（1）2（2）（log25+log4125）?参考答案：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；转化思想；综合法；函数

9、的性质及应用分析：（1）利用根式与分数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数的性质、运算法则和换底公式求解解答：解：（1）2=2=（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125log252=点评：本题考查对数式和指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质、运算法则和换底公式的合理运用20. ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求c的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）对等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1），在中；（2）的面积为，由余弦定理，有，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查了数学运算能力.21. 在中，角的对边分别为，已知，（1）求角的大小；（2）求的值参考答案：略22. （本题满分12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）作出的图