安徽省宿州市萧县鹏程中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市萧县鹏程中学2022-2023学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D必要不充分条件 参考答案：B2. 展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为A B C D参考答案：D3. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】由三

2、视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，根据所提供的数据可求出正方体、锥体的体积，从而得到答案【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示：所以该几何体的体积为23221=故选A【点评】本题考查三视图，考查柱体、锥体的体积计算，解决该类问题的关键是由三视图还原得到原几何体，画三视图的要求为：“长对正，高平齐，宽相等”4. 已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D5. 公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且（ ）A.2 B.

3、4 C.8 D.16参考答案：D 6. 某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加视力测试，则一班和二班分别被抽取的人数是（ ）（A）8，8 （B）9，7 （C）10，6（D）12，4 参考答案：B略7. 如果cos=，且是第四象限的角，那么cos（+）=（）A BCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin，进而利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：cos=，且是第四象限的角，sin=，cos（+）=coscossinsin=+=故选：C8. 一个几何体的三视图如图所示，该

4、几何体表面上的点P在正视图上的对应点为P，点A，B，C在俯视图上的对应点为A，B，C，则PA与BC所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由三视图知该几何体是直四棱锥，找出异面直线PA与BC所成的角，再计算所成角的余弦值【详解】由三视图知，该几何体是直四棱锥PABCD，且PD平面ABCD，如图所示；取CD的中点M，连接AM、PM，则AMBC，PAM或其补角是异面直线PA与BC所成的角，PAM中，PA2，AMPM，cosPAM，又异面直线所成角为锐角即PA与BC所成角的余弦值为故选：B【点睛】本题考查了异面直线所成的角计算问题，可以根据定义法找角再求值，也可以用空间向量

5、法计算，是基础题9. 已知为虚数单位，复数，与共轭，则等于(A) 3 (B) (C) (D) 5参考答案：D考点：复数综合运算因为故答案为：D10. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆C短轴的一个端点，直线AF1与C的另一个交点为B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数对于任意实数满足条件，若则_.参考答案：略12. 不等式的解集为_ 参考答案：13. 已知公差不为0的等差数列an中，a1，a2，a5依次成等比数列，则= 参考答案：9 【知识点】等差数列与等比

6、数列的综合B4解析：a1，a2，a5成等比数列，a22=a1?a5，即（a1+d）2=a1（a1+4d），由d0，解得：2a1=d，=9故答案为：9【思路点拨】先利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的a1，a2，a5，进而利用等比数列的性质建立等式，求得a1和d的关系，进而再利用等差数列的通项公式化简，将求出的a1和d的关系代入，合并约分后即可求出所求式子的值14. 关于函数（为常数）有如下命题函数的周期为；，函数在上单调递减；若函数有零点，则零点个数为偶数个，且所有零点之和为0；，使函数在上有两个零点；函数既无最大值，也无最小值其中不正确的命题序号是_ 参考答案：15. 已知

7、f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)()x若存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，则实数a的取值范围是 参考答案：试题分析：由得，即，所以，存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，即，设（），则，时，设，则，而，易知在是递减，在上递增，因此，所以，即考点：函数的奇偶性，函数的值域【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，考查转化与化归思想解题时需由奇偶性定义求出函数的解析式，存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，其中等式可转化为，这样求的取值范围就转化为求函数的值域当然在求函数值域时还用到换元法和的单调性，问题进一步进行了

8、转化16. 函数的单调递减区间为 参考答案：17. 若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A、B、C三个测试项目假定张某通过项目A的概率为，通过项目B、C的概率均为a（0a1），且这三个测试项目能否通过相互独立（1）用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，求X的概率分布和数学期望E（X）（用a表示）；（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a的取值范围参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）随机变量X的可能取值为0，1，

9、2，3分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望（2）由已知条件结合概率的性质列出方程组，能求出a的取值范围【解答】（本题满分10分）解：（1）随机变量X的可能取值为0，1，2，3，从而X的分布列为X0123PX的数学期望为（2），由和0a1，得，即a的取值范围是19. 的内角的对边分别为.已知（）求；（）若的周长为，求的面积的最大值参考答案：【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式，基本不等式等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等【试题简析】解：（）由正弦定理结合已知条件可得，2分所以，3分所以，5分又，所

10、以 6分（）由（）可得，所以，7分又，所以， 所以，8分又，所以，9分，所以或（不合，舍去），10分所以，11分当且仅当时等号成立，所以的面积的最大值为12分【变式题源】（2016全国卷理17）的内角的对边分别为，已知（）求；（）若，的面积为，求的周长20. 的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知（1）当时，求的值；（2）设，求函数的值域.参考答案：21. 如图,在四棱锥P ABCD中,ABCD,PAB和PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4,点E在线段CD上 (I)当为何值时，面PBD：(II)求直线CB与平面PDC所成角的正弦值.参考答案：略22. (12分)高考数学试题中共有8道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生： (1)得40分的概率； (2)所得分数的数学期望参考答案：(1)得分为40分，8道题必须