安徽省宿州市巩沟中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市巩沟中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的值为 ( ）A5 B6 C7 D8参考答案：A2. 过双曲线的右焦点与x轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意，得代入，得交点，则.整理，得，故选D.考点：1、双曲线渐近线；2、双曲线离心率.3. 下表是某工厂10个车间2011年3月份产量的统计表，1到10车间的产量依次记为(如:表示6号车间的产量为980件)，

2、图2是统计下表中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么算法流程(图)输出的结果是( ).车间12345678910产量108090093085015009809609008301250 A 5 B6 C 4 D 7参考答案：B算法流程图输出的结果是“产量大于900件的车间数”,从表中可知1、3、5、6、7、10共6个车间的产量大于900件.4. 已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（）A18B24C36D48参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】数形结合法【分析】首先设抛物线的解析式y2=2p

3、x（p0），写出次抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径|AB|=2p，求出p，ABP的面积是|AB|与DP乘积一半【解答】解：设抛物线的解析式为y2=2px（p0），则焦点为F（，0），对称轴为x轴，准线为x=直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，又ABx轴|AB|=2p=12p=6又点P在准线上DP=（+|）=p=6SABP=（DP?AB）=612=36故选C【点评】本题主要考查抛物线焦点、对称轴、准线以及焦点弦的特点；关于直线和圆锥曲线的关系问题一般采取数形结合法5. 已知6件不同产品中有2件是次品，现对它们依次进行测试，直至找出所有次品为止，若恰在第4次测试后，就找出了所有

4、次品，则这样的不同测试方法数是( )A24 B72 C.96 D360参考答案：C6. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，则，的大小关系是( ) A.B.C.D.参考答案：A7. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（ ） A（1，1） B（1，1） C（2，4） D（3，9） 参考答案：B略8. 已知函数在时取得极值, 则 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：D略9. 在等比数列中，已知，那么前项和等于A B C D参考答案：D10. 集合则AB等于 （ ） AR B C0，+） D（0，+参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 已知函数,则 . 参考答案：012. 从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取2个数字，组成没有重复的四位数，其中能被5整除的四位数共有_个用数字作答参考答案：300【分析】根据题意，分三种情况进行讨论，四位数中包含5和0的情况，四位数中包含5，不含0的情况，四位数中包含0，不含5的情况，再由分步计数原理，即可求解【详解】根据题意，分三种情况进行讨论，（1）四位数中包含5和0的情况，共有个；（2）四位数中包含5，不含0的情况，共有个；（3）四位数中包含0，不含5的情况，共有个，再由分类计数原理，可得个【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其

6、中解答中认真审题，以及被5整除的数的特点，合理分类讨论是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题13. 函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_参考答案：略14. 已知an=2n(nN*)，把数列an的各项按如图的规律排成一个三角形数阵，记F（p，q）表示第p行从左至右的第q个数，则F（8，6）的值为 参考答案：110【考点】归纳推理【分析】观察发现：是连续的项的排列，且第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，得出F（8，6）是数列中的项数，再利用通项公式求出【解答】解：三角形数阵第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，F（8，6）是数列中的1+3+5+（271）+

7、6=55项，F（8，6）=a55=255=110故答案为：110【点评】本题是规律探究型题目，此题要发现各行的数字个数和行数的关系，从而进行分析计算15. 已知抛物线方程，则它的焦点坐标为_参考答案：(0, )略16. 设，若函数（）是奇函数，则= .参考答案：017. 已知集合，,则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（0，），求：（1）sin?cos；（2）sincos参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；GS：二倍角的正弦【分析】（1）把题设等式两边平方后，利用同角三角函数的基本关系求得答案（2）利用的范围和s

8、incos的值判断出sin0，cos0，进而推断出sincos0，进而利用配方法求得sincos的值【解答】解：（1）sin+cos=（sin+cos）2=，即1+2sincos=sincos=（2）（0，），sincos=sin0，cos0，即sincos0sincos=22. (本小题满分12分)数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足 ，（1） 求数列的前项和的最大值；（2） 求数列的前项和参考答案：（1）由题意：，数列是首项为3，公差为的等 HYPERLINK / 差数列，由，得，数列的前项和的最大值为4分（2）由（1）当时，当时，当时，当时，8分20. 已知公差d0的等差数列an满足

9、a1=2，且a1，a2，a5成等比数列（）求数列an的通项公式（）记Sn为数列an的前n项和，求使得Sn60n+800成立的最小正整数n的值参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列与等比数列的系统公司即可得出（II）Sn=2n2，Sn60n+800，化为n230n4000，解得n即可得出【解答】解：（I）若a1，a2，a5成等比数列，则a1a5=（a2）2，即a1（a1+4d）=（a1+d）2，d0则2a1=d，a1=2，解得d=4an=2+4（n1）=4n2（II）Sn=2n2，Sn60n+800即2n260n8000，化为n230n4000，解得n40使得

10、Sn60n+800成立的最小正整数n的值为41【点评】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知点A的坐标为（4，1），点B（7，2）关于直线y=x的对称点为C（）求以A、C为直径的圆E的方程；（）设经过点A的直线l与圆E的另一个交点为D，|AD|=8，求直线l的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（）求出B的对称点C，从而求出AC的中点坐标，求出元旦圆心和半径，求出圆的方程即可；（）分别讨论直线斜率存在和不存在时的情况，结合点到直线的距离公式求出直线l的方程即可【解答】解：（）点B（7，2）关于直线y=x的对称

11、点为C（2，7），AC为直径，AC中点E的坐标为（1，3），圆E的半径为|AE|=5，圆E的方程为（x1）2+（y+3）2=25（）当直线l的斜率不存在时，易求|AD|=8，此时直线l的方程为x=4，（7分）当直线l的斜率存在时，设l：y1=k（x4），圆心E到直线l的距离d=，圆E的半径为5，|AD|=8，所以d=3，=3，解得k=，直线l的方程为7x24y4=0综上所述，直线l的方程为x=4或7x24y4=0（12分）【点评】本题考查了直线方程问题，考查求圆的方程，是一道中档题22. 已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，若椭圆的离心率等于 (1)求直线AB的方程； (2)若的面积等于，求椭圆的方程； (3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.参考答案：解： （）由知直线AB经过原点，又由因为椭