安徽省宿州市双语中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市双语中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为 （ ） A12 B10 C6 D18参考答案：D略2. 过圆内点P有条弦，这条弦的长度成等差数列，如果过P 点的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么的取值集合为（ ） A5，6，7 B4，5，6 C3，4，5 D3，4，5，6 参考答案：A3. 若直线与直线互相垂直，则a的值为（A） （B）

2、 （C） （D）1参考答案：C4. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 参考答案：B5. 以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是 能垂直于轴；不能垂直于轴；能垂直于轴；不能垂直于轴参考答案：略6. 命题“且”的否定形式是（ ）A.且 B.或 C.且 D.或参考答案：D含有全称量词的命题的否定为：全称量词改为存在量词，并否定结论.因此原命题的否定为“.故本题正确答案为D.7. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 若双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】设出

3、双曲线的标准方程,可表示出其渐近线的方程,根据两条直线垂直,推断出其斜率之积为，进而求得和的关系，根据，求得和的关系，则双曲线的离心率可得.【详解】设双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为，两条渐近线互相垂直，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解9. 若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A2B3C3D4参考答

4、案：C【考点】两点间的距离公式；中点坐标公式 【专题】计算题【分析】根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案【解答】解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y6=0，M到原点的距离的最小值为d=3故选C【点评】本题主要考查了两点间的距离公式的应用考查了数形结合的思想的应用，基本的运算能力10. 已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|=2，则动点P的轨迹是A双曲线 B双曲线

5、左支 C双曲线右支 D一条射线参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 计算：= 。参考答案：13. 圆:（为参数）的圆心坐标为_；直线:被圆所截得的弦长为_.参考答案：（0,1），4.14. 抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是 参考答案：略15. 函数的增区间是_参考答案： 2x23x10，x1.二次函数y2x23x1的减区间是，f(x)的增区间是.16. 已知球的半径为1，、是球面上两点，线段的长度为，则、两点的球面距离为_参考答案：略17. 经过圆x2y2r2上一点M(

6、x0，y0)的切线方程为x0 xy0yr2.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_ _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）设函数为正整数，为常数.曲线在处的切线方程为函数(1)求的值； （2）求曲线y=g(x)在点处的切线方程；参考答案：（1）因为，由点在上，可得.(2分)因为，所以. (4分)又因为切线的斜率为，所以，所以 . (6分)19. （本小题满分8分）已知函数.（）求函数的最小正周期和值域；（II）求函数图像的对称中心的坐标.参考答案：解：（I）所以函数的最小正周期为，值域为（II）的图象的对称中心满足：

7、，对称中心为，20. 设锐角三角形的内角的对边分别为， （）求的大小；（）求的取值范围参考答案：（）由，得，所以，由为锐角三角形得 3分（）6分由为锐角三角形知， 8分所以由此有，所以，的取值范围为10分略21. (本题12分)已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.（）判断命题“对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.（）若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.参考答案：(1)“对于任意的aR(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”是真命题.依题意:f(x)=1有实根,即x2+(2a-1)x-2a=0有实根,=(2a-1)2+8a=(2a+1)20对于任意的aR(R为实数集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有实数根,从而f(x)=1必有实数根.(2)依题意:要使y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,只需即解得a.22. （本小题满分12分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1（1）求曲线的方程；（2）（文科做）已知点是曲线上一个动点，点是直线上一个动点，求的最小值（理科做）是否存在正数