安徽省淮北市宋庙初级中学高二数学文测试题含解析

1、安徽省淮北市宋庙初级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，若，公比，则=（ ）A B C D参考答案：D2. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C3. 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前n项和为，则的值为（ ）A.B.C.D.参考答案：C4. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G

2、分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是 （ ）ABC D0参考答案：D略5. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：B略6. 过点A（3，），B（,m）的直线L的斜率为2，则m的值为 （ ）A. 6 B. 1C. 2 D. 4参考答案：A7. 已知向量若，则 （ ）ABCD参考答案：B略8. 设,则不大于S的最大整数等于A.2016 B. 2015 C. 2014 D. 2013参考答案：C9. 有下列四个命题：“若，则a，b全为0”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若“”，则有

3、实根”的逆否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题其中真命题为（）ABCD参考答案：B10. 若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（ ）A. 1和1B. 1C. 1D. 0参考答案：B【分析】根据纯虚数概念,即可求得的值.【详解】因为复数是纯虚数所以实部为0,即解得 又因为纯虚数 ,即所以所以选B【点睛】本题考查了复数的基本概念，纯虚数的定义，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体的棱长为1，为线段的中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则所有正确的命题是_. 当0时，为四边形；当=时，为等腰梯形；当=时，与的交点满足=；当0.参考

4、答案：(1) f(x)在(1,0)上是减函数；在(0,+)上是增函数（2）见解析【详解】(1) f( x).由x=0是f(x)的极值点得f (0)=0，所以m=1于是f(x)=exln(x+1)，定义域为(1，+)，f( x)函数f( x)在(1，+)上单调递增，且f (0)=0，因此当x(1，0)时， f (x)0所以f(x)在(1，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增(2)当m2，x(m，+)时，ln(x+m)ln(x+2)，故只需证明当m=2时， f(x)0当m=2时，函数f( x)在(2，+)上单调递增又f (1)0，故f (x)=0在(2，+)上有唯一实根x0，且x0(1,0)当x

5、(2，x0)时， f (x)0，从而当xx0时，f(x)取得最小值由f (x0)=0得，ln( x02)x0，故f( x) f( x0)x00综上，当m2时， f(x)021. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b=，且ABC的面积为，求a+c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得2cosBsinA=sin（B+C），由三角形内角和定理即sinA0，可得cosB=，又B为三角形的内角，即可解得B的值（2）由面积公式可解得ac=6，由余弦定理，可得a2+c2ac=7，

6、即（a+c）2=3ac+7，将代入即可解得a+c的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理可得，可得2cosBsinA=sin（B+C），A+B+C=，2cosBsinA=sinA，cosB=，B为三角形的内角，B=6分（2）b=，B=，由面积公式可得：=，即ac=6，由余弦定理，可得：=7，即a2+c2ac=7，由变形可得：（a+c）2=3ac+7，将代入可得（a+c）2=25，故解得：a+c=512分【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，考查了计算能力，属于中档题22. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别

7、进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【分析】（1）根据频率分布直方图，求出样本中男生人数，再由分层抽样比例，估计全校男生人数；（2）由统计图计算出样本中身高在170185cm之间的学生数，根据样本数据计算对应的概率；（3）利用列举法计算基本事件数以及对应的概率【解答】解：（1）根据频率分布直方图，得；样本中男生人数为2+5+14+13+4+2=40，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为4010%=400；（2）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率为f=0.5，由此估计该校学生身高在170185cm之间的概率为0.5；（3）样本中身高在180185cm之间的男生有4人，设其编号为、，样本中