安徽省池州市第六中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、安徽省池州市第六中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的有（ ）个.1个 .2个 .3个 .4个参考答案：C略2. 已知全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，B1，2，则A(?UB)()A3 B4C3，4 D?参考答案：A解析：因为全集U1，2，3，4，且?U(AB)4，所以AB1，2，3，又B1，2，所以?UB3，4，A3或1，3或2，3或1，2，3，所以A(?UB)3故选A.3. 若，则 的值为 （

2、 ）AB. C. D. 参考答案：B略4. 过点(2,1)的直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A B C. D.参考答案：A5. 已知圆C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆C2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（）A相交B内切C外切D相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系【解答】解：由于圆C1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以C1（2，3）为圆心，半径等于2的圆圆C2：x2+y2

3、+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（6，3）为圆心，半径等于8的圆由于两圆的圆心距等于=10=8+2，故两个圆外切故选：C【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题6. 已知等差数列an的公差为正数，且a3a7=12，a4+a6=4，则S20为（ ）A180 B180 C90 D90参考答案：A7. （5分）函数f（x）=lg（x1）的定义域为（）A（0，+）B（，0）C（1，+）D（，1）参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得 x10，解得x1，从而得到函数的定义域解答

4、：解：由函数f（x）=lg（x1）可得 x10，解得x1，故函数f（x）=lg（x1）的定义域为 （1，+），故选：C点评：本题主要考查求对数函数的定义域，属于基础题8. () 参考答案：B略9. 如果数据的平均数是 x ，方差是，则的平均数和方差分别是 A.与 B.2 3 和C. 2 3 和 4 D. 23 和 412S参考答案：C10. 若正数满足，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则_.参考答案：12. 设实数，记，则M 的

5、最大值为 。参考答案：13. 设函数f（lgx）的定义域为0.1，100，则函数f（）的定义域为参考答案：2，4【考点】对数函数的定义域【分析】先由函数f（lgx）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后求得函数f（）的定义域【解答】解：因为函数f（lgx）的定义域为0.1，100，由0.1x100，得：1lgx2，所以函数f（x）的定义域为1，2，再由，得：2x4，所以函数f（）的定义域为2，4故答案为2，4【点评】本题考查了对数函数的定义域，考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域，让g（x）a，b，求解x即可，给出了fg（x）的定义域，求函数

6、f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，此题是基础题14. 直线l1：xky10，l2：kxy10，若l1l2,，则两直线的距离等于_参考答案：15. 一元二次不等式2x2x+60的解集为 参考答案：2，【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为（2x3）（x+2）0，求出解集即可【解答】解：不等式2x2x+60化为2x2+x60，即（2x3）（x+2）0，解得2x，所以不等式的解集为2，故答案为：2，16. 已知向量，且与互相垂直，则k等于 _（用分数作答）参考答案：17. 若，且，则向量与的夹角为参考答案： 解析：,或画图来做三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4 (t1). (1)设ABC的面积为S 求S=f (t) ； (2)判断函数S=f (t)的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值.参考答案：解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1CS梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1u; S上是增函数，所以复合函数S=f(t) 上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) 19. 不用计算器

8、求下列各式的值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；（2）利用对数的和等于乘积的对数得到lg5+lg2=1，把化为31，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=420. 在中，角的对边分别为，下列四个论断正确的是_ _（把你认为正确的论断都写上）若，则； 若，则满足条件的三角形共有两个；若成等差数列，成等比数列，则为正三角形； 若，则

9、参考答案：21. (本小题满分16分)已知递增数列的前项和为,且满足,.设,且数列的前项和为.(1) 求证:数列为等差数列；(2) 试求所有的正整数,使得为整数； (3) 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案：(1)由,得,2分所以,即,即,所以或,即或,4分若,则有,又,所以,则,这与数列递增矛盾,所以,故数列为等差数列.6分(2) 由（1）知,所以,8分因为,所以,又且为奇数,所以或,故的值为或.10分(3) 由(1)知,则,所以,12分从而对任意恒成立等价于,当为奇数时,恒成立,记,则,当时取等号,所以,当为偶数时,恒成立.记,因为递增,所以,所以.综上,实数的取值范围为.16分22. 设函数，其中向量，（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，ABC的面积为，求ABC外接圆半径R参考答案：（1），的单调递减区间是；（2）试题分析：（1）用坐标表示向量条件，代入函数解析式中，运用向量的坐标运算法则求出函数解析式并应用二倍角公式以及两角和的正弦公式化简函数解析式，由三角函数的性质可求函数的最小正周期及单调递减区间；（