安徽省宿州市韦集中学高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省宿州市韦集中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在区间2,+)是减函数，则实数a的取值范围是( ) A(,4 B4,+) C. (4,4 D 4,4 参考答案：C因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是.2. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2+m0，对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析

2、式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围【解答】解：f（x）=3sin ?cos +cos2+m=sin+cos+m0，msin（+），x，+，sin（+），mm，故选：C3. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () Ayx3，xR Byx2，xR Cyx，xR Dy2x，xR参考答案：A略4. 已知函数 （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A5. 我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A

3、1365石B338石C168石D134石参考答案：B【考点】等可能事件的概率【分析】设这批米内夹谷约为x石，由题意列出方程，由此能求出这批米内夹谷的数量【解答】解：设这批米内夹谷约为x石，由题意得，解得x338这批米内夹谷约为338石故选：B6. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C7. 函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A BC D参考答案：B略8. 函数的定义域是（）A. R B. x|x2C. x|x1D. x|x1且x2参考答案：D【分析】由题得，解不等式即得解.【详解】由题得，解之得且，所以函数的定义域为x|x1且x2.故选：D【点睛】本题主要考查求具

4、体函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9. 对于幂函数f(x)=，若0 x1x2，则，的大小关系是( ) A. B. C. =D. 无法确定参考答案：A 10. （5分）已知函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，则a的取值范围是（）AaBCD参考答案：D考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：函数f（x）=ax2+（a3a）x+1在（，1上递增，由二次函数的图象知此函数一定开口向下，且对称轴在区间的右侧，由此问题解决方法自明解答：由题意，本题可以转化为解得当a=0时，函数f（x）=1不符合题意综上知，a的取值范围是故选D点评：本题考点是函数单调性的性质，考查二

5、次函数的性质与图象，本题由二次函数的图象转化为关于参数的不等式即可，由于二次项的系数带着字母，所以一般要对二次系数为0进行讨论，以确定一次函数时是否满足题意，此项漏掉讨论是此类题失分的一个重点，做题时要注意问题解析的完整性，考虑到每一种情况二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求值：=-_参考答案：12. 已知函数为1,1上的增函数，则满足的实数的取值范围为_ _参考答案：13. 在ABC中，若b2csinB，则C_参考答案：30或15014. 满足集合有_个参考答案：715. 若向量，则 。参考答案：216. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程在

6、区间-8,8上有四个不同的根，则_参考答案：-817. 为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，且角_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（1）求B的大小；（2）若ABC的面积等于，c=2，求a和b的值参考答案：【考点】三角形中的几何计算【分析】（1）利用正弦定理化简可得B的大小；（2）利用ABC的面积等于，即S=acsinB=，可得a，再根据余弦定理，求解b【解答】解：（1）由正弦定理，可得： sinA=2sinBsinA，0A，sinA0=2sinB

7、0B，B=（2）ABC的面积等于，即S=acsinB=，c=2，B=a=2由余弦定理，cosB=，可得：4=8c2c=2【点评】本题考查了正余弦定理的应运和计算能力属于基础题19. 已知函数为奇函数。(I）证明：函数在区间（1，）上是减函数；(II）解关于x的不等式。参考答案：（I）函数为定义在R上的奇函数， 函数在区间（1，）上是减函数。 (II）由是奇函数，又，且在（1，）上为减函数，解得不等式的解集是略20. （本小题满分12分）已知向量，设函数.（1）若函数f(x)的图象关于直线对称，求函数f(x)的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数f(x)有且只有一个零点，求实数b的取

8、值范围.参考答案：解：向量（1）函数的图象关于直线对称，解得. （3分）由，解得.故函数的单调递增区间为 （6分）（2）由（1）知令，则由0，得由题意，得只有一个解，即曲线与直线在区间上只有一个交点.结合正弦函数的图象可知，或，解得. （12分）21. （本小题满分12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）写出的值域、周期、对称轴，单调区间.参考答案：010-10030-30略22. 已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的t（，1，不等式f（1+2t）+f（k?4t）0恒成立，求实

9、数k的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题 【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用奇函数的定义将问题转化为恒成立问题，利用对应系数相等获得解答，（2）先在定义域上取值，再作差、变形，变形彻底后根据式子的特点，讨论判断符号、下结论；（3）对任意的t（，1，不等式f（1+2t）+f（k?4t）0恒成立，得k?4t（1+2t），k+min，t（，1，即可获得解答【解答】解：（1）定义在R上的函数f（x）=是奇函数，f（x）=，b=1，a=1；（2）f（x）=1+在R上是单调增函数设0 x1x2，则有f（x1）f（x2）=1+1=0 x1x2，f（x1）f（x）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）=在区间（0，+）上是单调递增函数，函数是奇函数，f（x）=在R上是单调增函数（3）函数y=f（x）为奇函数且在R上为增函数由对