江苏省苏州市高一下学期数学期末试卷含答案

1、江苏省苏州市高中高一下学期数学期末试卷习题含答案江苏省苏州市高中高一下学期数学期末试卷习题含答案9/9江苏省苏州市高中高一下学期数学期末试卷习题含答案构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳学年第二学期苏州市高一期末调研测试数学注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必然自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签(第9题图)字笔填写在答题卡的指定地址3答题时，必定用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定地址，在其他地址作答一律无效4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描述清楚

2、请保持答题卡卡面干净，不要折叠、破坏一律严禁使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔6样本数据x1,x2,L,xn的方差s21n(xix)2，其中x1nxini1ni1一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应地址上1已知全集Uxx0，Axx3，则eUA2若数据x1,x2,x8的方差为3，则数据2x1,2x2,2x8的方差为3某高级中学共有1200名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为60的样本，其中高一年级抽30人，高三年级抽15人.则该校高二年级学生人数为4会集A1,2,3,4，B1,2,3，点P的坐标为m,n，mA，nB，则点P

3、在直线xy5上的概率为5已知cos3，,，则cos5236算法流程图如右图所示，则输出的结果是7已知an为等差数列，a1a2a33，a4a5a66，则S8(第6题图)8已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x2x，则不等式f(x)x的解1/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳集用区间表示为9如图，为了研究曲线yx2，x2与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估计曲边三角形OAP面积为10ABC中，AB3,AC4,ABC的面积为33，则BC的长是若11若点(x,y)位于曲线yx与

4、y1所围成的封闭地域内（含界线），则2xy的最小值为2yx2xy12已知x,y是正实数，则的最小值为x3yMNCAOB如图，等腰梯形AMNB内接于半圆O，直径AB4，MNuuuruuur(第13题图)2，MN的中点为C，则AMBC的值为14已知等差数列n和等比数列n满足a1b17，a2b24，a3b35，aba4b42，则anbn二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定地域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数y2x(0 x3)的值域为A，函数ylg(xa)(xa2)(其中a0)的定义域为B1）当a4时，求AIB；2）若AB，求正实数a

5、的取值范围16（本小题满分14分）已知向量a2cosx,3sinx，b3cosx,2cosx，设函数f(x)ab（1）求f(x)的最小正周期；2/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳（2）若x0,，求f(x)的值域217（本小题满分14分）平面直角坐标系xOy中，A2,4，B1,2，C,D为动点（1）若C3,1，求平行四边形ABCD的两条对角线的长度；uuuruuuruuura,b的值（2）若C(a,b)，且CD3,1，求ACBD获取最小值时18（本小题满分16分）某生态公园的平面图呈长方形(如图)，已知生态公园的长AB=8(km)，宽AD=4(km)，M，N分别为长方形ABCD边AD

6、，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC(不含端点)上的一点现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形(如图阴影部分)的面积为15(km2)，设BP=x(km)，BQ=y(km)，（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB凑近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的地址，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值DNCMQAPB(第18题图)19（本小题满分16分）已知正项数列an满足a11，n1an21an1anna

7、n20，数列bn的前n项和为Sn且Sn1bn.3/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳（1）求an和bn的通项；（2）令cnbn，an求cn的前n项和Tn；可否存在正整数m满足m3，c2,c3,cm成等差数列？若存在，央求出m；若不存在，请说明原由.20（本小题满分16分）已知函数f(x)xxa2xaR（1）当a4时，解不等式f(x)8；（2）当a0,4时，求f(x)在区间3,4上的最小值；（3）若存在a0,4，使得关于x的方程f(x)tf(a)有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围学年苏州市高一期末调研测试数学参照答案一、填空题：4/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳0,

8、31233001433571282,0U(2,)12451064981013或3711312434131147nn1133二、解答：15（本小分14分）解：（1）Ax|1x8，3分当a4，Bx|x22x240 x4x6，5分AIBx|1x68分（2）Qa0,Bx(xa)(xa2)0 xaxa2，10分QAB,a,113分a2，解得a6;8当AB，数a的取范是6,)16（本小分14分）（1）Qf(x)ab6cos2x23sinxcosx1+cos2x3sin2x62=3cos2x3sin2x3=2p3cos(2x)36f(x)的最小正周期T2，2（2）Qx0,，7，剟22x66631,-cos(

9、2x)?62f(x)域323,617（本小分14分）14分2分4分6分8分10分12分14分（1）QA2,4，C3,1，uuur1,uuur10AC3，AC2分又QABCD是平行四形uuuruuuruuur3,2ABCD，AB，Dx,yuuur3x,1yx66,3，5分，又DC，因此即Dy3uuuruuur52BD7,1，故BD7分（2）QCa,b，D3a,b1，uuura2,b4uuura4,b1，AC，BD5/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳9分uuuruuur2222ab25b454545，12分ACBDaa1b244当且当a1,b5uuuruuur4514分ACBD的最小2

10、418（本小分16分）解：（1）方形ABCD中，QAB=8，AD=4，M、N分AD、DC的中点，且BP=x，BQ=yAP=8-x，CQ=4-y1分SCMN4，SCNQ2(4y)，SAMP8x1xy，SBPQ2S四边形PQMN=S长方形ABCD(SCMNSCNQSAMPSBPQ)=12x2y1xy154分2y2(x3)5分x4又Q0 x80 x3或5x88分0y，解得：4（2）游客步行距离之和l（万千米）lxyx2(3x)=6(4x)211分4x4xQ光站P位于段AB凑近入口B的一，0 x3，即14x4由基本不等式：(4x)222（当且当x42，等号成立）4x13分当x42，y22，lmax62

11、215分答：定P离入口B42(km)，定Q离入口B22(km)可使游客步行距离之和最大，最大622（万千米）16分19（本小分16分）剖析：（1）由n1an21an1annan20可以获取n1an1nanan1an0，Qan1an0，n1ana0，n1an1nan，2分n1n6/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳即n1an1nanLa11an的通an1，.4分n由Sn1an可以获取b11b1也就是b111bn1，因此bn1bnbn1，即且Sn121bn，bnnbn1等比数列，bn1.6分22bn1n12nn，Tn11Ln18分（2）cn2222an21Tn2nn111Ln11n122

12、221Tn2nn111L1n122222n1n因此Tn1n111分2.22由有2c31cm233，因此cm112分284，4kk1kk1k当k3，ckck1k1k11k1k1112k，22222ckck10，因此当k3，ck减数列，15分又c414，因此m4因此存在正整数m4此c2,c3,c4成等差数列16分20（本小分16分）（1）当a4，不等式可化xx42x8若x4，x22x80，x4；2分若x4，x26x8,0，2,x44分上，不等式解集2,5分7/9构思奇特，质量一流，适合各个领域，感谢采纳a2a222x2(a2)xxaxxa（2）f(x)22227分x(a2)xxaa22a2x2xa2下面比a2,a2,a的大小：2a0,4，当a0,2，a2aa20，a2a2a02222作出函数f(x)的像如1f(x)在,a,a,增函数，即f(x)在R上是增函数，f(x)在区3,4上的最小f(3)153a9分yyOaxOax12当a2,4，a2aa20，a2a2a0，a2,322222作出函数f(x)的像如2f(x)在,a2,a,增函数，在a2,a减函数，22若a,3，f(x)在区3,4增函数，最小f(3)153a；若3a,4，f(x)在区3,4上的最小f(a)2a12分（3）由（2）知当a0,2，如