从认知角度探析解决问题的策略的学与教

1、从认知角度探析“解决问题的策略”的学与教数学课程标准(实验稿)中很明确地提到，“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一，而让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”又是这一目标的具体内容之一。如何实现以上这些目标?应该说，苏教版小学数学教材做了非常有益的尝试。翻开苏教版国标本小学数学课本，第二学段每个学期都安排了一个“解决问题的策略”单元，这在其他版本教材中倒不多见。 对于这样的编排，笔者认为，是由于“解决问题的策略”从知识的分类上看是属于策略性的知识，是关于如何学习和如何思维的知识，是关于如何使用陈述性知识和程序性知识去学习、记忆、解决问题的一般方

2、法和技巧，所处理的对象是个人自身的认识活动，而不像一般程序性知识那样只处理客观事物，这与陈述性知识、程序性知识是有所不同的。在陈述性知识具备的条件下，学生处理问题的差异，就是由他们的策略性知识所决定的。在编写教材时，“解决问题的策略”无论是在内容的选择上，还是内容的编排上都会与其他陈述性知识、程序性知识有所区别。有些小学数学教材将这一内容渗透在了“解决问题”的过程中，苏教版教材将这一内容单独列为一个单元，更加有利于实现上述课程目标。不过，对这一内容的教学仍然需要作进二步的探讨。一线教师通过实践做了大量的探索，本文旨在从心理学的相关理论中探析“解决问题的策略”的学与教的过程与规律，为其教学实践找

3、到相关的理论支撑。不当之处，恳请同行批评指正。一、认知知策略与与解决问问-题的的策略 解决问问题的策策略本质质上属于于一种认认知策略略。 1认认知策略略对于认知知策略，笔者认认同喻平平教授的的观点，即可在在两个层层面进行行刻画：“一层层是数学学的思维维方法，称为策策略性知知识；另另一层为为个体对对自己认认知过程程的认识识，包括括对自己己的信息息表征、组织、贮存、提取方方式及对对思维过过程本身身的调控控和监控控，成为为反省认认知或元元认知。”不难难看出，认知策策略是一一种特殊殊的智慧慧技能，它指向向学生的的内部活活动，与与学生的的自我意意识有密密切联系系。认知知策略有有一般和和具体之之分。一一般

4、认知知策略有有：复述述策略、精加工工策略和和组织策策略。复复述策略略指的是是对学习习材料进进行重复复记忆，反映了了对学习习材料的的一种表表层的或或肤浅的的加工；精加工工策略是是指对学学习材料料补充细细节、解解释意义义、举例例子、作作小结、作推论论或使之之与有关关的观念念形成联联想等；组织策策略是指指找出学学习材料料之间的的层次结结构关系系以及帮帮助记忆忆和理解解，如列列提纲、画结构构图等。例如，学习乘乘法口诀诀“三七七二十一一”，不不断地通通过重复复该口诀诀帮助记记忆，这这是用的的复述策策略；若若通过联联系生活活实际中中的俗语语“不管管三七二二十一”来记住住该口诀诀，这是是用的精精加工策策略；

5、若若能联系系“二七七十四”或者“四七二二十八”，甚至至“三六六十八”来推出出“三七七二十一一”，这这是用的的组织策策略。显显然，这这里的认认知策略略也是具具有一定定层次性性的。具体的认认知策略略是适合合用来指指导针对对特定学学习内容容（如数数学、语语文等学学科知识识)的学学习过程程的，如如画图、列表、分类、一般化化、转化化、类比比、联想想、建模模、简化化以寻找找规律、估计和和猜测、检验等等方法都都是属于于具体的的认知策策略，更更为具体体的策略略如用“凑十法法”计算算20以以内进位位加法，用逆推推法解答答数学问问题等。不难看出出，苏教教版教材材中所列列出的“解决问问题的策策略”属属于具体体的学科

6、科方向的的认知策策略。2。解决决问题的的策略 邵瑞珍珍认为“解决问问题的策策略，通通常指学学习者选选择、组组合、改改变或者者操作背背景命题题(学生生的认知知结构中中与当前前问题解解答有关关的事实实、概念念与原理理)的一一系列规规则，以以便填补补问题的的固有空空隙。策策略的功功能就在在于减少少尝试与与错误的的任意性性，节约约解决问问题所需需要的时时间，提提高解答答的效率率。在问问题解决决过程中中，把解解题步骤骤分为理理解题意意、做解解题计划划、按计计划解答答、回答答和检验验四步，也属于于解决问问题的策策略。”结合上上述对于于认知策策略的理理解，笔笔者认为为，在数数学学习习中，解解决问题题的策略略

7、就是学学习者在在具体的的情景中中，通过过联系自自己已有有的知识识和经验验，运用用一些数数学思维维方法，发现问问题与条条件之间间的关系系，从而而解决问问题的一一系列规规则。解解决问题题的策略略的形成成，不仅仅需要一一定的策策略性知知识，同同时也需需要学生生具备一一定的反反省能力力。 学习解决决问题的的策略，就是要要帮助学学生积累累一些策策略性 的知知识，提提高解决决问题的的效率，提升学学生的思思维水平平和智慧慧，促进进其元认认知的发发展。二、“解解决问题题的策略略”学习习过程分分析 由于解解决问题题的策略略就是一一种认知知策略，因此，其学习习过程应应该符合合认知策策略学习习的一般般规律，其学习习

8、过程一一般分为为三个阶阶段。 第一个个阶段是是知道学学习的解解决问题题的策略略是什么么、有什什么功用用、包含含哪些具具体的操操作步骤骤。这是是陈述性性知识的的学习阶阶段。 第二个个阶段是是结合该该解决问问题的策策略适用用的情景景，对如如何运用用这一策策略进行行练习，逐步达达到能够够熟练甚甚至自动动地执行行认知策策略的操操作程序序。这是是将陈述述性知识识转化为为程序性性知识阶阶段。第三个阶阶段是清清晰地把把握策略略的适用用条件，知道在在什么时时候、在在什么地地方使用用这一策策略，并并主动运运用和监监控这一一策略的的使用。这是达达到元认认知阶段段，只有有达到这这一阶段段的解决决问题的的策略才才具有

9、广广泛的可可迁移性性。下面以苏苏教版教教材六年年级下册册“解决决问题的的策略转化化”为例例，来谈谈谈解决决问题策策略的学学习过程程。课前播放放“曹冲冲称象”的动画画短片，课上教教师提出出四个问问题： 1曹曹冲将要要称的“大象”转化成成了什么么? 2为为什么要要转化为为“石块块”? 3为为什么要要在船上上“划线线”? 4除除了“石石块”，还可以以转化为为什么?笔者认为为，教师师通过学学生熟悉悉的历史史故事引引入新课课，除了了调动学学生已有有的知识识背景，让学生生产生亲亲切感，更值得得关注的的是，教教师通过过四个问问题，将将原有知知识进行行了必要要提升，与本节节课所要要学习的的内容之之间进行行了有

10、效效的衔接接，将学学生的注注意集中中到转化化策略的的应用规规则上来来。具体体来说，前两个个问题关关注的是是转化的的目标，转化一一定是化化难为易易、化繁繁为简、化未知知为已知知的，这这样的转转化才是是有价值值的；第第三个问问题关注注的是转转化的 过程，要注意意新问题题和原问问题之间间的对应应，也就就是新问问题的解解须是原原问题的的解，这这样的转转化才是是有效的的；第四四个问题题关注的的是转化化策略的的多样性性。这是是第一个个阶段。接着，教教师出示示了这样样一个问问题(如如下图)，引导学生生思考该该如何进进行转化化，以及及为什么么这样转转化。进进而通过过展示不不同的问问题情境境(如下下图)，引导学

11、学生掌握握“转化化”这一一策略的的一般操操作过程程。 笔者认为为，教师师通过引引导学生生回顾已已经学过过的数学学知识中中所使用用的方法法，帮助助学生明明确如何何使用“转化”这一策策略。特特别的，在“试试一试”的教学学中还突突出了“数与形形”的转转化，让让学生真真切地感感受到了了转化的的价值。在这个个过程中中，教师师让学生生不断地地积累使使用转化化策略的的经验，为策略略的习得得奠定了了基础，这一阶阶段的学学习属于于第二个个阶段。 一般来说说，一节节课若想想让学生生达到策策略学习习的第三三个阶段段是比较较困难的的，因此此在后续续的学习习中还要要不断地地激发学学生使用用该策略略的意识识，进一一步提高

12、高学生使使用该策策略的能能力，以以及多种种策略结结合使用用的能力力，这样样才有助助于学生生解决问问题能力力的提高高。三、对“解决问问题的策策略”教教材和教教学的思思考基于以上上的讨论论，这里里谈谈对对“解决决问题的的策略”教材和和教学的的一些思思考。 1对对于教材材编写的的思考 目前苏苏教版教教材中四四到六年年级涉及及到的解解决问题题的策略略有：画画图或列列表法、枚举法法、还原原法、替替换法、假设法法以及转转化法。不难发发现，这这些策略略的出现现都在第第二学段段，同时时，这些些策略都都是一些些数学思思维方法法，属于于具体策策略。教教材在编编写中，通过具具体的实实例让学学生感受受到使用用策略的的

13、必要性性，然后后变换不不同的情情境，让让学生在在练习中中习得该该策略，这些都都是符合合学生的的认知规规律的，对学生生的学习习也都是是非常有有益的。不过，笔笔者有这这样一些些疑问。首先，教材是是否有必必要在第第一学段段安排相相关的一一般策略略的学习习呢?因因为，在在解决数数学问题题的过程程中，除除了使用用这样一一些数学学思维方方法之外外，还经经常用到到一些一一般策略略，如分分析法和和综合法法等，这这些策略略的学习习应该是是具体策策略学习习的基础础。其次次，就教教材中所所提到的的几种策策略而言言，它们们之间是是否存在在着某种种必然的的联系?而一些些数学中中也常用用的解题题策略，如类比比、归纳纳、试

14、验验、筛选选是否也也有必要要在教学学中占有有其一席席之地呢呢?第三三，除了了在相关关单元中中出现用用策略解解决的问问题外，在后续续的教材材中是否否也应该该出现可可用该策策略解决决的实际际问题，让学生生不断积积累解题题的经验验，提高高使用解解 题策策略的意意识和能能力，进进而灵活活地使用用解题的的策略。2对教教学的建建议根据研究究表明，为了促促进学生生的学习习，在解解决问题题策略的的教学上上应该确确定三类类子目标标：让让学生掌掌握大量量的与解解题策略略有关的的策略性性知识；让学学生掌握握关于何何时、何何处以及及为什么么使用策策略的条条件性知知识；激发学学生策略略运用的的动机，训练学学生对认认知策

15、略略的实际际运用。因此，教教师在具具体的教教学中应应该遵循循以下教教学原则则。 (1)每次只只教学少少量的解解题策略略。 能提高高人的学学习、记记忆和思思维效率率的策略略和策略略性知识识很多。有效的的教学，一次只只能教少少量策略略性知识识，而且且要通过过一定量量的训练练让学生生掌握、熟悉该该类策略略的适用用情境。若同时时肤浅地地教许多多策略，反而会会适得其其反，出出现“贪贪多不消消化”的的后果。就这个个原则而而言，苏苏教版教教材中有有关内容容的安排排还是比比较合适适的。 (2)激发学学生学习习解题策策略的内内在动机机，在具具体的情情境中教教学解题题策略。由于策略略性的知知识相对对比较抽抽象，在

16、在进行解解题策略略的教学学时要清清晰地强强调策略略的作用用，让学学生体会会到策略略的优越越性，感感受到问问题的解解决常常常是应用用正确策策略的结结果，策策略确实实提 高了解解决问题题的效率率。这样样，学生生可能受受到激励励，他们们将继续续应用和和改进策策略，产产生学习习的需求求。同时，把把解题策策略置于于一种具具体的情情境中进进行教学学，也是是有利于于学生体体会到学学习策略略的必要要性。 (3)指导学学生不断断监控解解题策略略的使用用。 当学生生运用解解题策略略完成学学习任务务时，要要指导他他们进行行反思回回顾，调调控自己己的解题题行为，以确定定解决问问题的方方法和结结果的正正确性。一旦发发现问题题，则要要教他们们如何加加以补救救。教学学生学会会自我监监控和自自我反思思对学生生的策略略学习起起到很重重要的作作用。 (4)长期系系统地教教学。简单的解解决问题题的策略略可以很很快学会会，但复复杂的信信息加工工涉及许许多策略略，必须须充分练练习。因因此，解解题策略略的教学学一般是是不能立立竿见影影的，必必须坚持持长期的的、系统统的教学学训练方方能取得得满意的的效果。教师不不能满足足于把相相关策略略知识告告诉学生生，学生生能说出出相关内内容就完完成任务务。