安徽省淮南市武集中学高一数学文联考试题含解析

1、安徽省淮南市武集中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，的地方种草，的内接正方形为一水池，其余地方种花，（为定值），的面积为，正方形的面积为，当取得最小值时，角的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 函数的增区间是（ ）A B C D参考答案：A3. 设函数f（x）=cosx（0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（）AB3C6D9参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其

2、解析式【专题】三角函数的求值【分析】函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果【解答】解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，kZ令k=1，可得=6故选C【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型4. 下列各式正确的是（）A4333Blog0.54log0.56C（）3（）3Dlg1.6lg1.4参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出【解答】解：4333，log0.54log0.56，lg1.

3、6lg1.4故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC . D参考答案：B 6. 若是三角形的最小角,则的值域是 A. B. C. D. 参考答案：B7. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 4 B. 2 C. D. 参考答案：A8. 化简式子的结果为（）A1B1CtanDtan参考答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】根据诱导公式化简可得答案【解答】解：由=故选：D9. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D参考答案：B1

4、0. 已知数列an是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+)上的如下函数：； ； ；，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】，为“保比差数列函数” ；，为“保比差数列函数” ；不是定值，不是“保比差数列函数” ；，是“保比差数列函数”，故选C.考点：等差数列的判定及对数运算公式点评：数列，若有是定值常数，则是等差数列二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先

5、设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，2），解得参数，从而求得其解析式，再代入求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂函数的图象经过点（4，2），2=4=故答案为：12. 经过原点并且与直线x+y2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是参考答案：（x1）2+（y+1）2=2【考点】圆的切线方程【分析】设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可【解答】解：设圆心的坐标为（a，b），则a2+b2=r2，（a2）2+b2=r2， =1；由组成方程组，解得：a=1，b=1，r2=2；故所求圆的标准方程是（x1）2+（y+1）2=2故答案为（x1）2+（y+1）2=213. 当x(0

6、,+)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为_.参考答案：-1略14. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 . 参考答案：.15. 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，则MN=参考答案：0，1，2【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】集合【分析】由M，N，以及两集合的交集确定出x的值，进而确定出M，求出M与N的并集即可【解答】解：M=0，x，N=1，2，且MN=1，x=1，即M=0，1，则MN=0，1，2，故答案为：0，1，2【点评】此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16. 在ABC中，若_。参考答案：17.

7、 函数的最小正周期T=_.参考答案：函数y=3sin（2x+）的最小正周期是=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列式子的值：（1）（1）0； （2）lg+lg70lg3参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）利用指数与根式的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则即可得出【解答】解：（1）（1）0=1=1；（2）：lg +lg 70lg 3=（1lg3）=11+lg3=lg3【点评】本题考查了指数与根式的运算法则、对数的运算法则，考查了推理能力与

8、计算能力，属于中档题19. 某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值参考答案：解：(1)：由图可知在中有 在中有 2分 由于在上，在上. 故 4分 6分由得 9分(2)由，在中有 令 则其中 且 当即时的周长最小，最小值为 16分20. (本题满分9分)已知命题：函数且； 命题：集合，且，若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：P： - 2分Q： -4分当P真Q假，则； -6分当Q真P假，则 -8分所以 -9分21. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且B为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围.参考答案：22