安徽省淮南市祁集中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市祁集中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（） A B C i D i参考答案：A考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 由复数代数形式的除法运算化简复数z，求出其共轭复数，则答案可求解答： 解：z=，复数z=的共轭复数的虚部为故选：A点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题2. 实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为=0.7x+

2、，则的值是（）A1.4B1.9C2.2D2.9参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】根据五组（x，y）的值计算、，利用线性回归方程过样本中心点求出的值【解答】解：根据五组（x，y）的值，计算=（1+2+3+4+5）=3，=（2+4+4+7+8）=5，且线性回归方程=0.7x+过样本中心点，则=0.7=50.73=2.9故选：D3. 等差数列an的前n项和为Sn，若a3 + a17 =10，则S19的值是( )A. 55 B. 95 C. 100 D. 110参考答案：B4. 数列an是等差数列，若1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（）A11B17C19D21参考答

3、案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据题意判断出d0、a100a11、a10+a110，利用前n项和公式和性质判断出S200、S190，再利用数列的单调性判断出当Sn取的最小正值时n的值【解答】解：由题意知，Sn有最大值，所以d0，因为1，所以a100a11，且a10+a110，所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0，则S19=19a100，又a1a2a100a11a12所以S10S9S2S10，S10S11S190S20S21又S19S1=a2+a3+a19=9（a10+a11）0，所以S19为最小正值，故选：C5. 已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，

4、那么ab的值为()A1 B2C3 D4参考答案：D6. 已知椭圆的两个焦点为，是椭圆上一点，若，则该椭圆的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C7. 设f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x），f2（x）=f1（x），fn+1（x）=fn（x），nN，则f2005（x）=（）AsinxBsinxCcosxDcosx参考答案：C【考点】归纳推理【分析】通过计算前几项，进行归纳分析，当计算到f4（x）时发现f4（x）=f0（x）出现了循环，所以可看成以4为一个循环周期，那么f2005（x）=f1（x）=cosx【解答】解：f0（x）=sinx，f1（x）=f0（x）=cos

5、x，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，循环了则f2005（x）=f1（x）=cosx，故选C8. 已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A C D参考答案：C9. 已知a，b，c，d是空间中的四条直线，若ac，bc，ad，bd，那么()Aab或cd Ba，b，c，d中任意两条都有可能平行Cab，且cd Da，b，c，d中至多有两条平行参考答案：A10. 设Sn是等差数列an的前项和，若S40，且S8=3S4，设S12=S8，则=（）ABC2D3参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析

6、】由等差数列的性质得：S4，S8S4，S12S8成等差数列，由此能求出的值【解答】解：Sn是等差数列an的前项和，若S40，且S8=3S4，S12=S8，由等差数列的性质得：S4，S8S4，S12S8成等差数列，2（S8S4）=S4+（S12S8），2（3S4S4）=S4+（?3S43S4），解得=2故选：C【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积（单位：）为 ；参考答案：12. （圆）以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_ 参

7、考答案：略13. 若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则的取值范围是_.参考答案：14. 数列的前项和则它的通项公式是_参考答案：15. “x1”是“x21”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：由x21得x1或x1“x1”是“x21”的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键16. 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7=参考答

8、案：2【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案【解答】解：令x=1代入二项式（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7得，（12）7=a0+a1+a7=1，令x=0得a0=11+a1+a2+a7=1a1+a2+a7=2故答案为：2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是1进行求解本题属于基础题型17. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是2的正方形，其中一个

9、的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为_参考答案：1【分析】连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，由四边形ABCD为正方形，得到OBOA，BOA90，MBOOAN45，而四边形ORQP为正方形，得NOM90，所以MOBNOA，则OBMOAN，即可得到S四边形MONBSAOB.【详解】解：连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，如图示：四边形ABCD为正方形，OBOA，BOA90，MBOOAN45，而四边形ORQP为正方形，NOM90，MOBNOA，OBMOAN，S四边形MONBSAOB221，即它们重叠部分的面积为1，故答案为：1【点睛】本题考查旋转的性质：

10、旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了正方形的性质三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知函数（a?R）.（I）当时，求函数f(x)的单调递减区间; () 当时，设函数，若时，恒成立，求的取值范围参考答案：(本题满分10分)（I）当时，函数为，则，解得当时，函数单调递减,所以函数f(x)的单调递减区间为 3分() ，则，令，解得或（1）若，在区间上时，即在区间上单调递增所以有，解得，故（2）若，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以有，解得，故 7分（3）若，当时，即在区间上单调递减，所以有，解得，舍去综上所述，当时，恒成立 10分略19. (本小题12分)已知函数，（1）若是奇函数，求的值；（2）证明函数在R上是增函数.参考答案：略20. （本题满分14分）已知函数，(1) 求的值；(2) 归纳猜想一般性的结论，并证明之.参考答案：解：（1） 6分（2）猜想 9分证明：+ = 14分21. 设F1、F2分别为椭圆C：（ab0）的左、右焦点，若椭圆C 上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标、离心率.参考答案：