金融工程学（第三版）第04章金融期货交易规则与定价

1、第4章 金融期货交易规则与定价4.1期货市场简介 4.2金融期货合约 4.3金融期货定价机制 4.4金融期货交易中的套期保值 4.1期货市场简介1）期货及期货合约所谓“期货”（future）是指以合约形式确定下来的在将来某一特定日期进行交割（购买或出售）的某种实物商品或金融资产，它与“远期”一样，都是相对于“现货”而言的。期货合约是由期货交易所统一制订的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量和质量实物商品或金融商品标准化合约。期货合约的标准化条款一般包括：（1）交易数量和单位条款。（2）质量和等级条款。（3）交割地点条款。（4）交割期条款（5）最小变动价位条款。（6）每日价格最大波动幅度

2、限制条款。（7）最后交易日交款。4.1期货市场简介2）期货交易期货交易是按一定规章制度进行的期货合约的买卖，期货市场就是进行期货交易的有组织的市场。期货交易运行所涉及的各种机构及参加者，如期货交易所、清算所、期货佣金商、场内经纪人、投机者和套期保值者等构成了期货市场的基本要素。4.1期货市场简介3）市场参与者（1）套期保值者在期货市场环境下，套期保值者是从事存在无法接受的价格风险水平的交易活动的人。（2）加工商加工商是与套期保值者有关的一个群体，但是也有区别。（3）投机商套期保值者为了消除那些可能的风险，他们必须找一个愿意承担风险的人，这些人就是投机商。4.1期货市场简介4）期货市场的形成与发

3、展（1）商品期货随着商业的发展，人们越来越觉得有必要积累库存，尤其是那些季节性较强的农作物，但是储存商品有很大的财务和价格风险。（2）金融期货美国芝加哥商品交易所CBOT（Chicago Board of Trade）成立于1848年，是一个具有领导地位的期货与期权交易所。4.1期货市场简介5）期货交易的主要特征（1）期货市场具有专门的交易场所。（2）期货市场的交易对象是标准化的期货合约。（3）适宜于进行期货交易的期货商品具有特殊性。（4）期货交易是通过买卖双方公开竞价方式进行。（5）期货交易实行保证金制度。（6）期货市场具有高风险、高回报的特点。（7）期货交易不以实物商品的交割为目的。（8）

4、期货交易由期货交易所对其提供履约担保。4.1期货市场简介6）期货市场的功能（1）价格发现（2）避险4.1期货市场简介4.1.2期货价格与现货价格1）期货价格与现货价格的关系（1）期货价格以现货价格为基础。（2）期货价格收敛于现货价格。4.1期货市场简介2）期货价格与预期的现货价格的关系（1）预期假说（expectations hypothesis）期货合约的交易价格等于交割日现货市场的预期价格，即（2）期货折价（normal backwardation）要求期货的价格低于预期的现货价格，即 。（3）期货溢价（normal contango）要求期货价格比预期的现货价格高，即Pf 。4.1期货市

5、场简介4.1.3期货价格与远期价格从理论上讲，如果市场是完善的，而且利率呈非随机性，期货价格与远期价格应该是相等的。在一个相对完善的市场上，只要一系列相关的利率是已知的，并且保持不变，即使期货价格的变动是随机性的，期货价格必定与远期价格相等。4.1期货市场简介一般来说，如果期货价格运动与利率的变动存在着正的相关性，期货价格就会高于远期价格。其市场作用原理是：期货价格上涨，持多仓的投资者获利；与此同时，市场利率也上升，于是，逐日盯市带来的收益便可按较高的利率进行投资；反之，期货价格下降，逐日盯市导致持多仓者的保证金账户发生现金流出；同时，市场利率也出现下跌，投资者可在较低的利率水平上通过借入资金

6、来满足追加保证金的要求。这两种影响都使得持有期货的多空头寸比持有远期合约更为有利。于是，相对于远期合约而言，投资者竞相购买期货合约，结果将期货的价格抬得比远期的高。4.1期货市场简介反过来，假如期货价格的变动与利率的变动呈负相关，期货价格就会低于远期价格。因为期货价格上涨给持多仓者带来的现金流入，现在只能在较低的利率上进行投资；反之，期货价格下降给持多仓者造成的现金流出，现在却要在较高的利率水平上进行融通。这就使得持有期货合约不如持有远期合约有利。于是，前者的价格就会比后者的低。4.2金融期货合约金融期货自20世纪70年代在全球范围内推出之后，随着金融管制的放松以及随之而来的经济全球化浪潮，已

7、成为各类金融机构用来防范风险的重要工具。由于杠杆效应，金融期货可能给投机者带来潜在的巨大损失，如英国巴林银行日经指数期货的巨额亏损事件。金融期货包括货币期货、利率期货和股票价格指数期货，利用这几种期货合约可以分别防范汇率、利率及股票价格变动风险，或者可以进行投机活动。利用金融期货合约进行保值，可以达到锁定未来某时点上金融资产价格的目的。4.2金融期货合约4.2.1金融期货的产生与发展金融期货是指期货的标的物为金融商品的期货合约。在商品期货的发展基础上，随着各种金融产品价格的放开，逐步产生了金融期货。4.2金融期货合约4.2.2金融期货的交易规则与特征金融期货交易一般可分为三类：外汇期货、利率期

8、货、股票价格指数期货。1）金融期货合约的标准化2）金融期货交易的保证金制度3）金融期货交易的逐日盯市制度4.2金融期货合约1）金融期货合约的标准化（1）期货合约面值（2）基础资产的质量（3）交割时间和交割地点（4）报价方式与最小变动价位（5）每日价格波动幅度限制（6）头寸限制（7）最后交易日（8）现金结算4.2金融期货合约2）金融期货交易的保证金制度影响保证金数量的有许多因素，主要有：（1）期货交易所处的时间（2）标的资产的性质（3）期货交易的目的4.2金融期货合约3）金融期货交易的逐日盯市制度期货交易最大的特征是逐日盯市，有时也叫“每日结算制”，指的是每个营业日的交易停止以后，成交的经纪人之

9、间不直接进行现金结算，而是将所有结算事务都交由清算机构办理。4.3金融期货定价机制4.3.1持有成本模型1）持有成本模型的基本假设持有成本模型来为期货合约定价涉及一些假设条件，主要有：（1）市场是完全竞争的，所有交易者都是价格接受者；（2）市场是完善的，即没有交易成本，而且不涉及买卖差价；（3）交易所产生的各种收益免税，或所得税和资本利得税的税率为零；（4）所有基础资产的可分性是无限的；4.3金融期货定价机制（5）基础资产或现货可以卖空，且不受限制，卖空者能自由支配卖空所得到的收入；（6）期货合约并未赋予卖方（或空方）以交割的选择，即合约项下的基础资产只有一个等级，交割日期也为确定的一天；（7

10、）交易不涉及信用风险，所有借贷都按无风险利率进行，而且不受限制，无风险利率在期货合约的有效期内保持不变；（8）现货市场与期货市场存在着价格趋同现象，即在期货合约的到期日，期货价格与现货价格相同（ST=FT）。4.3金融期货定价机制2）持有成本模型介绍金融期货合约的持有成本模型可用以下公式来表示：F=S+C-I（4-1）其中，F表示金融期货价格；S表示相关基础资产的现货价格；C表示现货的持有成本，可理解为购买基础资产所占用的资金的利息成本或机会成本，以及持有基础资产所支付的费用；I表示持有收益，指的是基础资产提供给其持有者的现金流入的终值。4.3金融期货定价机制4.3.2无套利均衡的定价原则（1

11、）当FS+C-I时，我们可以进行“现金和持有套利”。具体操作是：套利者在借入资金购买现货的同时，出售期货合约，并将现货一直保持到期货合约的到期日。（2）反之，当FS+C-I时，可以进行“逆向的现金和持有套利”。具体操作是：套利者卖空现货，并将卖空所得到的收入按无风险利率贷出，与此同时，在期货市场上做多，即买入该种基础资产的期货合约，并将期货合约一直保持到到期日。4.3金融期货定价机制4.3.3隐含的回购利率与隐含的逆向回购利率隐含的回购利率是指在“现金和持有套利”过程中所赚得的收益率。隐含的逆向回购利率是指通过卖出现货和买入期货而所得的收益率。4.4金融期货交易中的套期保值4.4.1空头套期保

12、值与多头套期保值如果投资者知道他要在将来某一特定的时间出售某一资产，则可以通过持有期货合约的空头来对冲该资产价格波动的风险。这就是空头套期保值（short hedge）。如果投资者知道他要在将来某一特定的时间购买某一资产，则可以通过持有期货合约的多头来对冲该资产价格波动的风险。这就是多头套期保值（long hedge）。4.4金融期货交易中的套期保值4.4.2基差风险1）基差风险的概念当期货价格与现货价格不一致或期货价格与现货价格的变动幅度不同时，便产生了基差风险（basis risk）。在套期保值的情况下，一种资产的现货市场的价格与相应的期货价格之差，被称为期货的基差（basis），即b=S

13、-F。基差=现货价格-期货价格（4-2）4.4金融期货交易中的套期保值2）空头套期保值当套期保值者知道将于时刻t1出售资产，并在时刻t2持有期货的空头时，该资产实现的价格为S2，期货头寸的盈利为F1-F2。套期保值资产获得的有效价格是：S2+F1-F2=F1+b（4-3）4.4金融期货交易中的套期保值3）多头套期保值当套期保值者知道将于时刻t1购买资产，并在时刻t2持有期货的多头时，该资产实现的价格为S2，期货头寸的损失为F1-F2。套期保值资产支付的有效价格是：S2+F1-F2=F1+b2（4-4）4.4金融期货交易中的套期保值4）基差风险产生的原因（1）套期保值者可能并不能肯定购买或出售资

14、产的确切时间。（2）套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓。（3）需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产可能并不完全一样。4.4金融期货交易中的套期保值5）减小基差风险的关键问题（1）选择期货合约的标的资产。当不能找到与现货资产完全一样的期货合约的标的资产时，就会产生基差风险，而且期货价格与被保值的资产价格的相关性越差，基差风险越大。（2）选择交割月份。随着套期保值的到期日与交割月份之间差距的增加，基差风险增加。4.4金融期货交易中的套期保值6）最佳套期比率套期比率是指持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。令保值者现货资产的持有量为N，卖空Nf单位相同资产的期货合约

15、，则h= 。最优套期比率不仅取决于现货与期货价格的相对风险，而且还取决于现货价格与期货价格的相关系数h*= 。套期保值类型多头（买入）套期保值（ Long Hedges ）运用期货（远期）多头进行套保适合担心价格上涨的投资者，锁定未来买入价格期货多头+现货空头空头（卖出）套期保值（ Short Hedges ）运用期货（远期）空头进行套保适合担心价格下跌的投资者，锁定未来卖出价格期货空头+现货多头完美/不完美的套期保值完美的套期保值完全消除价格风险期货（远期）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得期货（远期）需与现货恰好匹配不完美的套期保值无法完全消除价格风险常态基差风险不完美套期保值的

16、来源之一:基差风险基差风险（ Basis Risk ）基差：是指特定时刻被套期保值的现货市场价格 S与用以进行套期保值的期货市场价格 F之差（总是现货价格-期货价格）b = S F套期保值到期时基差的不确定性导致了不完美的套期保值数量风险不完美套期保值的来源之二:数量风险数量风险（ Quantity Risk ）可能由于事先无法确知需要套期保值的标的资产规模可能由于期货合约的标准数量无法完全对冲现货的价格风险。讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。相比远期，期货更不易实现完美套期保值。基差风险计算多头套期保值1 单位现货空头 +1 单位期货多头初始以S0卖出现货，F0买入期货；计算特定时

17、间套保收益，对冲平仓即可，即S1买回现货，F1卖出期货。套保收益为： （S0-S1）+（F1-F0）= （S0-F0）-（S1-F1）= b0- b1空头套期保值1 单位现货多头 + 1 单位期货空头初始以S0买入现货，F0卖出期货；计算特定时间套保收益，对冲平仓即可，即S1卖出现货，F1买入期货。套保收益为： （S1-S0）+（F0-F1）= （S1-F1）-（S0-F0）= b1- b0b0总是已知的，代表当前时刻的基差B1代表套期保值结束时的基差，决定了套保收益是否确定，是否完美套期保值。基差风险的理解基差风险描述了运用远期（期货）进行套期保值时无法完全对冲的价格风险。但通过套期保值，投

18、资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度，因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。基差的变化套期保值盈利性与基差38套期保值类型收益来源条件多头套期保值基差减小以下三者之一(1)现货价格涨幅小于期货价格涨幅(2)现货价格跌幅大于期货价格跌幅(3)现货价格下跌而期货价格上涨空头套期保值基差增大以下三者之一(1)现货价格涨幅大于期货价格涨幅(2)现货价格跌幅小于期货价格跌幅(3)现货价格上涨而期货价格下跌期货（远期）套期保值策略合约的选择合约到期日的选择合约头寸方向的选择多头空头合约数量的选择合约的选择一般原则：选择足够流动性且与被套期保值的现货资产高度相关的合约品种。远期合约比较适合个性化需求与持有到期的情形。期货合约在大多数情况下流动性较好，且可以采取提前平仓的方式结束头寸，但往往可得的品种较少。另外，期货有特殊的每日盯市结算与保证金要求。合约到期日的选择一般原则：对于实物交割的期货而言，要避免在期货到期的月份中持有期货头寸。在到期时间无法完全吻合时，通常选择比所需的套期保值月份略晚但尽量接