经济数学习题

1、经济数学习题及答案经济数学习题及答案经济数学习题及答案经济数学基础试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1以下各函数对中，（）中的两个函数是相等的ACf(x)x21，g(x)x1Bf(x)x2，g(x)xx1f(x)lnx2，g(x)2lnxDf(x)sin2xcos2x，g(x)1xsin2k,x02设函数f(x)x1,x0在x=0处连续，则k=()A-2B-1C1D23.函数f(x)lnx在x1处的切线方程是（）A.xy1B.xy1C.xy1D.xy14以下函数在区间(,)上单一减少的是（）AsinxB2xCx2D3-x5.若f(x)dxF(x)c，则xf(1x2)dx=（）.A.

2、1F(1x2)cB.1F(1x2)c22C.2F(1x2)cD.2F(1x2)c6以下等式中正确的选项是（）A.sinxdxd(cosx)B.lnxdxd(1)xC.axdx1d(ax)D.1dxd(x)lnax7设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）A.23.5B.23C.22.5D.228设随机变量X的希望E(X)1，方差D(X)=3，则E3(X22)=()A.36B.30C.6D.99设A,B为同阶可逆矩阵，则以下等式建立的是（）A.(AB)1A1B1B.(AB)1B1A1C.(ABT)1A1(BT)1D.(kA)1kA1（此中k为非零常数）10线性方程

3、组11x13）23x2知足结论（9A无解B有无量多解C只有0解D有独一解二、填空题（每题2分，共10分）11若函数f(x2)x24x5，则f(x)12设需求量q对价钱p的函数为q(p)100ep2，则需求弹性为Ep13dcosxdx14设A,B,C是三个事件，则A发生，但B,C起码有一个不发生的事件表示为15设A,B为两个n阶矩阵，且IB可逆，则矩阵方程ABXX的解X三、极限与微分计算题（每题6分，共12分）16limx22x3x3sin(x3)17设函数yy(x)由方程x2y2exye2确立，求y(x)四、积分计算题（每题6分，共12分）182xcos2xdx019求微分方程yyx21的通解

4、x6分，共12分）五、概率计算题（每题20设A,B是两个互相独立的随机事件，已知P(A)=0.6，P(B)=0.7，求A与B恰有一个发生的概率.21设XN(2,32),求P(4X5)。（已知(1)08413.,(2)0.9772，0.9987）六、代数计算题（每题6分，共12分）11022设矩阵A122，求A1013设线性方程组议论当a，b为什么值时，方程组无解，有独一解，有无量多解.七、应用题（8分）24设生产某商品每日的固定成本是20元，边沿成本函数为C(q)0.4q2（元/单位），求总成本函数C(q)。假如该商品的销售单价为22元且产品能够所有售出，问每日的产量为多少个单位时可使收益达到

5、最大？最大收益是多少？八、证明题（此题4分）25设A是mn矩阵，试证明AAT是对称矩阵经济数学基础模拟试题参照答案及评分标准（供参照）一、单项选择题（每题3分，共30分）1D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空题（每题2分，共10分）11.x2112.p13.cosxdx14.A(BC)15(IB)1A2三、极限与微分计算题（每题6分，共12分）16解x22x3lim(x3)(x1)4（6分）lim3)sinx(3)x3sin(xx317解(x2)(y2)(exy)(e2)2x2yyexy(yxy)0（3分）故y2xyexy（6分）2yxexy四、积分计算题（每题6

6、分，共12分）18解：2xcos2xdx=1xsin2x212sin2xdx（4分）-02020=2=1（6分）1cos2x40219解P(x)1，Q(x)x21xye1dx(x21dxc用公式x1)exdx（2分）1x4x2cx3xc（6分）x4242x五、概率计算题（每题6分，共12分）20解A与B恰有一个发生的事件表示为ABAB，则P(ABAB)P(AB)P(AB)（3分）0.46（6分）21解P(4X5)P(42X252)3330.8185（6分）六、代数计算题（每题6分，共12分）11010011010022解由于(AI)122010012110013001013001432因此A1332(6分)1111012101223解由于1210022221ab01a2b410120111（3分）00a1b3因此当a1且b3时，方程组无解当a1时，方程组有独一解当a1且b3时，方程组有无量多解.（6分）七、应用题（8分）24.解C(q)q22q20(0.4t2)dtC00.2q（2分）0又R(q)22q于是收益函数LRC20q0.2220，（4分）q且令L200.4q0解得独一驻点q50，由于问题自己存在最