安徽省滁州市临淮高级职业中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市临淮高级职业中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C2. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格

2、之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）A2枝玫瑰的价格高B3枝康乃馨的价格高C价格相同D不确定参考答案：A解：设玫瑰、康乃馨价格为、，化为，令，故选：3. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则的最大值为（）A11B9C7D5参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】根据已知可得为正奇数，且12，结合x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得的最大值【解答】解：x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，

3、即，（nN）即=2n+1，（nN）即为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即T=，解得：12，当=11时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为9，故选：B4. 下列四个值中，与的值最接近的是 A B C D参考答案：A5. 下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射的是( )A. B .C.D.参考答案：D对于A选项，在B中有2个元素与A中x对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A中的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的概念， 故选D.6

4、. 点（1,2）到直线的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】直接利用点到直线的距离公式得到答案.【详解】 ，答案为B【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，属于简单题.7. 在ABC中，已知A=30，a=8，则ABC的外接圆直径是（）A10B12C14D16参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：设ABC的外接圆的半径为r，则2r=16，解得r=8ABC的外接圆直径为16故选：D【点评】本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 二次函数y=ax 2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）ABCD参考答案：A【考

5、点】指数函数的图象与性质；二次函数的图象【分析】根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据ab的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案【解答】解：根据指数函数可知a，b同号且不相等则二次函数y=ax2+bx的对称轴0可排除B与D选项C，ab0，a0，1，则指数函数单调递增，故C 不正确故选：A9. 已知, , 则的值为 ( )A B C D参考答案：C10. 已知A=4，5，6，8，B=5，7，8，9，则集合AB是（ ）A. 4，5，6 B.5，6，8 C.9，8 D.5，8参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点(2

6、,4)，则的值为 参考答案：16因为幂函数的图像经过点，即 ，即函数的解析式为 12. 对于函数，有下列3个命题：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数在上有3个零点；则其中所有真命题的序号是 参考答案：13. =_； 参考答案：略14. 已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为_.参考答案：略15. 在ABC中，若_。参考答案：解析：16. 无论a取何值时，方程（a1）xy+2a1=0表示的直线所过的定点是参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】方程即 a（x+2）+（xy+1）=0，由解得定点坐标【解答】解：方程（a1）xy+2a1=0（aR） 即 a（x+2）+（

7、xy1）=0，由，解得：定点坐标为（2，1），故答案为 （2，1）17. 计算: _.参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）已知，求的最小值。（）已知，求证：。参考答案：解:（） 5分当且仅当时取等号, 故的最小值是 7分（）证明：12分 14分略19. (本小题满分14分)已知在中，（1）求的值；（2）若，求参考答案：略20. 如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值.参考答案：解析：当P在AB上运动时，y =x，0 x1，

8、当P在BC上运动时，y=，1x2当P在CD上运动时，y=，2x3当P在DA上运动时，y=4x，3x4y= f()=21. 三人独立破译同一份密码已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响（）求恰有二人破译出密码的概率；（）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由参考答案：解：记“第i个人破译出密码”为事件A1（i=1，2，3），依题意有，且A1，A2，A3相互独立（）设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有B=A1?A2?A1?A3+?A2?A3，且A1?A2?，A1?A3，?A2?A3彼此互斥于是P（B）=P（A1?A2?）+P（A1?A3）+P（?A2?A3）=答：恰好二人破译出密码的概率为（）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件DD=?，且，互相独立，