史上最全的初高中数学知识点衔接归纳

1、精品文档初高中数学教材连接的必要性与措施近几年,随着我国训练体制改革步代加大,素养训练理念不断深化人心 , 课改新教材在我省大多数中学校已经实施；黄石市中学是领先使用课改新教材的县市之一,经过两届同学试验,结果说明：使用课改新教材的同学学习的自主性,思维的宽阔性, 师生的互动性明显增强, 但思维的严谨性, 推理的规律性显得有 些不足；加上我市高中教材未与课改新教材接轨,教学内容上有明显“ 脱节” ；同学从中学进入高中显现明显 “ 不适应”题势在必行；一、初高中数学学问“ 脱节” 点现象；因此解决初高中数学教材连接问1. 肯定值型方程和不等式,中学没有讲,高中没有特地的内容却在使用 2立方和与差

2、的公式中学已删去不讲,而高中的运算仍在用；3因式分解中学一般只限于二次项且系数为“1” 的分解,对系数不为“1”的涉及不多 , 而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求,但高中教材很多 化简求值都要用到 , 如解方程、不等式等；4二次根式中对分子、分母有理化中学不作要求,而分子、分母有理化是 高中函数、不等式常用的解题技巧；5中学教材对二次函数要求较低,同学处于明白水平,但二次函数却是高 中贯穿始终的重要内容； 配方、作简图、求值域、解二次不等式、 判定单调区间、求最大、最小值,争论闭区间上函数最值等等是高中数学必需把握的基此题型与 常用方法；6二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系

3、数的关系（韦达定理）而在高 在中学不作要求, 此类题目仅限于简洁常规运算和难度不大的应用题型,中二次函数、 二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安 排特地的讲授；7图像的对称、平移变换,中学只作简洁介绍,而在高中讲授函数后,对 其图像的上、下；左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必需掌 握；, 而高中 8含有参数的函数、方程、不等式,中学不作要求,只作定量争论 这部分内容视为重难点；方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题；9几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定 理,射影定理,相交弦定理等）中同学大都没有学习,而高中都要涉及；10.

4、 圆中四点共圆的性质和判定中学没有学习,高中就在使用；另外,像配方法、换元法、待定系数法中学教学大大弱化,不利于高中学问 的讲授；二、“ 脱节” 学问点把握情形调查 高一新生入学不久,在已进行“ 乘法公式” 与“ 因式分解” 讲授后,我们对 同学初高中“ 脱节” 学问点作了全面调查,统计情形如下：精品文档精品文档1代数部分：把握情形乘法公式好一般不好42.0% 52.3% 6.1% 因式分解30.8% 49.2% 21.5% 二次根式30.7% 49.2% 21.5% 一元二次方程的根与系数的关系48.3% 46.1% 6.2% 含参数的一元二次方程的根的分布14.3% 52.3% 33.8%

5、 可化为一元二次方程的分式方程与无理12.3% 61.5% 27.7% 方程用换元法解方程42.8% 43.0% 15.4% 简洁的二元二次方程组46.2% 33.8% 21.5% 2几何部分：把握情形平行线分线段成比例定理好一般不好33.3% 50.0% 16.7% 直角三角形射影定理34.6% 61.5% 3.8% 弦切角定理13.3% 66.7% 20.0% 相交弦定理20.0% 63.3% 16.7% 切割线定理26.7% 50.0% 23.3% 调查说明：代数部分,同学对“ 因式分解” 、“ 二次根式” 、“ 含参数的一元二次方程的根的分布”、“ 可化为一元二次方程的分式方程与无理方

6、程”、“ 简单的二元二次方程组” 的把握情形说明“ 不好” 的占20%以上；有 15%左右的学生对用换元法解方程不是很熟识；除“ 换元法解方程”与“ 简洁的二元二次方程”外, 50%左右的同学认为对其余部分把握情形一般；几何部分,有 20%以上的同学反应对“ 弦切角” 定理、“ 切割线定理” 不熟 悉, 16%左右的同学对“ 平行线分线段成比例定理” 和“ 相交弦定理” 把握情形 不好；超过 50%以上的同学认为自己对几何部分把握情形一般；调查明白,同学中学阶段对根与系数的关系接触很少,通过对这部分内容以及乘法公式、因式分解的有效训练,80%以上的同学认为有一些收成；以上数据说明, 我们对初高

7、中连接内容的补充是有必要的,同学在补充学习 的过程中得到收成也是必定的！三、初高中数学教材与教学特点精品文档精品文档（一）初高中数学教材特点：1中学教材是九年制义务训练用书,提倡全面提高同学素养 , 只要求同学了解的内容多 ; 高中教材是信息大集中, 才能大进展, 高校内容多下放的指导用书,对培育同学才能提出了较高要求；2中学内容“ 浅、少、易” ,与同学生活贴近, 简洁、具体形象；高中内容“ 起点高,容量多,难度大” ,概括性、抽象性、规律性明显增强；（二）中学数学教学特点：1从直观、形象、具体事例动身,概括出一般结论,然后师讲解典型例题,同学反复练习,直至把握为止；2老师牵着同学走,老师怎

8、么教,同学怎么学,同学缺乏自主性,缺乏自 学才能；3同学上课或听、或思、或练,不会边听边做笔记,更不会自我归纳、总 结；4同学思维单一、解题缺乏严密的规律性,推理才能差,特别对代数中字 母的可变性缺乏懂得,分类争论的纯粹性,完备性把握不够；（三）高中数学教学特点：1从特别到一般,抽象性,概括性强；2老师留意数学思想方法教学,要求同学举一反三,从典型例题中悟出一 般解题规律,在懂得的基础上形成解题技能；3老师引导同学自学,让同学逐步养成独立摸索,自我总结的良好习惯；4要求同学上课必需手脑并用,学会边听边做笔记,养成错题自觉正误的 良好习惯；5要求同学思维宽阔,考虑问题全面、深刻,全方位,多角度摸

9、索问题,善于从不同角度挖掘出问题的实质；6留意严密规律推理,学问的深度、广度、难度、综合性明显加大；四、处理好“ 教材连接” 的几点措施 1编好、用好“ 连接教材” ,为同学顺当进入高中数学学问的学习扫清障 碍 针对初高中教材内容差异,市教科院已编写一本初高中数学“ 连接教材” ,并对何时补充什么内容作了支配；通过对“ 代数部分” 一章的使用,同学中学基 础学问得到进一步巩固,对高中教材适应力较上届明显增强；2低起点、小步伐、缓坡度、稳进度；夯实基础,降低难度,逐步提升 在进行集合的基本概念,子、交、并、补的概念与性质教学后,我们补充了“ 乘法公式” 一节,“ 因式分解” 两节；在上“ 一元二

10、次不等式解法” 之前,补充“ 一元二次方程的根与系数的关系”“ 含参数的一元二次方程根的分布” 各两课时,然后对含参数的一元二次不等式解法,一元二次方程、 不等式与二次函数 间的相互转化进行适当拓宽, 并将集合学问运用到不等式中, 逐步提升同学粗象、概括才能,培育同学转化、化归意识；精品文档精品文档3适时进行学法指导,培育同学良好学习习惯老师在上课时, 重点内容要指导同学做笔记、要求同学错题准时改正, 揭示解题规律与方法, 并小结应留意的问题, 培育同学上课积极摸索问题, 作业独立 完成,以及解后反思,章末小结的良好学习品质；4老师上课教态应和气,讲授基本概念与方法须耐心、细致,切忌急躁、冒进

11、中学同学都是带着一种奇怪与憧憬之心来到高中的；他们即使基础较差, 但都希望在高中阶段取得抱负成果；假如老师一开头讲授过快, 过难,多数同学会跟不上,同学满腔的热忱可能会因几次课听不懂,几次考试成果不佳而降到 “ 冰点” ；因此,老师除“ 低起点,小步伐” 进行教学外,仍应准时明白同学,多与 同学沟通,正面勉励同学,耐心、细致地为同学讲清基础学问与方法；5进行题型归纳,加强规范训练,留意学问落实 如上完“ 函数单调性” 新课后,利用单调性定义判定、证明函数单调性应进 行专题训练,把握其基本步骤,再补充“ 复合函数单调性的判定与证明” 、“ 闭 区间上二次函数最值求法” 、 “ 粗象函数问题” 三个专题,让同学把握函数单调 性典型例题与解法；在平常教学中老师要留意解题规范性与条理性训练,典型例题具体讲解, 完整板书,做同学的典范；对同学演板和作业中不规范的地方,老师应准时指正,阅卷中应严格扣去不规范的分；老师布置的作业肯定要检查, 批改后准时反馈, 老师讲得再好, 同学练习不 到位,就不能实现从“ 懂” 到“ 会” 的质的飞跃；6严格掌握考试难度,最大限度调动每个同学学习的积极性 高一究竟不同于高三, 老师不能用高三的标准来要求高一的同学,不能一个 学问点“ 一