光的干涉北邮

1、光的干涉北邮第1页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一二、现代光学60年代，激光技术的发展，导致光的全息技术、光信息处理技术。本篇主要内容：光的干涉光的衍射光的偏振性（横波 ）。第2页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一光的干涉第十二章第3页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一平面电磁波可见光的范围 光矢量 用 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .光是一种电磁波一、 光源12-1 光源 光的相干性第4页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 = (E2-E1)/hE1E2普通光源：自发辐射独立

2、(不同原子发的光)独立(同一原子先后发的光)波列波列长L = c光源二、光源的发光机理：独立 ： 发光间隔、频率、相位、振动方向、 传播方向第5页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一2、单色光：具有单一频率的光。一般认为：单色性较差单色性较好单色性极好II0/2I0三、光强与光的单色性1、光强：每秒单位面积上获得的平均光能量。绝对的单色光是不存在的!为波长宽度第6页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1）棱镜色散三、相干光源1、光矢量同频率、同振动方向、同位相或位相差恒定。3、获得单色光的方法2）滤色镜（利用选择吸收）3）激光第7页，共79页，2022年

3、，5月20日，17点47分，星期一2、相干光的获得 把同一个点光源发出的光波设法分成两束，使它们通过不同的路径再相遇，而产生相干叠加。（1）分波阵面法：（2）分振幅法：第8页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1、 实验装置一、杨氏双缝实验非定域干涉122 杨氏双缝干涉第一次把光的波动学说建立在牢固的实验基础之上，且根据实验第一次测定出光的波长*光源第9页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一光程差：明2、实验结果及讨论若 为其它值，则亮度介于两者之间。第10页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一3、条纹位置相邻明纹（或相邻暗纹）的间距

4、 ：由此式可测定光的波长明纹中心：暗纹中心：第11页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。若S下移，则整个条纹向上平移一段距离。对于中央亮纹，k=0,光程差第12页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第13页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第14页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例1：在双缝实验中，用波长l=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹间距为12.2mm，求双缝间距。解：相邻明纹间距：由于第15页，共79页，202

5、2年，5月20日，17点47分，星期一5、光强分布：从S1、S2发出的光波单独到达屏上P点处，光矢量 和 分别为则合成光矢量 的大小：第16页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一光强：若E210=E220=I1第17页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例：在双缝实验中，两缝原宽度相等，若其中一缝略微变宽，则A)条纹间距变宽 B)条纹间距变窄C)间距不变，但暗纹不暗D）不再发生干涉现象例：在双缝实验中，若用红色滤光片遮住一缝，蓝色滤光片遮住另 一缝。则条纹会发生什么变化？第18页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1、 菲涅耳双面镜结

6、论：与杨氏实验条纹形式一样。（当然，相干区域要小些。）二、其他分波阵面干涉P第19页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 当屏幕移至L处，从 S1 和 S2 到L点的光程差为零，但是观察到暗条纹。2、劳埃德镜PML半波损失 ：光从光疏介质射向光密介质时,反射光的相位较入射光的相位跃变了p，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长波程差.第20页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一一 、 光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S1与S2同位相 nr 光程 为真空中的波长12 3 光程 光程差光程差第21页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期

7、一第22页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1、光程nr的物理意义 光在介质中走r，相当与在相同的时间内，光在真空中走nr的路程。2、附加光程差 n dr2S1S2r1O则O处亮纹的级数为N.若（该结论普遍成立）O处有N个条纹移过。中央亮纹下移至OO若结论：第23页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一SS1S2OP例(P34,5):双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长 的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。（2）如果用厚度 ，折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖在图中

8、的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标X解题思路：（2）解法一（好方法）：S1S2XOX第24页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一（2）解法二：可判断条纹向上平移。向上移动距离为：S1S2XOX第25页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。五、透镜不引起附加光程差MSNABPQBSSMNAPQ第26页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第27页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一反射镜等相面思考第28页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一124 薄膜干涉光

9、线a、b的几何光程差：ababe一、薄膜干涉第29页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 如果a、b间还存在“半波损失”，则a、b间总的光程差为：注意：1、在n1n2n2n3时，总的光程差无半波损失，除此外皆有半波损失。ababe2、对透射光a和b，不存在半波损失。第30页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一干涉条件 相同i的入射光线对应的光程差相同，干涉后对应同一级条纹，叫等倾干涉。 第31页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一当垂直入射时:第32页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1、增透膜：利用薄膜干涉使某

10、一特定波长的反射光减到最小。例：在玻璃（n玻=1.52）透镜上镀上n=1.38 的MgF2的胶膜，厚度e至少为多大时透光性最好？解：12垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”第33页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一2、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光增强。12例：在基底Si(n3=4)上镀膜层SiO2(n2=1.5),用白光照射，若只要求反射黄光，试计算镀膜最小厚度。解垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”第34页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一3、多层膜* 采用两种不同材料交替镀膜，控制其厚度使之符合反射加强的条件，则增反效果更好。例：

11、单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，且n1n3, l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 第35页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例题： 增透、增反膜解：反射光干涉无半波损失，可见光波长范围 400760nm对波长412.5nm的可见光有增反。若对于绿光 ，增透膜的光学厚度取 ，问此增透膜在可见光范围内有没有增反？已知：照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。对绿光增透：若此膜也增反第36页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例：一束波长为的单色光由空气垂

12、直入射到 折射率为 n透明薄膜上 ，要使反射光干涉加强，则薄膜最小厚度是：练习第37页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一125 劈尖 牛顿环肥皂液膜的干涉现象：透明 出现彩条彩条下移 如何解释？第38页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一n棱边n=11、劈尖实心劈尖空心劈尖一、劈尖干涉棱角第39页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一12Aek=1,2,k=0,1,2,劈尖厚度e相同处，对应同一级 干涉条纹，叫等厚干涉2、干涉条件棱边：nek+1k+1ekk第40页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一SM劈尖角如是

13、空气劈尖：第41页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1)相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差2)相邻的明纹（或暗纹）的间距q 减小， 增大。讨论：leekek+1kk+1ek+1- eklkk+1第42页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第43页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 3 ）干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动。第44页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一明纹数暗纹数明纹数取暗纹数取d4)劈尖上明纹或暗纹数第45页，共79页，2022年，5月20日，17

14、点47分，星期一3、劈尖讨论题：（1）若n1nnn2，则棱边条纹为纹。（2）空气劈尖浸入水中，条纹间距变吗？（3）上玻片向上平移，条纹间距有何变化？窄亮 亮不变则该处有N个条纹移过。盯住某一处看，若厚度改变则附加光程差n1nn2若第46页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一（4）测厚时，若对劈尖施力，条纹间距有何变化？（5）头发向内推进，条纹间距有何变化？条纹总数 如何变？ （6）上玻片左右平移，条纹间距有何变化？窄 不变 不变疏n1nn2F第47页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一（1）测直径、厚度（如测半导体芯片厚度）设：芯片厚度为d, 玻璃全长为

15、D4、劈尖干涉的应用应用例1：金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用l =589.3nm的钠黄光垂直照射，测得30条明纹间的距离 L=4.295mm,求金属丝的直径d。解：dD第48页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 例 2 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角 , 用波长 的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻璃的 折射率.解（2）测透明介质的折射率第49页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一空气SiO2SiN解：暗纹：k=0k=4k=2将k=4带入上式例3：用l=589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜的

16、劈状边缘部分，共看到5条暗纹，且第5条暗纹恰位于图中N处，试求此SiO2薄膜的厚度（n1=3.42,n2=1.50 )。第50页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1）干涉膨胀仪（2）测定样品的热膨胀系数如果观察某处干涉条纹移过了N条， 样品受热膨胀时，若其表面向上平移 的距离，则劈尖上下表面的两反射光的附加光程差为 。则：第51页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一(3)检验光学元件表面的平整度第52页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 若空气劈尖的上玻片为圆弧形，如图，以A为垂直轴构成旋转体，条纹有何？ 思考不均匀 B端密 第5

17、3页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差二、 牛顿环第54页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 牛顿环实验装置显微镜SL M半透半反镜T第55页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一二、 牛顿环B明暗明环暗环第56页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第57页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？2）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？暗环半径明环半径讨论3）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗

18、点还是亮点？第58页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例：在空气中， （暗纹）相邻暗纹间距：3、反射光与透射光的薄膜干涉条纹互补。反射光透射光离中心越远，环越密。第59页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1. 用来测量光波波长和透镜的曲率半径。特点及应用第60页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第 k 级暗环的半径 , k 级往上数，第16 个暗环半径 ，平凸透镜的曲率半径R=2.50m。求：紫光的波长？解：以其高精度显示光测量的优越性第61页，共79页，2022年，5月2

19、0日，17点47分，星期一轻轻下压透镜L，若看到干涉条纹向里收缩，可判断：R透R标2、用于检验透镜质量待测透镜标准模具待测透镜标准模具第62页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹。等厚干涉总结第63页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（ 变化） 第64页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一4 ）半波损失需具体问题具体分析第65页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一例2、在图示的装置中

20、,平面玻璃板是由两部分组成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透镜是由冕牌玻璃制成,而透镜与玻璃之间的空间充满着二硫化碳(n=1.62)，若用单色光垂直入射时，在反射光中测得右边 k 级明纹的半径为4mm，k+5级明纹的半径为6mm。平凸透镜的R=10m。求 （1）入射光的波长； （2）左边牛顿环的图样如何?n1n2n1nn第66页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一解：（1）右：n1 nn1, nn3，故有半波损失n1n2n1nn第67页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一n1n2n1nn第68页，共79页，2022年，5月20日，

21、17点47分，星期一单色光源反射镜 反射镜一 迈克耳孙干涉仪与 成 角补偿板 分光板 移动导轨12-6 迈克耳逊干涉仪第69页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一反射镜 反射镜单色光源中心光程差: 的像得到等倾干涉条纹：同心圆环第70页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一sG1d光程差:中心：条纹级数从中心开始依次为：opQH第71页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一第72页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星期一 干涉条纹的移动 当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .第73页，共79页，2022年，5月20日，17点47分，星