光栅衍射讲稿

1、关于光栅衍射第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.2 光栅的衍射图样光栅衍射演示光栅衍射第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.2 光栅的衍射图样设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图：sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月ad f透镜I衍射光相干叠加衍射的影响： 多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。光栅衍射第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月sin0I单I0单-2-1

2、12(/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin(/d)单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光强曲线光栅衍射第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.3 多光束干涉oP焦距 f缝平面G观察屏透镜L dsind（k = 0,1,2,3）-光栅方程设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点的光振动的振幅为EpP点为主极大时NEpEp明纹条件：光栅衍射第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月暗纹条件： 由同频率、同方向振动合成的矢量多边形法则oP焦距 f缝平面G观察屏透镜L dsindXoN得：光栅衍射第七张，PPT共三十页

3、，创作于2022年6月暗纹条件：又由(1),(2)得暗纹间距=相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。光栅衍射第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月例： N = 4,有三个极小：光栅衍射第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月1234 /241 1234 3 /20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN = 4光强曲线/4d-(/4d)光栅衍射第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月（1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大；（2）在相邻的两个主级大之间，有 N1个极小 （暗纹）和N2=2个光强很小的次极大，当N 很大时，实际上在

4、相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。光栅衍射的谱线特点：光栅衍射第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月I单sin0I0单-2-112( /a)IN2I0单sin048-4-8( /d )单缝衍射 轮廓线光栅衍射光强曲线N = 4d = 4a此图为N = 4， = 4 的单缝衍射和光栅衍射的光强分布曲线，这里主极大缺4,8级。为整数比时，明纹会出现缺级1.4 缺级光栅衍射第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月衍射暗纹位置：出现缺级。时, qq=kkad干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：光栅衍射第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月判断缺级条件

5、思 考光栅衍射第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月2. 光栅光谱 复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。光栅分光镜第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月例题17-10 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？ 解 : 设 对第k级光谱，角位置从 到 ，要产生完整的光谱，即要求 的第(k+1)级纹在 的第k级条纹之后，亦即 根据光栅方程 光栅光谱第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月由 或 得 所以只有 才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三

6、级光谱即有重叠出现。 光栅光谱第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月 设第二级光谱中波长为 的光与第三级中紫光开始重叠，这样光栅光谱第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月（1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级条纹？总共有多少条条纹？（3）由于钠光谱线实际上是 及 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的焦距为2m. 例题17-11 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（ nm），问光栅光谱第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月 解 （1）根据光栅方程 得k的可能最大值

7、相应于 可见 按题意知，光栅常数为代入数值得 k只能取整数 ，故取k=3,即垂直入射时能看到第三级条纹。光栅光谱第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月（2）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式应做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光程差为 斜入射时光栅光程差的计算ABDCOPAB光栅光谱第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月由此可得斜入射时的光栅方程为 同样，k的可能最大值相应于 在O点上方观察到的最大级次为 k1，取 得光栅光谱第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月而在O点下方观察到的最大级次为 k2，取 得 所以斜入射时，总共有 条明纹。（3）对光栅公式

8、两边取微分光栅光谱第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月所以 光线正入射时，最大级次为第3级，相应的角位置 为 波长为 第k级的两条纹分开的角距离为 钠双线分开的线距离光栅光谱第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月3. 光栅的分辨本领波长为+的第k级主极大的角位置为：波长为 的第kN+1级极小的角位置为： 光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条谱线分辨的清楚的本领。第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月 例题17-12 设计一光栅，要求(1)能分辨钠光谱的 5.89010-7m和5.89610-7m的第二级谱线；(2)第二级谱线衍射角 ; (3)第三级谱线缺级。 解（1） 按光栅的分辨本领得即必须有（2） 根据 光栅的分辨本领第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月 这样光栅的 N 、 a 、b 均被确定。（3）缺级条件 由于 ，所以光栅的分辨本领第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月4.干涉和衍射的区别和联系 单缝衍射I/ ()048-4-8 a=14 d = 56双缝衍射中的干涉条纹双缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响04 -8-48a= d = 50 /()双缝干涉中干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月单缝衍射I/ ()048-4-8 a=14 d = 56