2023届四川省什邡市城南学校数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，点所对应的数是，点所对应的数是，的中点所对应的数是（ ）ABCD2某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元那么可列出正确的方程是( )ABCD3如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：ab0；a+b0；（b1）（a+1）0；其中结论正确的是（ ）ABCD4若时，的值为6；则当时，的值为（ ）A-10B-6C6D145关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图

3、象经过第一、二、三象限D当x时，y06如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD7已知，求的值是（ ）ABC-8D88设，是实数，则下列判断正确的是( )A若，则BC若，则D若，则9已知关于x的方程的解是，则m的值是（ ）A2B2CD10中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为（ ）ABCD11若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（

4、 ）A75B60C45D3012如图，已知射线表示北偏东，若，则射线表示的是( )A北偏西B北偏西C东偏北D东偏北二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为 14长方形的长是20cm，宽是10cm以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（_）cm1（114）15的相反数是_，1.5的倒数是_16有理数、在数轴上位置如图，则的值为 _17已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：

5、，其中a是最大的负整数19（5分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由20（8分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？21（10分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的

6、活动期已经拉长到了一个月左右晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：单价（元）总价（元）笔记本580碳素笔2书包60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月

7、21日11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付 元（用含有字母a、b的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为 元22（10分）如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运

8、动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值23（12分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：斤）； 星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_斤； (3)若冬季每斤按7

9、元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】数轴上的线段中点C所表示的数的计算方法为,代入计算即可.【详解】解: 的中点表示的数为.故选:C.【点睛】本题考查了数轴上线段的中点所表示的数的计算方法,掌握该方法是解答关键.2、C【解析】根据题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，分别用式子表示等式的各部分，即可列出方程【详解】解：设商品的标价为x元，则售价为0.8x元， 由题意，得0.8x=1528+152812%， 即0.8x=1528(1+12

10、%) 故选：C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解八折的含义以及利润、售价与进价之间的关系3、B【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可【详解】由a、b的数轴上的位置可知，1a0，b1，a0，b0，ab0，故本小题错误；1a0，b1，a+b0，故本小题错误；1a0，b1，b10，a+10，（b1）（a+1）0，故本小题正确；b1，b10，|a1|0，故本小题正确故选：B【点睛】本题考查数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键4、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、

11、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】时，的值为6，即，当时，=10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.5、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系6、B【解析】试题分析：根据所看位置，找出此几何体的三视图即可解：从上面看得到的平面图形是两

12、个同心圆，故选B考点：简单组合体的三视图7、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可【详解】解：，x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，=，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值8、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x2y，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键9、C【分析】将x=m代入方程，解出m的值即可【详解

13、】将x=m代入方程可得：4m3m=2，解得：m=故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键10、C【分析】设此人第一天走的路程为x里，根据从第二天起每天走的路程都为前一天的一半结合6天共走了1里，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+=1故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11、C【分析】根据互补的两角之和为180，互余的两角之和为90，利用方程思想求解即可【详解】解：设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-

14、x，由题意得180-x=3（90-x），解得：x=1故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180，互余的两角之和为90是关键12、A【分析】结合图形根据方位角的定义即可求解【详解】射线表示北偏东，射线与正北方向的夹角是射线表示的是北偏西故选：A【点睛】此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30=1故答案为1考点：钟面角14、2【分析】根据圆

15、柱的体积公式即可得【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱，则所求的体积为，故答案为：2【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键15、1 【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果【详解】解：1的相反数是1；1.5的倒数是，故答案为：1，【点睛】本题考查求相反数，倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是关键.16、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可【详解】根据题意得：c-a0，a-b0，b+c0故答案为：【点睛】本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键17、65或15【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图

16、所示， OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二种情况，如图所示，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案为65或15.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=；因为a是最大的负整数，所以，当时，原式=【点睛】本

17、题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键19、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变【分析】（1）根据两点之间，线段最短连接两点与直线的交点即为所求作的点（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明【详解】解：（1）作图：如图 作法：如图，连接交于点，则就是所求的点 理由：两点之间，线段最短（2） 不变是的平分线， 是的平分线， ，【点睛】本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直20、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）

18、人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，B班有（2x8）人，x+2x8=3x8，答：两个班共有（3x8）人； （2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x86=（2x14）人，（2x14）（x+6）=x20（人）答：调动后B班人数比A班人数多（x20）人；（3）根据题意得：x+6

19、=2x14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程21、（1）；（2）5支；（3）1【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可【详解】解：（1）笔记本

20、的总价：，碳素笔的总价，书包总价：60，故答案为：；（2）设晓晨购买了支碳素笔 ，购买笔记本的数量为支，根据题意列方程，得解得： 答：晓晨购买了5支碳素笔（3）甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2600+2500=5100，5100-17，3536-150=1（元）；甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程