2023届吉安市重点中学数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各组数中，互为相反数的一组是（）A、B、C、D、2把方程去分母后，正确的结果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD

2、2（2x-1）=8-3-x3一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5，至多能打( )折A6B7C8D94下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A1与-6B与C与D与5如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若DE4，则AC等于（）A6B7C8D96某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元7下列说法正确的是（ ）A一个数的平方等于他本身，则这个数是或B一个数的立方等于它本身，则这个数是或C一个数的平方根等于他本身，

3、则这个数是或D一个数的立方根等于它本身，则这个数是或8如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（ ）ABCD无法判断9某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打()A6折B7折C8折D9折10若与互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）ABCD116的相反数是（）ABC6D612当x=4时，式子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A-7B-6C6D7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是_度14从12点整开始到1点，经过_分钟，钟表

4、上时针和分针的夹角恰好为9915若关于x的方程2（k）x3x=1无解，则k=_16如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是_. 17若2a+b40，则4a+2b5_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把ABC向下平移4个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，点A1的坐标是_.（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2，则点C2的坐标是

5、 ；（3）ABC的面积是多少？19（5分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？20（8分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们请问爸爸追上小兰用了多长时间？21（10分）如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，（1）求线段MN的长

6、（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长22（10分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值23（12分）解方程（1）3（2x3）+58x（2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可【详解】解：A. ，不是相反数，不符合题意；B. ，不是相反数，不符合题意；C. ，与不是相反数，不符合题意；D. ，是相反数，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键2

7、、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断详解：方程去分母得：2（2x1）=83+x 故选C点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解3、B【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可【详解】解：设打x折，由题意得420 x0.1=280（1+0.05）解得 x=7则至多能打7折，故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解4、D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断【详解】解：A、1与-6是同类项；

8、B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、-2xy2与x2y所含字母相同，字母指数不同，不是同类项； 故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5、C【分析】先根据ADBE求出ABDE，再根据线段中点的定义解答即可【详解】D，B，E三点依次在线段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1点B为线段AC的中点，AC2AB2故选：C【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键6、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数

9、，然后根据题中的等量关系列方程求解【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x135，解得：x108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（125%）x135，解得：x180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了452718元故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般7、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0

10、，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键8、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】，.故选C.【点睛】本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.9、B【解析】试题分析：利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200 x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围设至多打x折，则即最多可打7折故选B考点：一元一次不等式的应用点评：本题考查一元一次不等式组的应用，

11、正确理解利润率的含义，理解利润=进价利润率，是解题的关键10、C【分析】依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子【详解】解：a与b互为相反数，故A、B、D正确，当时，则，；当时，则，故C不一定正确，故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确11、D【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：1的相反数是1故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键12、B【解析】由题意得： ，故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据钟面被12个时刻分成了1

12、2个大格，每格是30，时针每分钟走0.5，从而可以求出它们的夹角的度数【详解】3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6，时针30分钟又走了，3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为故答案为1【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.5正确分析时针位置的变化是解题的关键14、18或【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可【详解】时针每60分钟走1大格，即30时针的速度为：0.5/min同理，分针的速度为：6/min要使时针和分针夹角为99，有两种情况：情况一：时针比分针多走99设从12点整开始，时针

13、和分针都走了x分钟则：0.5x+99=6x 解得：x=18情况二：时针比分针多走(360-99)，即多走261设从12点整开始，时针和分针都走了y分针则：0.5y+261=6x 解得：y=故答案为：18或【点睛】本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间15、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可【详解】解：2(k)x3x=1方程无解，k=-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键16、顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方

14、形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”故答案为：顺【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17、1【分析】把看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解【详解】2a+b40，2a+b4，4a+2b52(2a+b)52451，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）

15、根据图形平移的性质画出A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据ABC的面积等于长方形的面积减去ABC三个顶点上三角形的面积【详解】（1）如图所示：由图可知A1（-3，-2）故答案为：A1（-3，-2）；（2）如图所示：由图可知C2（5，3）故答案为：C2（5，3）；（3）SABC=23-21-12-13=6-1-1-【点睛】此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键19、该队共胜了1场【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出

16、：3x+（11-x）=23，解方程求解【详解】解：设设该队共胜了x场，根据题意得：3x+（11x）23，解得x1故该队共胜了1场【点睛】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程20、1小时【分析】设爸爸追上小兰用x小时，根据小兰骑行的路程等于爸爸追击的路程列方程解答.【详解】设爸爸追上小兰用x小时，得x=1，答：爸爸追上小兰用了1小时.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键.21、（1）3cm；（2）3cm【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则C

17、N=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，从而可以求出MN的长度【详解】解：（1）如图：点M是AC中点，点N是BC中点，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=63（cm）；（2）当C在AB延长线上时，如图：点M是AC中点，点N是BC中点，MC=AC，CN=BC，MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=63（cm）；【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半22、-4或1【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可【详解】a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，a+b=1,mn=1,x=当x=2时，原式=-2+