2023届湖南长沙市雅礼洋湖实验中学数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD2如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点

2、出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，第n次移动到An，则OA2A2019的面积是（）A504BCD10093下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式4下列说法正确的是（ ）A0是单项式Ba的系数是1C是三次两项式D与是同类项5如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； 其中正确的个数有 （）A1个B2个C3个D4个6人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信

3、息通信业运行总体平稳新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）A46.46106千米B4.646107千米C0.329107千米D3.29106千米7某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A80B144C200D908若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD9若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|cb|+|a+b|（）AaB2b+aC2c+aDa10若是关于的方程的解，则

4、的值是（ ）ABCD11某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A144元B160元C192元D200元12如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON20，则AOM的度数为（）A40B50C60D70二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_cm14如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D

5、点向右移动16个单位长度至E点，依此类推，按照以上规律第_次移动到的点到原点的距离为115单项式:的系数是_，次数是_16小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是_17若1=3521，则1的余角是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元

6、?19（5分）如图，点是数轴上的两点，为原点，点表示的数是1，点在点的左侧，（1）求点表示的数；（2）数轴上的一点在点的右侧，设点表示的数是，若点到，两点的距离的和是15，求的值；（3）动点从点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右运动，设运动时间为秒，是否存在这样的值，使，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由20（8分）如图，已知平面上三点，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD； （3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为_cm(精确到0.1 cm)21（

7、10分）已知：如图，两点在数轴上，点对应的数为-15，两点分别从点点同时出发，沿数轴正方向匀速运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒2个单位长度（1）数轴上点对应的数是 （2）经过多少秒时，两点分别到原点的距离相等？（3）当两点分别到点的距离相等时，在数轴上点对应的数是 22（10分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元受季节条件限制，公

8、司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？23（12分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题

9、3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】由题意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=2a0，|a|=|b|，ab0，选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.2、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题【详解】观察图形可知：点在数轴上，点在数轴上，故选B【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型3、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选

10、项错误；D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键4、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案【详解】A0是单项式，正确，符合题意；Ba的系数是-1，故B错误，不合题意；C不是整式，故C错误，不合题意；D与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意故选A【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键5、B【分析】根据图示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【详解】ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0

11、，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意=-1+1-1=-1，选项不符合题意，正确的个数有2个：、故选B【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握6、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数【详解】329万千米=3290000千米= 3.29106千米故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

12、n的值7、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：9045%200（本），丙类书的本数是：200（115%45%）20040%80（本）故选A【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.8、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的a，然后与b相比较，即可排除选项求解【详解】找出表示数a的点关于原点的对称点a，与b相比较可得出ab，故A正确；选项B,应是ab0；选项C, 应是abab；选项D, 应是;故选：A【点睛】本题用字母表示数，具有抽象性由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”

13、结合起来，二者互相补充，相辅相成因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a2，b1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案这样做具体且直观9、D【分析】根据数轴判断c、cb、a+b与0的大小关系，再根据绝对值进行化简，计算即可得到答案.【详解】解：由数轴可知c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）cc+baba故选D【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值，解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.10、A【分析】把代入，即可求解.【详解】是关于的方程的解，解得：=，故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.11、B【解析】试题分析：先设成本为

14、x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元故选B考点：一元一次方程的应用12、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得BON，然后根据对顶角相等求得MOC，然后根据AOM90COM即可求解【详解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故选B【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得MOC的度数是关键二、填空题（每题4分，满分2

15、0分，将答案填在答题纸上）13、5或11【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.14、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，第2次移动到的点表示的数为，第3次移动到的点表示的数为，第4次移动到的点表示的数为

16、，第5次移动到的点表示的数为，第6次移动到的点表示的数为，第7次移动到的点表示的数为，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，（1）当移动次数为奇数时，则，解得，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则，解得，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键15、 6 【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.【

17、详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，故答案为：，6.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和16、2.1【解析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可【详解】2.0262.1（精确到0.01）故答案为2.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法精确到哪一位就是把它的后一位四舍五入17、5439【解析】试题解析：根据定义，1的余角度数是90-3521=5439考点：1余角和补角；2度分秒的换算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、

18、证明过程或演算步骤.）18、（1）香蕉，苹果（2）176元【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）根据总利润=每千克的利润数量，即可求解；【详解】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克80-x=80-60=20，香蕉有，苹果有（2）（元）可赚元；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；19、（1）-4；（2）6；（1）或1【分析】（1）由点B表示的数结合AB的长度，可得出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）当运动时间为

19、t秒时，点P表示的数是2t-4，点Q表示的数是t+1，分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况考虑：当点P在点B左侧时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；当点P在线段BQ上时，由PQ=2PB，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；当点P在点Q右侧时，结合图形可知此情况不成立；综上，此题得解【详解】解：（1）点表示的数是l，点在点的左侧，点表示的数是；（2）根据题意得：，解得：，当点到两点的距离的和是15时，的值为6；（1）当运动时间为秒时，点表示的数是，点表示的数是，当点在点左侧时，解得：；当点在线段上时，解得：；当点在点右侧时，此种情

20、况不成立；综上所述，存在这样的值，使，的值为或1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）由点B表示的数及AB的值，找出点A表示的数；（2）由AC+BC=15，找出关于x的一元一次方程；（1）分点P在点B左侧、点P在线段BQ上和点P在点Q右侧三种情况，找出关于t的一元一次方程20、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可【详解】解：（1）（2）（3

21、）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1【点睛】本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键21、（1）45；（2）经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等；（3）30或48【分析】(1)因为OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B点对应的数. (2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等，分两种情况进行讨论，当M点在线段AO上时，当M点在线段AO延长线上时，根据两种情况结合题意列出方程即可求得.(3) 设经过a秒时，两点分别到点的距离相等,分两种情况进行讨论，当点M和点N在点B左侧

22、时，当点M和点N在点B两侧时，根据两种情况结合题意列出方程即可求解.【详解】解：(1)点A对应的数为-15，OB=3OAOB=315=45数轴上点B对应的数是45；(2)设经过时间为x秒，两点分别到原点的距离相等当M点在线段AO上时15-3x=2x解的：x=3当M点在线段AO延长线上时3x-15=2x解的：x=15当经过3秒或15秒时，两点分别到原点的距离相等.(3)设经过a秒时，两点分别到点的距离相等（45+15）3=20（秒）452=22.5（秒）点M比点N先到达B点当点M和点N在点B左侧时60-3a=45-2a解得：a=15M点运动的路程为：153=45M点对应的数为：45-15=30当点M和点N在点B两侧时3a-15-45=45-2a解得：a=21M点运动的路程为：213=63M点对应的数为：63-15=48综上所述：M点对应的数为30或48.【点睛】本题主要考查的是数轴上的动点问题，根据题目意思梳理清楚思路，再分情况进行讨论是解题的关键.22、（1）600吨；（2）1320000元【分析