2023届湖南省长沙县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列说法错误的是（）A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在直线AB上2找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是()A3030B3029C2020D20193如图，将一刻度尺贴

2、放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为()A8B7C6D54如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）ABCD5某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定6若与是同类项，则的值是（ ）AB0C1D47如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处若，则的度数为（ ）ABCD8书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东

3、15，则平面图上的ABC的度数应该是( )A65B35C165D1359下列调查中，适合普查的是（ ）A全国中学生的环保意识B一批节能灯的使用寿命C对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D白龟山水库水质的污染情况10如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把正整数，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_122017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日

4、均值条形图缺损)以下说法中错误的是_则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；杭州的年均值大约是舟山的2倍；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山13计算：22164=_（结果用度、分、秒表示）14如图，点O是直线AB上一点，COD=120，则AOC+BOD=_15科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为_16（m3）x|m|2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到

5、乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？18（8分）如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：.19（8分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，AOC 度由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，1的度数比2度数的3倍还多30，求2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到

6、M，OE平分BOM，OF平分COM，请按题意补全图（3），并求出EOF的度数20（8分）如图，点为的平分线上一点，于，求证：.21（8分）计算下列各小题（1）；（2）22（10分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“”）序号12345678910成绩+1.20.60.8+101.40.50.40.3+0.8（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？23（10分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中

7、学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？24（12分）如图，在长方形中，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，（1）当时，长方形ABCD与长方形ABCD的重叠部分面积等于_（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积（3）如图，用的代数式表示六边形的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【详解】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射

8、线BD上，说法错误，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点2、A【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个故选：A【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键3、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】数轴的单位长度为1cm，表示-3的点到原点的距离为3cm，又表示-3的点到表示x的点的距离为8cm，且表示x的点在原点

9、的右侧，表示x的点在原点右侧5cm处，x=5.故选D.【点睛】“读懂题意，结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.4、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可【详解】A、189072，则18角能画出；B、1087236，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、1177245，则117角能画出故选：C【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数5、B【分析】

10、设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110这两件衣服的总进价为90110=200元总售价为992=198元198200亏损了故选B【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键6、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概

11、念是解题关键.7、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：BFE=65EFC=180-BFE=115故答案选择B.【点睛】本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.8、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可【详解】解：ABD903060，则ABC60+90+15165故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键9、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可

12、【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正

13、方体，第三列是2个正方体，故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得, 第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,则.故答案为: .【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.12、【分析】认真读图，根据柱状图中的信息逐一判断【详解】这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；杭州的年均值为66.1

14、，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确故答案为：【点睛】本题考查从柱状统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键13、534【解析】22164=（204）（1364）534，故答案是：53414、60【解析】因为AOC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案为6015、2.25108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，

15、小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键16、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得：m-30m-2=1，解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.三、解下列各题(本大题共

16、8小题，共72分)17、（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决【详解】解：（1）甲商店：(元)；乙商店：(元)又1716，小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多依题意，得，解得买30本时到两个商店付的钱一样多（3）设可买y本

17、练习本在甲商店购买：解得y为正整数，在甲商店最多可购买41本练习本在乙商店购买：解得在乙商店最多可购买40本练习本4140，最多可买41本练习本【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键18、见解析【分析】连结，先利用直角三角形的性质得出，从而有，最后利用等腰三角形的性质即可证明.【详解】证明：连结，是的高线， 是的中点，又，.又是的中点，.【点睛】本题主要考查直角三角形和等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.19、（1）75，150；（2）15；（3）15.【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出AOC即可,把AOC、BOC、

18、AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设2x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出BOM,COM,再根据角平分线的性质得出MOE，MOF，即可求出EOF.【详解】解：（1）BOC30，AOB45，AOC75，AOC+BOC+AOB150；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150；故答案为：75；（2）设2x，则13x+30，1+290，x+3x+3090，x15，215，答：2的度数是15；（3）如图所示，BOM18045135，COM18015165，OE为BOM的平分线，OF为COM的平分线，MOFCOM82.5，MOEMOB67.

19、5，EOFMOFMOE15【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.20、见解析.【解析】作PDOB于D，根据角平分线的性质就可以得出PCPD，根据HL可以判定RtPCORtPDO，从而可得OCOD，然后根据AAS得出ACPBDP，从而得到ACBD，进而得出OAOB2OC【详解】证明：作PDOB于DPDO90P为AOB的平分线上一点，PCOAPCPD，PCA90PCAPDO在RtPCO和RtPDO中，RtPCORtPDO（HL），OCODOBPDBP180，且OAPOBP180，OAPDBP在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），ACBDOAOBACOCBOBDBOOCDOOC2OC.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键21、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.22、 (1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“”，15秒的记为