2023届河南省商丘市名校数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A南偏东50方向，距离为80kmB南偏西50方向，距离为80kmC南偏东40方向，距离为80kmD南偏西40方向，距离为80km2已知线段，点在直线上，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）ABC或D或3如图，它需再

2、添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A B C D 42的绝对值是（）A2B2CD25如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段的长度是两点间的距离6在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|7已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD1cm，则线段AC的长

3、为（ ）ABC或D或8下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，正确的是（ ）如图，已知，求作：，使作法；（1）以点为圆心， 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 为圆心， 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意长9已知关于x的方程ax2x的解为x1，则a的值为（）A1B1C3D310长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，点A、O、B在一条直线上，AOC=130，OD是BOC的平分线，则COD=

4、_度12整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点_13已知单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式，那么m-n=_14平面直角坐标系中，点A(，)到x轴的距离是_15的次数是_16若，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E点在边AB上，BDE与四边形ACDE的周长相等（1）求线段AE的长（2）若图中所有线段长度的和是，求的值18（8分）在如图所示的方格纸中，点P是AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点

5、B；（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“”“”或“”），理由是 19（8分）如图，是某年11月月历（1）用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个可用含的式子表示出来，从小到大依次为_,_,_（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？20（8分）计算：21（8分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）22（10分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点 （1）若点恰好是的中点，则_；若，则_；（2）随着点位置的改版，的

6、长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关23（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到在图中画出，并直接写出点、的坐标24（12分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：ab1我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n

7、)是“相伴数对”，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出【详解】解：如图：乙城市位于甲城市北偏东50方向，距离为80km，甲城市位于乙城市南偏西50方向，距离为80km，故选：B【点睛】本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键2、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度【详解】解：分两种情况讨论：如图所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，则MN=MB+BN=9cm；如图所

8、示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，则MN=MB-BN=1cm；综上可得线段MN的长度为9cm或1cm故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解3、C【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错B、出现U字形，不能组成正方体，故B错C、可以组成正方体，故C正确D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有

9、3种，二二二和三三各1种4、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键5、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关故选：A【点睛】本题考查两点之

10、间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理6、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件ac0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.【详解】由图知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D错误，由|b|c|，b0，abc0，故C错误，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A错误，B正确，故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.7、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【

11、详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故选C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形8、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点

12、为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选B【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS9、B【分析】将代入，即可求的值【详解】解：将代入，可得，解得，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键10、C【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可【详解】解：长方形一边长为，另一边长比它小另一边长为：=长方形的周长为=故选C【点睛】此题考查的是整式加减法的应用，掌握

13、长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据邻补角的定义求出BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出COD度数【详解】点A、O、B在一条直线上，AOC=130，COB=180-130=50，OD是BOC的平分线，COD=BOC=1故答案为1【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出BOC的度数12、C或D【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：当a0，b0；当a0，b0；当a0，b0，即可进行判断【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，当a0，b0时

14、，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；当a0，b0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点故答案为：C或D【点睛】本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键13、1【解析】根据合并同类项法则得出m=4，1-n=2，求出即可【详解】解：单项式7amb2与-a4b1-n的和是单项式， m=4，1-n=2， 解得：n=-1， m-n=4-（-1）=1， 故答案为1【点睛】本题考查

15、了合并同类项以及单项式，能根据题意得出m=4、1-n=2是解此题的关键14、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离【详解】解：点A(，)，A点到x轴的距离是：故答案为【点睛】此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键15、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解【详解】的次数为1故答案为：1【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义16、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】，a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数

16、性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）由BDE与四边形ACDE的周长相等可得，根据线段的和差关系列方程即可得答案；（2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是，求出，即可得解【详解】（1）BDE与四边形ACDE的周长相等，设cm，则，解得：，（2）图中共有8条线段它们的和为图中所有线段长度的和是，【点睛】本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键18、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为

17、所求；见解析；（3），直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点的垂线即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PBOB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故答案为：，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.19、（1）；（2）15,16,22,1【分析】（1）根据日历的特点可得：左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，据此解答即可；（2）根据（1）

18、的结论：把表示出的这4个数相加即得关于x的方程，解方程即得结果【详解】解：（1）因为左右相邻的两个数差1，上下相邻的两个数差7，所以若最小的数记为，则其它的三个数从小到大依次为：故答案为：；（2）设这四个数中，最小的数为x，根据题意得：，解得：，所以，答：被框住的四个数分别是：15，16，22，1【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，难度不大，熟知日历的特点、正确列出方程是解题的关键20、【分析】先对括号里进行通分，再根据分式的除法法则进行计算【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算，掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键21、应调往甲处17人，应调往乙处3人.【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.【详解】设应调往甲处人，乙处人则方程为：解得: 答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.【点睛】此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.22、（1）7；7（2）的长不会改变，7cm；（3）见解析【分析】（1）根据线段中点定义即可求解；（2）根据线段中点定义即可说明的长不会改变；（3）根据角平分线定义即可说明DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】解：（1）AB14cm，点C恰好是AB的中点，ACBCAB147，点D、E分别是AC和BC的中点，DCAC