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1、数学广角鸽巢问题 鸽巢问题（1）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 列举法先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。假设法把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。把9支铅笔放进8个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。把100支铅笔放进99个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。222 把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，

2、总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？如果把 8 本书放进 3 个抽屉，总有一个抽屉里至少放进如果有 10 本书会怎么样呢？如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体。物体数抽屉数商余数至少数=商1把 a个物体放进 n 个抽屉里，如果a n = b c(c 0,且c n),那么，一定有一个抽屉里至少可以放（b+1）个物体。小结 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉

3、里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。狄利克雷（Dirichlet）1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？53121122. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？5411112想一想，商 1 和余数 1 各表示什么？3.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。131211112一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。为什么？小结：2、假设法：把 a个物体放进 n 个抽屉里，如果a n = b c(c 0,且c n)

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