六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量｜冀教版

1、教 学 设 计第三单元 课题成正比例的量教学目标1.结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。重点正确理解正比例的意义。难点理解相关联的量、能判断两种量是否成正比例关系。教学准备课件、课堂小研究教 学 过 程教学环节师生活动及要求二次备课情境引入师生谈话。师：同学们，老师想采访一下大家，你们今天是怎样来学校的呀？学生可能会有不同的答案，说得有道理就给予肯定，对步行的同学进行安全教育，靠右走，注意行驶的车辆。生

2、：坐公交、私家车、步行。师：嗯，看来大家来学校的方式还挺丰富的。丫丫也有和你们同样的步行来上学的经历。自主探究与合作交流1.师：请大家看课件。课件展示丫丫步行的时间和米数。师：从刚才的资料中，你了解到什么数学信息？生1：她每天7:30从家里出发，7:32到达学校，正好走200米。师：请你提出想要解决的问题，大家一起帮你解答。 生2：丫丫每分钟走多少米？师：你提的问题真精彩，下面大家试着帮他解答一下吧！指名学生回答。生：2002=100（米）师：说得真好！准确的计算出了丫丫1分钟步行100米。学生口算，教师出示课件：2002=100（米）师：如果丫丫步行的速度不变，请你完成小研究上的表格。让学生

3、观察表中的数据，说一说发现了什么。用课件出示空白表格，学生边答，教师边填数。师生共同完成表格。师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。观察比和比值，你发现了什么？小组交流。师：哪个小组同学可以说一说你写的路程和时间的比和比值。说说你的发现。生1：比值都是100。生2：比值都相等。生3：比值就是丫丫步行的速度。师：同学们说得很好！这个100，既是路程和时间的比值，也是丫丫步行的速度。3.师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度时间路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式，

4、学生说，教师板书： 路程/时间=速度（一定）师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？生：在这个关系式中，路程和时间是变化的，速度是不变的。师：速度不变，就是说速度是一定的。那就在关系式后面写出（一定）4.提出教材第18页“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。师：那么现在小组讨论一下，在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生小组交流回答，教师讲评。生：时间越长， 步行的路程越远。 走的路程越远，需要的时间越长。 （结合关系式让学生多说几遍）师：你们说的真不错，不但语言精炼，而且非常准确。5.师：在行程问题中，

5、路程随着时间的变化而变化，时间增长，路程也就随着扩大,反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。（板书课题：正比例）师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。 用课件出示教材第19页例2中的表格。师：谁可以说一下你观察到的数学信息？（介绍单价）生：买一支自动笔单价2元，买2支花4元、3支花6元。师：请同学们继续算一算买5支、6支、7支、8支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。师：观察表中数据，你发现了什么规律？生1：

6、买自动笔的数量越多，花的钱就越多。生2：单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值一定。生3：买自动笔的数量越少，花的钱就越少。生4：花的钱数和买的数量是成比例的量。（让学生多说几遍）师：说得很好。那你们能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流。教师板书：总价/数量=单价（一定）6.提出教材第19页“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：关系式我们写完了，老师还有一个问题：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？同桌交流，互相说一说。生：成正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数

7、量越多，所花的钱数越多；反之,购买的数量越少，所花的钱数越少。师：谁能用句话说出总价和数量的关系？生：单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？生1：在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。生2：它们都是有两个量变化，一个量不变。生3：都是两个变化量的比值不变。如果学生给不出后两种说法，教师可启发或参与交流。实践应用1.让学生看教材第19页“试一试”中的题，先让学生自己判断并和同学交流，然后教师指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。师：同学们说得很好。看来判断两个量是不是成正比例关系