安徽省滁州市刘府高级职业中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省滁州市刘府高级职业中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于A. B. C. D.参考答案：A略2. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.D.参考答案：B3. 假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为()A10 B15 C21 D30参考答案：B4. 已知函数对任意都有，若的图象关于 轴对称，且，则( )A2 B3 C4 D6参考答案：A略5. 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）

2、A B C D参考答案：B略6. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 设为等比数列的前项和，则（ ）A.11 B.5 C. D.参考答案：选D。设等比数列的公式为，则由得，。8. 右上图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下面判断正确的是 （ ）A.在区间(-3,1)内f(x)是增函数 B.在x=2时f(x)取得极大值C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时f(x)取到极小值参考答案：C略9. ABC中，如果，那么ABC是 ( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D钝角三角形参考答案：B10. 下列函数中，既是偶函数

3、，又在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为；参考答案：6.812. 中，则= 参考答案：13. 在复平面内，复数z=的共轭复数对应的点位于第 象限参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z=的共轭复数对应的点的坐标得答案【解答】解：z=，复数z=的共轭复数对应的点的坐标为（），位于第四象限故答案为：四14. 若甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选

4、修的课程都不相同的选法种数为_参考答案：30【分析】根据题意知，采用分步计数方法，第一步，甲从门课程中选门，有种选法；第二步乙从剩下的门中选门，有种选法，两者相乘结果即为所求的选法种数。【详解】故答案为。【点睛】本题主要考查了分步乘法计数原理的应用，分步要做到“步骤完整”，各步之间是关联的、独立的，“关联”确保不遗漏，“独立”确保不重复。15. 在中，,则_.参考答案：16. 已知函数的图象恒过定点，若点与点B、C在同一直线上，则的值为 参考答案：1略17. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略三、 解答题：

5、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品以x（单位：t，100 x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（）将T表示为x的函数；（）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（

6、例如：若x100，110）则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入100，110）的频率，求T的数学期望参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；B8：频率分布直方图；BD：用样本的频率分布估计总体分布【分析】（）由题意先分段写出，当x100，130）时，当x130，150）时，和利润值，最后利用分段函数的形式进行综合即可（）由（I）知，利润T不少于57000元，当且仅当120 x150再由直方图知需求量X120，150的频率为0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值（）利用利润T的数学期望=各组的区间中点值该区间的频率之和即得

7、【解答】解：（）由题意得，当x100，130）时，T=500 x300（130 x）=800 x39000，当x130，150）时，T=500130=65000，T=（）由（）知，利润T不少于57000元，当且仅当120 x150由直方图知需求量X120，150的频率为0.7，所以下一个销售季度的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7（）依题意可得T的分布列如图，T45000530006100065000p0.10.20.30.4所以ET=450000.1+530000.2+610000.3+650000.4=59400【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重

8、点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，是中档题19. 已知正方形的边长为2，将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示 （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值参考答案：（1）证明：根据题意，在中，所以，所以 因为是正方形的对角线，所以因为，所以（2）解法1：由（1）知，如图，以为原点，所在的直线分别为轴,轴建立如图的空间直角坐标系，所以二面角的正切值为略20. 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为以上正确命题的序号是_（写出全部正确命题的序号）参考答案：略21. 直线与曲线交于两点