高一春季第二至第四讲机械振动机械波的描述

1、第二讲 机械振动【教学目标】知识和技能:1、理解振动中回复力、位移、振幅、周期、频率等概念及其在振动中的变化情况2、掌握简谐运动的特点，知道简谐运动时一种理想化的模型；理解振动图像的物理意义3、知道简谐振动的图像是一条正弦或余弦曲线，会用振动图像分析简谐运动。4、会用动力学的观点分析单摆的运动，掌握单摆的周期公式5、了解振动特有的现象在生活、科技中的应用6、了解振动是自然界中物质运动的一种形式，知道声音的形成与振动的关系过程和方法：振动图像确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。情感态度和价值观: 通过对简谐运动的学习，理解生活中的现象的原理，如弹簧振子，培养学习物理的。【教学

2、重点】：简谐运动的特点和规律。【教学难点】：简谐运动的动力学特征、振动图象。【知识梳理】一、机械振动的定义和振动形成的条件1、 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧附近作周期性运动，称之为；从小朋友荡秋千、弹簧振子的运动可知，物体振动时受的阻力，必须受到一个指向位置的力，称之为.二、理解和掌握弹簧振子振动过程中的受力和运动规律1、 弹簧振子振动中的位移定量描述的参照点是，是量；振幅应该在整个振动过程中去找，是，是量2、 对应理想的弹簧振子（忽略阻力的影响），如图 4-24 所示，当在外力的作用下把小球拉至 B 点，在受到拉力作用下向 O 点做加速度、速度的非匀变速运动，运动到 O 点时 最

3、大，小球有质量，所以具有，还要继续向 C 点运动而压缩弹簧，在向 C 的运动中，速度，加速度，运动到 C 点，速度变为.由于作用，又要从 C 点做运动达到 O 点，并且速度又达到，于是再向 B 点做的运动，完成一次全运动3、 弹簧振子振动的回复力是提供的，大小为，方向，所以运动过程中的加速度大小为 a=，所以弹簧振子振动中加速度，由此知匀变速直线运动的规律对简谐运动应用；弹簧振子的振动过程，从能量的角度看，实际上是弹簧的和 小球的动能的转化过程，在平衡位置最大，在两侧的振幅位置最大。4、 以砂摆为例，匀速拉动下面的木板，在木板上就留下砂粒的痕迹，你观察砂粒的痕迹就是一条正弦曲线，如果利用相对运

4、动的观点，以木板常常遇到并研究的振动图像。为参照，砂摆就在向相反方向匀速运动，这就是振动图像是描述振子振动中，不同时刻，它反映的不是，图像中的坐标（x，t）的物理意义是，图像还可以反映振动物体在不同时刻所受大小和运动变化情况。由图像可知，两个相邻的正向（或负向）峰值间的距离表示振动的 。图形随时间的变化情况反映了振子的的变化情况三、单摆1、装置叫单摆2、振动规律：单摆振动的回复力是提供的。在摆角很小的情况下，单摆的与偏离平衡位置的成正比而方向，因此单摆做运动四、单摆周期1、 单摆的周期公式 T=，式中的 l 是，g 是，对于单摆装置，只有最大摆角才能适用，单摆系统处于平衡状态时，式中的 g才能

5、取当地的重力加速度【基础知识聚焦】知识点一、振动中的回复力的来源与简谐运动的动力例 1、试分析如图所试的振动物体的回复力来源知识点二、振动特征量之间的关系例 2、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 A速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值（）知识点三、单摆与简谐运动的关系例 3、为一单摆及其振动图象，由图回答：（1）单摆的振幅为，频率为，摆长为；一周期内位移 x（F 回、a）最大的时刻为。（2）若摆球从 E 指向 G 为正方向， 为最大摆角，则图形中 O、A、B、C 点分别

6、对应单摆中的点。一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是_。（3）单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是（）A.位移B.速度C.加速度D.摆线张力1，（4）当在悬点正下方 O处有一光滑水平细铁钉可挡住摆线，且。则单摆周期为O E = OE4s。比较铁钉挡绳前后瞬间摆线的张力。【方法技巧训练】考点一、频闪照相在实验中的应用例 1、是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子在平衡位置时的，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20cm 处，放手后，在向右运动 周期内的频闪丙图是振子从放手开始在 周期内的频闪已知频闪的频率为 9.0Hz，则相邻两次闪光的时间间隔 t0

7、 是s，振动的周期T 是s，振子在 1s 内所走的路程是m考点二、简谐运动的多解性例、一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13s 质点第一次通过M 点，再经 0.1s 第二次通过 M 点，则质点振动周期的可能值为多大？考点三、简谐运动的图像问题例、如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f 六个点，其中：（1）与a 点位移相同的点有（2）与a 点速度相同的点有（3）与a 点速度和加速度都相同的点有例、甲、乙两弹簧振子，振动图象，则可知（）两弹簧振子完全相同两弹簧振子所受回复力最大值之比 F 甲：F 乙=2：1 C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D振子的

8、振动频率之比f 甲：f 乙=1：2例、一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则下列说法正确的是（）A若t=，则在t 时间内振子经过的路一个振幅B若t=，则在t 时间内振子经过的路两个振幅C若t=，则在 t 时刻和（t+t）时刻振子的位移一定相同D若t=T，则在 t 时刻和（t+t）时刻振子的速度一定相同考点四、振动在生活中的应用例在医院做了一次心电图，结果如果心电图仪卷动纸带的速度为 1.5m/min，图中方格纸每小格长 1mm，则此人的心率为次/min【高考典题分析】例、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x=Asin，则质点（）第 1s 末与第 3s 末的位移相同第 1s 末与第 3s

9、 末的速度相同3s 末至 5s 末的位移方向都相同3s 末至 5s 末的速度方向都相同例、在 t=0 时刻，质点 A 开始做简谐运动，其振动图像。质点A 振动的周期是s；t=8s 时，质点 A 的运动沿 y 轴的方向（填“正”或“负”）；质点 B 在波的方向上与 A 相距 16m，已知波的速度为 2m/s，在 t=9s 时，质点 B 偏离平衡位置的位移是cm。例、做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 ，则单摆振动的（）A频率、振幅都不变C频率不变、振幅改变B频率、振幅都改变D频率改变、振幅不变【优化训练】机械振动（一）A 卷一填空题1弹簧

10、振子做简谐运动时，振子在平衡位置时位移为。此时振子所受回复力为，加速度为，振子的振动速度为（均填“最大”或“零”）。如图 6-1 所示为弹簧振子做简谐运动的示意图，若 O 为振子的平衡位置，振幅为 A，规定向右为正方向，则振子在 O 点的位移为，在 B 点的位移为，在 C 点的位移为，在 B 点所受回复力方向为（以下均选填“正”或“负”），在 C 点所受回复力方向为。产生机械振动的条件是物体离开平衡位置后，振动物体所受回复力是按力的命名的。回复力符合 Fkx 的振动叫做，式中的“”表示，k 为，对于弹簧振子来说，k 就是它的。做简谐运动的弹簧振子，当其位移逐渐减小时，速度一定逐渐（以下均选填

11、“增大”、“不变”或“减小”），加速度一定逐渐，动能一定逐渐，势能一定逐渐。在第 2 题中，振子在向方向运动，经过点时速度为正方向最大，向方向运动，经过点时速度为负方向最大，在点时加速度为正方向最大，在点时加速度为负方向最大。二选择题根据图 6-1 可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是从 B 经 O 运动到 C 的过程，从任意一点出发再回到该点的过程，从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程，从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程。做简谐运动的物体每次经过同一点时具有相同的物理量的是位移、速度和加速度，速度、势能和动能，加速度、势能和动能，回复力、位移和速度。对做简谐运动的物体，下列关于回复

12、力的说法中正确的是振动物体在平衡位置时所受合外力一定为零，振动物体始终受到回复力作用，水面浮木上、下振动时受到重力、水的浮力和回复力的作用，物体所受回复力一定指向平衡位置。（）（）（）10做简谐运动的物体，在从最大位移向平衡位置运动的过程中，下列说法中正确的是（）（A）加速度逐渐减小，速度也逐渐减小，是匀加速运动，加速度与速度的方向都与位移的方向相反，回复力总是跟速度反向。三说理计算题11拍皮球时皮球的上下运动是不是简谐运动？为什么？12一做简谐运动的物体由平衡位置出发开始向正方向振动，离开平衡位置的最大距离为10 cm，每次完成一次全振动所需时间为 4 s，求：它在 1 s 末，2 s 末，

13、3 s 末的位移，它在第 1 s，第 2 s，第 3 s 内的位移，它速度最大的时刻和加速度最大的时刻。机械振动（一）B 卷一填空题1根据 A 卷第 2 题情况填写下表。振子的运动BOOCCOOB在 A 卷第 2 题中，加速度与速度同方向的是段；速度和位移反方向的是段；回复力与位移反方向的是段。如图 6-2 所示为弹簧振子做简谐运动的示意图，若 O 为振子的 平衡位置，B、C 为最大位移处，D 为 OB 的中点，规定向右为正方向，则 OB 的平均速度与 BO 的平均速度大小，方向，OD 的平均速度与 DB 的平均速度大小，方向。4在 A 卷第 2 题中的四段运动中，加速运动的是段；段。运动的是

14、5在第 3 题中，振子做一次全振动的过程中，与经过 D 点时刻具有相同位移的时刻还有个，与向右经过 D 点时刻具有相同速度的时刻还有个，与向右经过 D 点时刻具有相同加速度的时刻还有个，与经过 D 点时刻具有相同动能的时刻还有个。二选择题做简谐运动的物体，当振子位移为负值时速度不一定为正，加速度一定为正，速度一定为正，加速度一定为负，速度一定为负，加速度一定为正，速度一定为负，加速度也一定为负。对于做简谐运动的弹簧振子，下列说法正确的是（A）振子的速度方向总是跟其回复力方向相反，（）（）振子由最大位移处向平衡位置的运动是匀加速运动，振子的加速度最大时，速度必最小，振子的加速度方向必跟回复力方向

15、相反。做简谐运动的物体，当回复力为负值时，下列说法中正确的是（速度一定为正，加速度一定为负，速度一定为负，加速度一定为正，速度不一定为正，但加速度一定为正，速度不一定为负，但加速度一定为负。）9如图 6-3 所示，一个质量为 m 的小球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩全过程簧均为弹性形变， 那么（）当小球的动能最大时，弹性势能为零，当小球的动能减为零时，重力势能最小，速度的方向速度大小变化情况加速度的方向加速度大小变化情况当小球的动能减为零时，球的加速度最大，当小球的动能减为零时，球所受的合力大于重力。三计算题10如图 6-4 所示，在一轻弹簧下端挂一质量为

16、m 的物体，弹簧上端悬挂花板上，物体时所受合力为零，此时的位置就是平衡位置。如将物体向下拉较少的一点，放手后物体将在平衡位置上下振动，这一振动是不是简谐运动？为什么？11质点做简谐运动，每完成一次全振动所用时间都为 10 s，在某时刻质点经过某位置，再经过 3 s 物体第二次经过该位置，那么再经过多少时间质点第三次经过该位置？三次经过该位置时速度方向是否相同？位移是否相同？加速度是否相同？机械振动（二）A 卷一填空题振动物体完成一次全振动所需的时间叫做，弹簧振子做简谐运动时，2 s内完成了 10 次全振动，则该振子振动的周期为s，频率为Hz。图 7-3 所示为某弹簧振子的振动图像，其振幅为m，

17、周期为s，频率为Hz，在图中所标各时刻中加速度最大的是时刻，速度最大的是时刻，速度为正方向的是时刻，加速度是正方向的是时刻。甲、乙两物体均做简谐运动，甲全振动 10 次，用了 15 s，乙全振动 20 次，用了 10 s，则甲、乙两物体的振动周期之比为，甲、乙两物体的振动频率之比为。如图 7-4 所示，弹簧振子在 AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，AB 间距 20 cm，A 运动到 B 需时 2s，则振子振动的周期为s，振幅为m。从 B 开始经过 6s，振子通过的路m。m，此时振子的位移为一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置 5 cm 和 1 cm 后放手，振子都做简谐运动，则前后两次振动的振幅

18、之比为，周期之比为，最大回复力之比为。一个做简谐运动的质点，它的振幅为 4 cm，若它从平衡位置开始向负方向运动，经 2.5 s通过的路100 cm，那么该质点振动的周期为s，该质点 2.5 s 末的位移为m。二选择题7图 7-5 表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在 t4 s 时刻，质点的（v0，x 为正向最大，v0，x 为反向最大，（C）v 为正向最大，x0，（D）v 为反向最大，x0。）8弹簧振子做简谐运动，周期为 0.2 s，若从振子通过平衡位置开始计时，振子肯定不在平衡位置的时刻为（A）0.3 s，（B）0.4 s，）（C）0.5 s，（D）0.55 s。9某质点

19、做简谐运动的图像如图 7-6 所示，则下列说法中正确的是 （）（A）0-0.2 s 内质点的加速度逐渐增大，（B）0.2-0.4 s 内质点的加速度逐渐增大，（C）0.4-0.6 s 内质点的速度逐渐增大，（D）0.6-0.8 s 内质点的速度逐渐增大。10某水平弹簧振子以振幅 A 振动和以振幅 2 A 振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处的过程中所用的时间分别为t1 和t2，平均速度的大小分别为v1 和v2，则（A）t1t2 ，v1v2 ，（B）t1t2 ，v1v2，（C）t1t2 ，v1v2，（D）t1t2 ，v1v2。三计算题）11某物体做简谐运动，其振幅为 10 cm，物体从

20、某位置出发走过 1 cm 时正好加速度最大，那么它从该位置起向同方向出发走过路多少时速度值恰最大？某质点在 t1 时刻处于平衡位置上方最大位移 a 处，在 t2 时刻处于平衡位置 b 且向上振动，已知 2T（t2t1）T。画出 t1 到 t2 这段时间内质点的振动图像；求在 t1 到 t2 这段时间内质点向下运动的时间。应关系，T 是振动周期，则下列选项中正确的是）（单摆（三）A 卷一填空题组成单摆的条件是、和，单摆周期公式适用的条件是，单摆的等时性是指单摆做简谐运动的周 期与无关。有一个单摆周期为 T，若将其摆长缩短为原来的一半，则其周期变为T，若将摆球质量变为原来的一半，其周期变为T，若将

21、其最大摆角减为原来的一半，其周期变为T。有两个单摆，摆长之比为 3:1，则其周期之比为，若其频率之比为 3:1，则其摆长之比为。有一个单摆周期为 T，若温度降低，其周期将（选填“增大”、“不变”或“减 小”，以下同），若将其从赤道移到北极，则其周期将，若将其从地面移到 高山上，则其周期将，若将其从地面上移到月球表面，则其周期将。周期为s 的单摆叫做秒摆，其摆长约为m，若从摆球第一次经过平衡位置时开始计时，到第三次经过平衡位置所需时间为s，到第三次同方向经过平衡位置所需时间为s。一只摆钟，其钟摆可以近似看做单摆，现发现此钟走时慢了，这说明其钟摆的振动周期偏（选填“大”或“小”）。为使其走时准确，

22、需对摆长进行调整，应（选填“增大”或“减小”）摆长。二选择题如果月球上的重力加速度是地面上重力加速度的 0.16 倍，则将月球上的秒摆移到地球上时，其周期变为（A）2 s，（C）0.4 s，）（B）0.8 s，（D）5 s。8关于单摆，以下说法中正确的是 （）单摆振动时摆球受到重力、绳子拉力和回复力的作用，单摆振动一定是简谐运动，最大偏角小于 5时才算单摆，单摆经过平衡位置时摆球所受合力不为零。9一半径为 R 的光滑圆弧形凹槽放在竖直平面内，若甲球自圆心处下落，乙球从凹槽最低点附近起，则（）甲球先到最低点，乙球先到最低点，两球同时到达最低点，无法比较哪个球先到最低点。10有一周期为 2 s 的

23、单摆，在其悬点正下方距悬点 3/4 摆长处钉一小钉后，此单摆的周期将变为（A）1 s，（C）1.5 s，三实验题（）（B）1.25 s，（D）1.866 s。11在用单摆测定重力加速度的实验中，测定如图 8-1 所示单摆的摆长时，正确的结果应为。12上述实验操作中，下列说法中正确的是（A）单摆经过最大位移处时开始计时，）单摆开始计时后第一次经过平衡位置时读“1”，量摆长时没有把小球半径计入，将使测得的 g 值偏大，秒表读数时少算了半分钟，将使测得的 g 值偏大，四计算题13一半径为 R 的光滑圆弧形凹槽放在竖直平面内，若甲球自最低点的正上方下落，乙球从凹槽最低点附近大？起，为使两球同时到达最低

24、点，甲球原来的高度应为多14有一只摆钟，其钟摆可视为单摆。现发现此钟每过 1 min 要慢 1 s，为使其走时准确，应把它的摆长调整为原来的多少倍？单摆（三）B 卷一填空题有一个单摆周期为 T，若地球引力突然减小，其周期将（选填“增大”、“不变”或“减小”，以下同），若地球突然停止自转，则其周期将，若将其放入升降机内，使升降机加速上升，则其周期将。单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在 0 到 10区间时，单摆的运动非常接近简谐运动。某一单摆，其振动过程中最大偏角5，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为 0.2m/s，则此单摆的摆长是m，运动的周期是s。（已知 sin50.087，co

25、s50.996）如图 8-2（a）所示为双线摆，在纸面前后做小角度摆时的周期若与图 8-2（b）中的单摆做简谐运动时的周期相同，则 L1 和 L2 的关系是。用图（b）所示单摆来代替图（a）所示的双线摆，这种方法称为。地球半径约为火星半径的 2 倍，地球质量约为火星质量的 9 倍，则地球上的秒摆移到火星上时，周期将变为s。一单摆做简谐运动的振动图线如图 8-3 所示，则该单摆的频率为Hz，摆长为m，最大偏角为rad。如图 8-4 所示为两个单摆做简谐运动的振动图像，则可知这两个单摆的摆长之比为，最大偏角之比为。二选择题甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过 2.0 s 观察一次摆球的位置，发现

26、摆球都在其平衡位置处；乙每经过 3.0 s 观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是（）（A）0.5 s，（C）2.0 s，（B）1.0 s，（D）3.0 s。8如图 8-5 所示，长度都为 L0.4 m 的两根细绳，一端系着同一个小球 A，另一端分别系于相同高度的两点上，两绳间的夹角120，现使小球 A在竖直平面上（垂直纸面）做小角度的摆动，当小球 A 经过最低位置的瞬间，另一小球 B 从 A 的正上方 h 高处落下，经过一段时间后（A）0.12 m，（C）0.32 m，A 球，则 h 的可能值为（B）0.22 m，（D）0.42 m。）9单摆的摆球是

27、一个装满水的空心金属球，摆动时水从底部的小孔流出，直到流完，那么在摆动过程中，单摆的周期将保持不变，逐渐变小，先变大后变小最终恢复原来的大小，逐渐变大最后保持最大。（） 2 10一单摆在地球表面做简谐运动时周期为 T，移至某天体表面做简谐运动时其周期为2T，该天体的质量为地球质量的 8 倍，则该天体的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的（） 2 （A）倍，（B）2 倍，2（C）1/2 倍，三实验题（D） 2 倍。11在做用单摆测定重力加速度实验时，为使实验尽可能精确，以下器材中：（A）20 cm 长的尼龙线，（B）1 m 长的细线，（C）50 cm 长的橡皮绳，（D）直径 1.5cm的小铁球，（

28、E）直径 5 cm 的大木球，（F）直径 2 cm 的球。摆球应选用，摆线应选用。实验中若测得的重力加速度值偏小，则可能的原因是（将摆线长当成摆长了，量摆长时将摆线拉得过紧了，）测周期时将 29 次全振动的时间当成 30 次全振动的时间了，测周期时将 31 次全振动的时间当成 30 次全振动的时间了。四计算题13地球半径为 R，一单摆在地面上时在一段时间内振动 N 次，放在高山上，在相同的一段时间内振动（N1）次，求此山的高度。14某行星质量为地球质量的 4 倍，半径为地球半径的 3 倍，求地面上走时准确的摆钟放到该行星表面时，时针走一圈为多少小时？第三讲 机械波的产生【教学目标】知识和技能:

29、1、知道直线上机械波的形成过程2、知道横波，知道波峰和波谷；知道纵波，知道疏部和密部3、知道“机械振动在介质中的能量，形成机械波”。知道波在运动形式的同时也传递了过程和方法：观察演示实验，概括出形成机械波的两个必备条件及过程。情感态度和价值观: 通过对机械波的产生的学习，理解生活中的现象的原理，培养学习物理的。【教学重点】：机械波产生的两个基本条件及【教学难点】：机械波产生的两个基本条件及过程过程。【知识梳理】一、机械波的形成机理：波源的振动带动、离波源近的质点带动振动而将，形成机械波概念：3 条件：要有和能二、机械波的机械振动的形式上看，沿波方向上介质中质点，将振动在，但是参与振动的各个质点

30、只在从空间从效果上看，波是传递能量的一种形式，波在过程中，三、机械波的分类1横波：2. 纵波：【基础知识聚焦】知识点一、对波的形成过程的物理量的理解例 1、关于振动和波的关系，正确的说法是（若要产生机械波，不一定需要机械振动有机械振动，不一定能产生机械波）C. 某振源产生的波的频率与该振源的频率一定相同D. 振源的振动速度与波的速度是一样的知识点二、对波的形成与波的特性的理解例 2、一简谐横波在x 轴上，在某时刻的波形，已知此时刻质点a 的运动方向向 y方向，则此波一定沿 x 轴（填“正”或“负”）方向，质点 a 比质点 b（填“先”或“后”）回到平衡位置【方法技巧训练】考点、波的形成与应用例

31、 1、如图在一条直线上有三点 S、M、N，其中S 为波源，距 M 点为 12m，距 N 点为 21m。由 于波源 S 的振动在直线上形成一列横波，其波长为 8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的AM 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为 2s BM 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动CM 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动D振动过程中 M、N 两点的位移有可能在某时刻相同【高考典题分析】例 1、下列关于简谐振动和简谐波的说法正确的是（A弹簧振子的周期与振幅有关）B横波在介质中的速度由介质本身的性质决定C在波D方向上的某个质点的振动速度就是波的速

32、度时间内经过介质中某一点的完整波的个数就是这列简谐波的频率例 2、下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( A媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等)C波的方向一定和媒质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍是（）【优化训练】机械波的产生A 卷一填空题如果空间介质中某个质点发生振动，由于质点之间存在，这个质点的振动就会引起附近质点的振动，而附近质点的振动又会引起更远的质点的振动，这种振动由近及远的 就形成了。做_的质点产生的机械波叫简谐波。形成机械波的条件是和。宇航员在月球表面采取矿石样本时，不工具掉在

33、地上了，但他听不到工具掉地上时发出，这是因为。当介质质点的振动方向与波的方向时，这样的波叫横波；当介质质点的振动方向与波的方向时，这样的波叫纵波。在细绳上呈现的波形中，有凹凸相间的部分，凹下的部分叫做，凸起的部分叫做，细绳上的波是（选填“横波”或“纵波”），声波在空气中时是（选填“横波”或“纵波”）。一根细长的弹性绳水平放置，右端固定，手握住其左端以周期 T 左右抖动两次停止，设向左为正方向，且手先向左运动，抖动停止后再过时间 T，试画出此时绳上的波形。图 9-1 中给出了一列向左传播的简谐横波t0 和tT/4时的波形，试在图中画出 t3T/4 时的波形图。二选择题7关于机械波，下列说法中正确

34、的是（）有机械振动存在就一定有机械波存在，有机械波存在就一定有机械振动存在，机械波沿某一方向机械波沿某一方向，质点就沿该方向运动，能量也沿该方向。8一列简谐横波某时刻的波形及点的运动方向为方向如图 9-2 所示，则该时刻 P（）（A）向上，（C）沿切线方向，（B）向下，（D）向左。9下列现象中属于波的是（A）风吹过麦田时形成的滚滚（），船驶过平静的湖面，湖面上形成的水浪，团体操中演员们此起彼伏形成的人浪，在船摇晃时，船上的乘客都一起左右摇晃。10对于横波和纵波，下列说法中正确的是（A）质点在水平面内振动的波一定是横波，（）（B）质点振动方向与波方向都在水平面内的波一定是横波，横波中波峰和波谷处

35、的质点该时刻位移都是最大，横波中波峰处质点位移最大，波谷处质点位移最小。三计算题11一波源连续振动形成的向右的一列简谐横波某时刻的部分波形如图 9-3 所示，波源振动周期为 T，试画出该波 T/4 后、T/2后、3T/4 后的波形。12一列沿 x方向的简谐横波在振源开始振动 16 s 末时的波形如图 9-4 所示，请画出再经过 3 s 时该波的波形。机械波的产生B 卷一填空题1已知某时刻一列横波的波形如图 9-5 所示，A、B、C、D 为四个质点，则它们的位移方向分别是：A 点，B 点， C 点，D 点；它们的速度方向分别是：A 点，B 点，C 点，D 点；它们的加速度方向分别是：A 点，B

36、点，C 点，D 点。2一列简谐横波向右，某时刻波形如图 9-6 所示，试在图中标出 a、b 质点在 3T/4 后的位置 a、b。3一列简谐横波沿水平方向，某时刻的波形如图 9-7 所示，若已知此时质点 a 是向下运动的，那么质点 b 的运动方向是，质点 c 的运动方向是，质点 d 的加速度方向是，质点 e 的加速度方向是。4一列简谐横波沿水平方向向右，当波源振动两个周期时的波形如图 9-8 所示，试画出再过 T/4 和 3T/4后的波形。如图 9-9 所示，把足够长的细绳水平放置并使其 B 端固定，在 A 端产生一个开始时向下运动的振动，当 A端的振动第二次到达下方最低点时，在图中画出此时绳上

37、的波形。当 A 端从开始振动到第五次到达平衡位置时，在图中画出此时绳上的波形。二选择题一条橡皮长绳右端固定，手握着左端上、下振动，长绳上就有一列横波向右，当手）突然停止振动时所有质点都立即停止振动，已经振动的质点继续振动，尚未振动的质点不会振动，靠近手的质点先停止振动，然后才是较远的质点停止振动，（D）离手较远的质点先停止振动，然后才是靠近手的质点停止振动。7在平静的湖面上有几片树叶飘着，现在湖中的桥面上竖直掉下一块石头，在湖面上激起水波，则石头掉下处右面湖面上的树叶将（一直向右运动，一边上下振动，一边向右运动，仅上下振动，不向右运动，）（D）仍不动。8如图 9-10 所示，一列简谐横波在介质

38、中向右，O 点为波源，在某时刻波刚好传到图中的 B 点，则下列说法中正确的是（）（A）此时刻 P 点向上运动，B 点速度为零，（B）O 传到 A 所需时间与从 A 传到 B 所需时间相同，（C）此时刻 Q 点具有最大速度，（D）A、B 两质点的速度总是相同的。对于横波和纵波，下列说法中正确的是质点做上、下振动的波叫横波，横波中质点振动位移方向与波（）方向不在一直线上，横波中位移最大的质点一定是波峰，横波中位移最小的质点一定是波谷。三计算题10一列沿 x方向的简谐横波在振源开始振动 4 s末波的波形如图 9-11 所示，此时波源停止振动，请画出再经过 3 s 时该波的波形。11一列简谐横波向左，

39、某时刻波形如图 9-12 所示，试在图中画出各质点此时的运动方向及 T/8 后的大致位置哪些点的位移在波过程中总是相同的。第四讲 机械波的描述【教学目标】知识和技能:1、 理解波长的概念，掌握波长与周期、波速之间的关系2、 会用波的图像描述波的特性3、 理解波动图像与振动图像的区别与联系，能用波的图像解决波动问题4、 理解波的图像的物理意义，能从中获取物理信息5、 掌握波的方向与质点的振动方向之间的关系6、 能用波的图像求解关于波的物理量过程和方法：1、通过对波形图的认知过程，明白正确的观察在建立概念过程中的重要作用。2、提高识图、用图的能力，注意比较与振动图像的区别，进一步理解各个图象的意义

40、。 情感态度和价值观: 通过对现代声纳技术的了解，感悟物理源于生活，从而重视对生活中物理现象的观察。【教学重点】：理解机械波的图像；波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。【教学难点】：理解机械波的图像；波速、波长、频率的概念及三者之间的关系。【知识梳理】一、振动形成波1 以绳波为例，振源振动会牵动振动，把振动这种运动形式向外传播，当振源完成一次周期性的振动时，已经振动的质点就形成一个完整的，这个完整波形的长度称之为，振源持续振动，远处的质点也随之振动起来，形成连续的正弦波形。在波形图上看，波长等于，最直接的观察就是相邻的的距离2. 波动有个特点，每经过一个周期，参与振动的每个振动均完成，所以

41、参与振动的每个质点振动的周期，把振动这种运动形式向外波形沿波的方向平移，同时向外能量。3. 参与振动的各个质点的振动方向与波的方向的波称之为横波，质点的振动方向与波的方向的波称之为纵波。常见的绳波是，二、如何描述机械波产生的声波是，波既有，又有外一个波长，根据波速的定义式v = x，1 由于每经过一个周期T，就把振t所以波速 v=（用 T、表示）=（用频率 f、表示）2 在机械波中，由于参与振动的各个质点的快慢与振源质点的相同，所以在从一种介质进入另一种介质时，参与振动的质点的周期（频率），这是波在过程中唯一一个。波在，主要是不同的介质对这种波的，在不同的介质中，波的速度本领不一样，代表介质对

42、波的本领3 从绳波的产生观察得，振动由振源向外，每个质点的启振（开始振动）方向都与振源质点的启振方向，依由近及远的先后顺序振动开来。三、波的图像1 波的图像（又称波形图或波形曲线）：（1）物理意义：；（2）描述方法：平面直角坐标系中横坐标表示,纵坐标表示，在横波中位移的方向，规定；（3）图像形式：叫简谐波，简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线。2 若已知波的方向，可判断；若已知某质点的振动方向，就可判断，具体可采用3. 波长用表示，它有两种定义方式：（1）在波动中，叫做波长；在横波中波长等于的距离；在纵波中波长等于距离（2）质点振动一个周期，振动形式在介质中的距离恰好等于一个波长，即振动在一个周期

43、里在介质中的距离等于 四、波速和波长、频率的关系1 波长、周期、频率和波速的关系：2 周期（频率）仅与有关，与介质，一种介质进入另一种介质，波的周期（频率）.波速仅与，与波源,以声波为例，不同频率在空气中有的速度3 当波在空间相遇时，将保持，继续，波的这一特性叫波的。相遇区域会叠加（如同时参与振动的质点的位移等），叠加过程中遵循；遇到物后发生，山谷的回声就是这样形成的；如果遇到的物的尺寸与波长相近，或者比波长还小，波就会继续，这叫波的现象在教室里能听到外面喜鹊的，就是这个原因；两列同性质同频率的波在空间相遇，会使某些区域的振动加强，而使某些区域的振动减弱，加强与减弱相间进行，这就是波的现象。加

44、强和减弱遵循；波还有一个奇特的现象，比如声波，当“和谐号”进站时发出，你觉得它尖锐，当它出站时发出你觉得它沉闷（也就是靠近你时感觉声音的频率高，远离时感觉声音的频率低），这就是常说的.【基础知识聚焦】知识点一、波动图像中描述波的物理量的关系例 1、是一列简谐波在某一时刻的波形，则（）AC 点的振幅是 0BBC 两点相对平衡位置间距离是C该时刻速度最大的点是 A、C、ED当 A 振动了一周期时间内，A 点传到 E 点知识点二、已知某时刻质点的振动方向判定波的方向例 2、一列简谐横波沿 x 轴，某时刻的波形，其中质点 A 在图示时刻位于最大位移处，位于 x 轴上的质点 B 与坐标原点相距 0.5m

45、，此时它正好经过 x 轴沿 y方向运动，经过 0.02s，质点 B 第一次到达最大位移处，由此可知下列说法中正确的是（ ）A这列波的波长为 2m B这列波的频率为 50HzC这列波的波速为 25m/sD这列波是沿 x 轴负方向的例 3、一列简谐波横波在 x 轴上已知此时质点 F 的运动方，在某时刻的波形向向下，试确定图中各点的速度方向知识点三、已知波的方向，判定该时刻质点的振动方向例 4、知这列波的，为某时刻一列简谐横波的波形图象，已知此列波的振动周期为 4s，由图可速度大小为m/s，若此时波形上质点 A 正经过平衡位置向上运动，则波的方向是知识点四、利用波动图像求解位移、振幅等物理量例 5、

46、如图是一列简谐波在 t=0 时的波动图象波的速度为 2 米/秒，则从 t=0 到 t=2.5秒的时间内，质点 M 通过的路程是米，位移是米【方法技巧训练】考点一、波的形成与波的图像的理解例 1、弹性绳沿 x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当 t=0 时使其开始沿 y轴做振幅为 8cm 的简谐振动，在 t=0.25s 时，绳上形成t=时，位于 x2=45cm 的质点 N 恰好第一次沿 y的波形，则该波的波速cm/s，向通过平衡位置考点二、波的叠加例 2、两列简谐波沿X 轴相向而行，波速均为v=0.2m/s，两波源分别位于 A、B 处，t=0 时的波形当 t=2.5s 时，M 点的位

47、移为cm，N 点的位移为cm考点三、波动图像的多解与特解例 3、一列横波在 x 轴上所示，在 t1=0 时刻波形如图实线所示，t2=0.05s 时刻波形如图虚线（i）由波形曲线读出这列波的振幅和波长；（ii）若周期大于，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？例 4、一列横波向右，在方向上，有相距 3m 的 a、b 两点，当 a 点到达波峰时，右侧 b 点恰通过平衡位置向下运动，则这列波的波长为多少？其中的最大值是多少?考点四、由振动图像求解波动图像例 5、一列简谐横波沿直线，在这条直线上相距d=1.5m 的A、B 两点，其振动图象分别如图中甲、乙所示已知波长 1m，求这列波的波

48、速 v【高考典题分析】例 1、两波源 S1、S2 在水槽中形成的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）A在两波相遇的区域中会产生 B在两波相遇的区域中不会产生Ca 点的振动始终加强Da 点的振动始终减弱例 2、一简谐横波以 4m/s 的波速沿 x A波的周期为 1s方向。已知 t=0 时的波形，则Bx=0 处的质点在 t=0 时向 y 轴负向运动Cx=0 处的质点在t = 1s 时速度为 04Dx=0 处的质点在t = 1s 时速度值最大4例 3、一列简谐横波在 t=0 时的波形图介质中 x=2m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为 y=10sin（5t）cm关于这列简谐波

49、，下列说法正确的是（）A周期为 4.0sB振幅为 20cmC方向沿 x 轴负向D速度为 10m/s【优化训练】机械波的描述（一）A 卷一填空题1在 20C 的空气中，声波的为m。速度为 340 m/s，如果它的频率是 440 Hz，那么它的波长2一个波源的振动周期为 0.01 s，振幅为 4 cm，产生的简谐横波在介质中的速度为 200m/s，则这列波的频率为Hz，波长为m，介质中的振动质点在 1 s 内通过的路m。3一列水波，相邻两个波峰间的距离为 25 m，水面上一相对岸的小船上的人测得两个相邻波峰通过船所需的时间为 5 s。则此水波的波速为m/s，频率为Hz。4一列声波，其频率为 100

50、 Hz，在空气中时测得 2 s 内的距离是 680 m，当此波在水中时，测得 3 s 内的距离是 4500 m，则这列波在空气中的波长为m，在水中的频率为Hz，在水中的波长为m。的是振动的形式，同时也是传递的5波的式，而质点并没有随波而迁移。一列波的频率是 3 Hz，速度是 2.4 m/s，那么这列波在方向上相隔 20 cm 的两点间有个波长。6一列水波在运动到最的湖面上时，某处有一软木塞在水面上上、下运动，它从最低位置置至少需0.2 s， 若已知水波的波速是510 2 m/s， 则水波的波长为m。二选择题7关于波长，下列说法中正确的是（A）横波的两个波峰之间的距离等于一个波长。（）两个相邻的

51、在振动过程中到平衡位置的距离总相等的质点间的距离等于一个波长。横波上某一波峰和与其相邻的波谷间的距离等于一个波长。（D）波源开始振动后，在振动的一个周期的距离等于一个波长。8一列简谐横波在水面上向东，波峰移动速度为 v，相邻两波峰间的距离为 a，水面上漂浮着一片很小的木片，木片随水波而动，则它向东运动的速度及上下振动的周期分别为（A）v，a/v，（C）v，v/a，（）（B）0，a/v，（D）0，v/a。9关于波的和波上质点的振动，下列说法中正确的是（）质点振动的速度就是波质点振动的频率就是波质点振动的方向就是波的速度，的频率，的方向，（D）质点振动一周通过的路程就是一个波长。10如图 10-1

52、 所示，一根的水平弹性绳上的 S 点在外力的作用下沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成一列简谐横波，分别向左、右两侧在 S 点左、右两侧有 A、B、C、D 四点，且，和 SCABSCD图 10-1距离相等，CD 的距离为 SC 距离的 2 倍，则下列说法中正确的有若若若若三计算题（）B 点的位移与 S 点的位移始终相同，则 A 点的位移一定与 S 点的位移始终相同，B 点的位移与 S 点的位移始终相反，则 A 点的位移一定与 S 点的位移始终相反，C 点的位移与 S 点的位移始终相同，则 D 点的位移一定与 C 点的位移始终相同，C 点的位移与 S 点的位移始终相反，则 D 点的位移一定与 C 点

53、的位移始终相同。11第一次测定声音在水中的速度是 1827 年在日内瓦湖上进行的：两只船相距 14 km，在一只船上实验员向水里放一口钟，当他敲钟的时候，船上的同时发光，另一只船上的实验员向水里放一个听音器，他看到水中的声速是多大。发光后 10 s 听到了水下的钟声，计算一下12在距离峭壁前 600 m 处，的汽车上的超声波测距仪正对峭壁发出 2105 Hz 的超声波，经过 3.58 s 接受到反射回来的信号同频率的超声波，试求：（1）超声波在空气中的速度的大小；（2）这一超声波信号在空气中的波长。机械波的描述（一）B 卷一填空题1绳上有一列简谐横波向右，当绳上 A 点向上运动到最大位移时，在

54、其右方相距 0.3 m处的质点 B 刚好向下运动到最大位移，如果已知其波长大于 0.1 m，则此波的波长可能是m 或m。2一列简谐波向右，波长为 0.4 m，波速为 1 m/s，振动幅为 5 cm，某时刻质点 M 恰处于平衡位置且向下运动，则此后的 0.5 s 内质点 M 通过的路s 末质点 M 的位移为m。m，0.53波在从一种介质传到另一种介质时保持不变的是波的，声波在空气中的速度为 340 m/s，在某种介质中的速度为 1700 m/s，则在空气中波长为 20 m 的声波，在这种介质中的波长是m。4助动车行驶时，从排气管排出的废气造成空气振动的频率为 50 Hz，设空气中的声速为340

55、m/s，则其形成的声波的波长为m，若助动车行驶速度增大，则产生的声波的波长将变（选填“变大”、“不变”或“变小”）。5在水面上沿水波的方向上有甲、乙两船，相距为 24 m，它们每分钟都上、下振动 20次，当甲船在波谷时乙船恰在波峰，且甲、乙两船间还有一峰，则此水波的波长为m，此水波的波速为m/s。6沿波方向上有甲、乙两点，相距 8 m，某时刻传到其中某点，之后 20 s 内甲振动 8 次而乙振动 10 次，则其波长为m，波速为m/s，周期为s。二选择题7关于波长下列说法中正确的是（）在振动过程中，对于平衡位置的位移始终相等的两质点间的距离叫波长，两相邻的位移最大的质点间的距离为一个波长，两相邻

56、的处于平衡位置的质点间的距离为一个波长，两相邻的速度始终相同的质点间的距离为一个波长。8一列横波在某种介质中时的波速为v，波长为，某时刻，介质中一质点处于平衡位置，到该质点再次经过平衡位置所用的时间是（）（A）/2v，（C）2/v，（B）/v，（D）2v/。9在波的方向上有相距 2.5 m 的 A、B 两质点，当 A 质点处于波峰位置时 B 质点刚好处于波谷位置，则这列波的波长可能是下列值中的（）（A）1 m，（C）2.5 m，（B）2 m，（D）3 m。10振源 S 上、下振动，频率为 20 Hz，产生一列水平向右的简谐横波，波速为 40 m/s，当 S 具有向上的最大速度时，在（A）向上的

57、最大速度，方向上距 S 为 6.5 m 处的质点应具有（B）向下的最大速度，）（C）向上的最大加速度，三计算题（D）向下的最大加速度。11一列简谐横波，沿波方向上依次有相距 60 cm 的 A、B 两质点，（1）某时刻观察到A 处是波峰，B 处是波谷，求其波长。（2）若某时刻观察到 A、B 两处都是波峰，波长又为多少？12在沿水平长绳的方向上有相距 3 m 的甲、乙两点，若固定长绳一端而握住其另一端每分钟上下振动 10 次，当甲在波谷在波峰，求该波的波长和波速的可能值。机械波的描述（二）A 卷一填空题1如图 11-1 所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，则这列波的波长为m，质点振动的振幅为m

58、。如果波的期为s。速度为 4.8 m/s，这列波的周2如图 11-2 所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知波的频率为 2 Hz，则这列波的波长为m，波速为m/s，若在 x6 cm 处的质点此时正向 y 轴负方向运动，该波的方向为。3如图 11-3 所示为一列沿 x方向的横波在 t0 时的波形图。已知波速为 60 m/s，经过 1 s，x0 的质点第一次到方向最大位移处，则这列波的波长为m，6 s 内 x0 的质点通过的路m，第 7 s 末，x0 的质点的位移是m。4如图 11-4 所示为一列向右的横波在某一时刻的波形图，已知波速为 2 m/s，则该波的波长为m，振幅为m，周期为s，在 x

59、4 m 处的质点此时的运动方向为。5如图 11-5 所示为一列横波在某一时刻的波形图，图中 a、b、c、d、e 为波方向离开各自平衡位置距离相等的四点，比较这五点的运动方向和加速度的方向，则与 a 点运动方向相同的质点有，与 a 点加速度方向相同的质点有。二选择题6如图11-6所示为一列横波在某一时刻的波形图，该波向右传播的波速为2 m/s，则下列说法中正确的是（）（A）每个质点都以2 m/s的速度同右做匀速运动，（B）质点振动方向与波的方向垂直，质点的振幅为2 cm，周期为0.02 s，质点的振幅为4 cm，频率为50 Hz。7如图 11-7 所示，一列简谐横波向 x方向传播，从波到 x5 cm 的 M 点时开始计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为 0.4s，则下列说法中正确的是（A）这列波的波长是 5 m，）这列波的波速为 10 m/s，质点Q（x9 cm）经过0.5 s才第一次到达波峰，此时刻P点的振动方向向下。8如图 11-8 所示为同一类机械波I 和 II 在同种介质中时某时刻的波形图，则下列说法中正确的是（）（A）波 II 的速度比波 I 的速度大，波 II 的频率比波 I