大学物理学上册(孙厚谦著)清华大学出版社课后答案第8章

1、 #第8章8-1如图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向图面，设磁通量依如下关系变化鶴=(&2+7t+l)Wb尸2时，在回路中的感应电动势的量值和方向。习题8-1图 # # # 8-2如图，在均匀磁场中有一金属架aoba,ab边无摩擦地自由滑动，已知Zaob=gab丄O兀磁场随时间变化的规律为B二t?/2,若t=0时，ab边由尸0处开始以速率U作平行于x轴的匀速滑动,习题8-2图试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。査看答案83如图所示，U型金属导轨上有一长为L的导线ab,磁场与导轨平面垂直且按B=sm6Wt的规律(兔.血均为正值恒量)变化，t=0时，訪导线处于禺处。若ab以速

2、度U沿导轨向右匀速滑动,XXXX习题8-3图求任意时刻矩形回路abed中的感应电动势。査看答案8-38-4如图所示，通有电流1=I。sinGt的长直导线下面有一与之共面的U形金属线框，线框上有一导体杆以速度U向右匀速滑动。t=0时，滑杆与U形框左边重合，求t时刻线框中的电动势。 # # # #査看答案8-4习题8-4图8-5如图所示，边长为a的等边三角形金属框ACD在均匀磁场E中以角速度血绕OO轴匀速转动,OO是CD的中线。求当金属框转动到其法线与B垂直时金属框上总的感应电动势的大小。 査看答案口习题8-5图8-6导线弯成直径为d的半圆形状(如图)，磁场B垂直向外通过导线所在平面，当导线绕着点

3、A垂直于半圆面逆时针以角速度血旋转时，求导线AC间的感应电动势并指出哪点电势高。査看答案口8-7长直导线，载有电流1=5A,与这导线相距b=0.05m处放一矩形框(a=0.02m,L=O.04m),共1000匝，线框和导线在同一平面内，当线框以速率t=0.03m/s沿垂直长直导线方向向右移动时，如图所示。试求此线框中的感应电动势。査看答案习题8-7图8-8矩形回路在磁场中运动，已知磁感应强度By=Bz=0,Bx=6-ye当t=o时，回路的-边与z轴重合（如图）.求回路中感应电动势随时间变化规律，（1）回路以速度f=2m/s沿y轴正方向运动；（2）回路从静止开始，以加速度a=2m/s2沿y轴正方

4、向运动。査看答案口场中设罟为已知,求棒两端的电势差的大小。査看答案口8-9如图在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为E的均匀磁场，有一长为1的金属棒放在磁8-10如图在半径为&的圆柱形体积内充满磁感应强度为直的均匀磁场，B以1.0 x10_2T/s的恒定变化率减少求图中只0、Q三点的感生电场的大小，并将方向在图中标示出来(OP=OQ=5Ocm)査看答案8HO271a8-11一截面为长方形的环式螺线管(共有N匝)，其尺寸如图所示证明此螺线管的自感为 # # # 査看答案118-12已知一个空心密绕的螺绕环，其平均半径为0.10m,横截面积6cm；环上共有线圏250匝，求它的自感系数。又若线圈中

5、通有3A时，再求它的磁链数以及磁通量。査看答案8-12査看答案8-138-13如图一矩形线圈长l=20cnb宽b=10cm,由100匝表面绝缘的导线绕成，放置在一根长直导线的旁边，并和直导线在同一平面内。求图(a)(b)两种情况下，线圏与长直导线的互感。8-14一根圆柱形长直导线载有电流LI均匀地分布在它的横哉面上。证明导线内单位长度的磁场能量为也It1671查看答案8-148-15证明平板电容器中的位移电流可写为Id=C式中Q是电容器的电容，是两极板的电势dt差。査看答案8-15 习题8-6解用图 #第8章电磁感应8-1解根据法拉第电磁感应定律萤，可得感应电动势的大小1dt=(12t+7)V

6、当t=2s时，気=31V,逆时针方向。8-2解任意时刻/金属框中久边的长度为Ut,取顺时针方向为回路绕行正方向，则任意时刻/金属框中的磁通量为f211t+tewcoscot)dt2na若为负值，则其方向为逆时针方向；若为正值，则其方向为顺时针方向。8-5解方法一：用电磁感应定律=_蜓求解1dt=BS=BScos6=Ta2Bc(&是B与平面法线之间的夹角dt4dt4金属框的法线与总垂直，即处于在图示位置时，0=上2念2SyBcwa4方法二：用ff.=J(OxB)df求解在解用图所示位置=0,%a=*AD、=2细沿AD积分，在距A点1处取一长度元dl,长度元dl上的电动势为ds=(t5xB)-dl

7、=Budlcos30=Bcddl=Bcddl224%=rB创dl=Bwa2 HYPERLINK l bookmark262Jo48勺=2%=#妙解连接AC,与半圆形导线形成闭合半圆形线框，则整个闭合半圆形线框在磁场中绕A点旋转时产生的总感应电动势勺=备+抵=从而PC=sck=lc即半圆形导线产生的电动势和直径AC产生的电动势备相等AC汕如解用图，在直线AC上距A点1处取微元dr（dr的方向背离A点），则dq=(OxB)dr=roBdr，rd1积分得8-=JreBdr=QBd,正号说明电动势方向由A指向c,C点电势高。8-7解设任意时刻矩形框与直导线距离12d=b+ut=(0.05+0.03t)

8、111,矩形框中的磁通量为此线框中的感应电动势大小为_d(N鶴)_N舛IL(1)dd_N&ILu(l1dt2兀dd+adt2兀dd+a1000 x47ixl0-7x5x0.04x0.03zx(O.O5+O.O3t0.07+0.03t=1X1xo.05+0.03t0.07+0.03t)V方向顺时针.8-8解（1）设任意时刻八回路左边与z轴距离乩矩形导线框以U速度向右运动，则在矩形回路的四根导线中，只有两条竖边切割磁力线，产生电动势。设左边中产生的电动势为叼,右边中产生的电动势为S2勺=耳1=(6-d)lus,2=B21u=(6-d_b)lu总电动势勺=勺一勺=blu=0.2x0.5x2=0.2V

9、方向顺时针。(2)分析同上I返回盜勺=BJu=(6_d)lu弓=耳1=(6-d-b)lu其中u=2t总电动势送=勺一?=blu=0.2x0.5x2t=0.2tV方向顺时针。 # 8-9解如解用图増加OA与0A,构成闭合三角形AOAA回路，沿顺时针绕行，通过回路的磁通量为 # # #根据法拉第电磁感应定律，回路的电动势为AOAA=%+OA+%A对三角形回路，有方向由A指向A,在OA与AO上,8-10解根据磁场分布的轴对称性可知，感生电场的电场线在圆柱内外都是与圆柱同轴的同心圆，且耳处处与圆线相切，在同一条电场线上，耳的大小相同。过圆柱内任-点在哉面上作半径为r的圆形回路L,回路的绕行方向与B的方

10、向构成右手螺旋关系，即设解用图中沿回路的顺时针切线方向为E】的正方向。由pdl=-ff?d得.dBE2皿二_7irrdBf2dt代入dBo=-ld2T/dt得Eo=0,Ep=民=2.5电场方向为以O为圆心的圆周的顺时针切线方向。习题8-10解用图10_4V/m,方向与假定方向一致，即只Q两处的感应 8-11证设螺线管通有电流I,由教材例7-5,在螺线管的纵哉面上距轴线/处2tjt取一宽为dr、长为力与轴线平行的窄条，窄条面积上的磁通量为L习题8-11解用图=BdS=?driTjr皆严叮譬-加这也就是一匝线圈面积上的磁通量。通过整个环式螺线管磁链r一a整个载面上的磁通量自感为L=I271271a

11、9-12解设线圏中通有电流人则螺绕环中的磁感应强度为炸NBA罟IS自感为L=/I1271x0.1(2)磁链数为=U=7.5xlO-5x3Wb=2.25x10V7b=125xIQ4Wb=9xl07WbS=4jix10-7xX6X10-4=7.5xW5(H)=75liH磁通量为N2508-13解设长直导线载有电流人在*处的磁感应强度为2nx对(a)情形，取如解用图的面元，可求得通过矩形线圏的磁链数=NjjBdS=2bNldX=Nln2返回8-12习题8-13解用图 匹c100 x47ixl0-7x0.2xln2”M=N-ln2=2.77xlO(H)IZti2x71对于图(b)情况，因矩形线圈相对长直导线共面且对称放置，长直导线电流激发的通过矩形线圏面积的磁感应通量的代数和为零，所以辽=