《二次根式的加减》导学案 2022年

1、16.3二次根式的加减第 1 课时二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再 总结经验，用它来指导根式的计算和化简二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式2、难点：会判定是否是最简二次根式三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算（1）2 x 3 x；（2）2 x 2 3 x 2 5 x 2 ；（3） x 2 x 3 y ；（4） 3a 2 2 a 2 a 2（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式（1）2 2 +3 2

2、 = （2）2 8 -3 8 +5 8 =（3）7+27+39 7= （4）33-23+2=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如 22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以32+8=32+22=5233+27=33+33=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的 二次根式进行合并例 1计算 （1）8+18（2）16 x+64 x例 2计算（1）348-913+312（ 2）（48+20）+（12-5）归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并（三）展示提升（质疑点拨）(1)12 (1

3、 1 )3 27(2)( 48 20) ( 12 5)(3)x1 x 1 4 y yx 2 y（4）2 1 x x 9 x ( x 2 6 x )3 x 4例 3已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（23x 9 x +y2xy31 y）-（x2 -5x ）的值x x（四）达标检测 一、选择题1以下二次根式：12；22；23；27中，与3可以合并的是（ ）A和 B和 C和 D和2下列各式：3 3 +3=6 3 ；177 =1； 2 + 6 = 8 =2 2 ；243=2 2 ，其中错误的有（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3在下列各组根式中，可以合并的是( )(A) 3 和

4、18(B) 3 和13(C) a2 b 和 ab2(D) a 1 和 a 14下列各式的计算中，成立的是( )(A)2 5 2 5(B)4 5 3 5 1(C)x 2 y 2 x y(D)45 20 55若a 12 1, b 12 1则ab (a b )b a的值为( )(A)2(B)2(C)2(D)2 2二、填空题1在 8 、1 275a 、3 39a 、 125 、2a3a31、3 0.2 、-2 中，与 3a 是同8类二次根式的有_2计算二次根式 5a-3b-7a+9b的最后结果是_3若最简二次根式3 2 x 1 与 3 x 1可以合并，则 x_4若最简二次根式3a b与a b2b可以合

5、并，则 a_，b_5计算：（1）1 3 a a 1 127a 3 a 2 3a 108a （2） 32 2 75 0.5 3 a 3 4 8 327.2.1相似三角形的判定第 2 课时 三边成比例的两个三角形相似一、学习目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法 2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1 重点：掌握这种判定方法，会运用这种判定方法判定两个三角形相似2 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似三、课堂引入1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？AB BC C(2) 我

6、们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4) 如图，如果要判 eq oac(,定)ABC 与 eq oac(,A) eq oac(, )BC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角 和对应边的关系？2（1）提出问题：首先，由三角形全等的 SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条 边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？3. 探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边 长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与 同学交流一下，看看是否有同样的结论。（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）探求证明方法（已知、求证、证明）如图 27.2-4，在ABC 和ABC中， ，A B BC C A求证ABC eq oac(,B)A C证明 ：4. 【归纳】三角形相似的判定方法 1如果两个三角形的三