【小学数学】青岛版五四制四年级上册第九单元信息窗一《重叠问题》教案

1、智慧广场重叠问题义务教育教科书（五四学制）数学（四年级上册）8081 页。1 经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要 性。2 借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。3 利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。4 通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐 趣。经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思 想方法思考和解决简单的重叠问题。理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。教具：多媒体课件等。学具：同桌操作用的名单、磁板等。一、情境引入师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨

2、天老师在校园里又看到了这样一则通知。课件演示。通 知学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级 各班选 10 人参加小记者活动，9 人参加小交警活动。根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？ 预设：学生会想到用 109=19 人。师：一定是 19 人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。 课件演示。（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用 109 直接 求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为 重叠问题。（板书课题：重叠问题）二、合作探究1）动手操作师：先来进行一个同桌竞赛，这

3、是竞赛内容和规则。课件演示。竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的 10 人，右边的同学负责摆好参加小交警的 9 人。竞赛规则（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其 美的解决方法。（2）交流方法找同学到黑板上修改图,分析不同的解决策略。师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。（三）引出韦恩图，介绍韦恩师：我们可以把线画的更漂亮一些。这种图最早是由英国一位

4、名叫韦恩的科学家创造的。课件演示。（韦恩的介绍）师：韦恩是一位了不起的科学家,我们要学习他的创造精神 4 了解信息，掌握算法。（1）理解韦恩图各部分意义。师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？给我们介绍一下图中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交流）（2）数形结合，列式计算。根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两 项活动吗？生独立完成后，展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。这几种方法，他们有什么共同特点？小结：不管怎样列式，重复出现的只能算 1 次。三、变式拓展师：重叠问题的奥妙远不止这些，看名单,有什么变化方伟代替于平丽方伟参加了两项活动谁来修改一下这个图师：同意吗？两

5、种活动都参加的有 5 人，现在参加实践活动的有几 人？列式。抽生到黑板上。讲算式的意义。如果重复的是 6 人，参加活动的一共有几人？在练习本上列式。 如果 7 位同学重复，算式是什么？8 位同学重复了，怎样列式？最多可以重复几人？算式是。找两个同学拿着学具，在前面演示。在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同 特点？总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：和重 复部分）四、实践应用1 解决生活中的重叠问题。四年级一班订开心学堂和探索历史两种杂志，每人至少订一种，其中订开心学堂的有 25 人，订探索历史的有 27 人，两种 都订的有 10 人，全班有多少人？怎样列式

6、计算？学生独立完成后交流做法。2 编数学故事。师：重叠问题其实早就是我们的老朋友了。课件演示。（见图 2）师：这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重 叠问题的数学故事吗？抽生编故事，其余同学边记录边解答。五、梳理总结，拓展提升今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？ 生交流。课件演示。（见图 3）这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分析解决了重叠问题，最后将学到的方法又应用到实际生活中。等到了初中，大家 会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集合”图 课件演示集合图（见图 4），希望将来老朋友相见时不要不相识。图 4【设计意图】本环节有效地梳理了整节课知识，让学生体验到数学在生活中的价值，同时贯穿了前后知识之