高中数学必修二 山东省威海市-2020学年高一下学期期末考试数学试题（无答案）

1、高一数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 时间经过5小时，时针转过的弧度数为（ ）A. B. C. D. 2. 已知，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. D. 4. 下列选项中描述的空间角类型与其它三项不同的是（ ）A. 短道速滑运动员在弯道时由于离心力的作用，身体与冰面产生通常小于的角度B. 为保证安全性和舒适性，一般客机起飞时会保持的仰角C. 市场上主流笔记本电脑屏幕开合角度一般在，超过这个角度容易导致转轴损坏D. 春分时节，威海正午时分太阳的高度角约为5. 已知角的顶点为坐

2、标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 古代将圆台称为“圆亭”，九章算术中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长丈，上底周长丈，高丈，则它的体积为（ ）A. 立方丈B. 立方丈C. 立方丈D. 立方丈7. 已知是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8. 如图所示，在平面四边形中，现将 沿边折起，并连接，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出

3、的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9. 下列选项中，与的值相等的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ）A. 的最大值为B. 的最小正周期为C. 是偶函数D. 将图象上所有点向左平移个单位，得到的图象11. 已知非零平面向量，,则（ ）A. 存在唯一的实数对，使B. 若，则C. 若，则D. 若，则12. 已知正四棱柱的底面边长为，则（ ）A. 平面B. 异面直线与所成角的余弦值为C. 平面D. 点到平面的距离为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知单位向量，若，则与的夹角为_.14. 设分别为三个内角的对边，已知

4、，则角_.15. 函数yAsin（x+）（0，|）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为_16. 正方体的棱长为，则平面与平面所成角为_；设为的中点，过点，的平面截该正方体所得截面的面积为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的取值范围.18. 设分别为三个内角的对边，若.（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长.19. 在正三棱柱中，为中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求点到平面距离.20. 中，点，在边上且，.（1）若，求的长；（2）若，求的值.21. 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.22. 天津海河永乐桥上的摩天轮被誉为“天津之眼”，是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.如图所示，该摩天轮直径为米，最高点距离地面米，相当于层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了个透明座舱，每个座舱最多可坐人，整个摩天轮可同时供余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要分钟.（1）某游客自最低点处登上摩天轮，请问分钟后他距离地面的高度是多少？（2）若甲乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱