2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市林东第三中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市林东第三中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（ ）A、向量与是两平行向量 B、若a、b都是单位向量,则a=bC、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同参考答案：A2. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：常规题型分析：延长CA到D，根据异面直线

2、所成角的定义可知DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角解答：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，DA1B=60故选C点评：本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题3. 设，且满足，那么当时必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 设全集UxN|x6，集合A1,3，B3,5，则CU(AB)等于( ).A.1,4 B.1,5 C.2,5 D.2,

3、4参考答案：D5. 若a0，b0，则不等式ba等价于( )Ax0或0 xBxCx或xDx或x参考答案：D【考点】不等关系与不等式 【专题】计算题【分析】由题意不等式ba，然后再进行等价变换，进行移项、通分，然后进行求解【解答】解：故选D【点评】此题考查不等关系与不等式的性质，解题的关键是利用已知条件进行通分6. 已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( ) A B C D参考答案：D略7. 已知四边形ABCD为正方形，点E是CD的中点，若，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用向量的加、减法法则将用基本向量，表示即可。【详解】四边形为正方形，点是的中点所以

4、，在正方形中，又因为，所以，所以故选B【点睛】本题考查向量的加减法运算，解题的关键是将用基本向量，表示，属于简单题。8. 设集合，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D参考答案：C 解析：10. 函数f(x)=的值域为 ( )（A）-, （B）(-,（C）-,) （D）(-,)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是参考答案：【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法与平面

5、直观图的关系进行求解即可【解答】解：如图ABC是边长为2的正三角形ABC的直观图，则AB=2，CD为正三角形ABC的高CD的一半，即CD=，则高CE=CDsin45=，三角形ABC的面积为故答案为：【点评】本题主要考查斜二测画法的应用，要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系，比较基础12. （5分）已知sin（+）=，那么cos= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式左边利用诱导公式化简，即可求出cos的值解答：sin（+）=sin（2+）=sin（+）=cos=，故答案为：点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键13. 函数，其中

6、的值域为 。参考答案：14. 设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若m,m, 则； （2）若，则;（3）若，则； （4）若，则;上述命题中，所有真命题的序号是 参考答案：（2）（4）15. 计算：_参考答案：116. 不等式的解集为 .参考答案：解：因为17. 已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为 .参考答案：-2 ，1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD5，AC7，DC3。（）求ADC的大小；（）求AB的长。参考答案：（I）在ADC中，由余弦定理，得cosADC。2分

7、又ADC（0，180），所以ADC120。4分（）由（）知ADC120，所以在ABD中，ADB60。由正弦定理，得，5分所以。7分19. 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价参考答案：（1）由图像可知，解得，2分所以 2分 （2）由（1）,，3分 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 2分 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件1分20. 已知向量= , =（，）(1)若 ，求tan的值。(2)若|, ，求的值参考答案：（1） （2） 21. （本小题15分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最