2022-2023学年云南省曲靖市罗平县环城乡第二中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市罗平县环城乡第二中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x0，y0，且三数成等差数列，则的最小值为 A8 B16 C D参考答案：D2. 若命题“”为假，且“”为假，则A或为假 B真 C假 D不能判断的真假参考答案：C3. 等差数列an中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（）A13B26C52D156参考答案：B【考点】等差数列的性质【分析】由已知，根据通项公式，能求出a7=2，S13运用求和公式能得出S13=13a7，问题解

2、决【解答】解：2（a1+a1+3d+a1+6d）+3（a1+8d+a1+10d）=2（3a1+9d）+3（2a1+18d）=12a1+72d=24，a1+6d=2，即a7=2S13=213=26故选B【点评】本题考查等差数列的通项公式，前项和公式，注意简单性质的灵活运用4. 已知定义在R上的函数满足：，则方程在区间上的所有实根之和为（ ） A B C D参考答案：A5. 利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下表，读出的第3个数是

3、（ ）A841 B114 C014 D146参考答案：B6. 已知，则的最小值是 A B C D参考答案：B7. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点参考答案：D略8. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当S=0时，满足继续循环的条件，故S=1，k=1；当S=1时，满足继续循环的条件，故S=3，k=2；当S=3时，满足继续循环的条件，故S

4、=11，k=3；当S=11时，满足继续循环的条件，故S=2059，k=4；当S=2049时，不满足继续循环的条件，故输出的k值为4，故选：A9. 设双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知，点P是双曲线C右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B令x=c代入双曲线的方程可得，由|F2Q|F2A|,可得，即为32=2(?)，即有又恒成立，由双曲线的定义,可得c恒成立，由,P,Q共线时,取得最小值，可得，即有由e1，结合可得，e的范围是.故选：B.10. 若直线与O: x2+y2= 4没有交点，则过点的直

5、线与椭圆的交点个数是（ ）A至多为1 B2 C1 D0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 参考答案：12. 已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，则的面积最小为 .参考答案：解析：设直线方程为,代点得: .由于,所以,所以13. 不等式log(+ 1 ) log( 1 ) 的解集是 。参考答案：( 1，17 + 12)14. 已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，则cx2+bx+a0的解集为参考答案：（3，）【考点】一元二次不等式的解法【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据不等式ax2+bx+c0的解集求

6、出a、b、c之间的关系，再化简不等式cx2+bx+a0，从而求出它的解集【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a0；+2=，2=；b=a，c=a，cx2+bx+a0化为ax2ax+a0，2x2+5x30，（x+3）（2x1）0，解得：3x；不等式cx2+bx+a0的解集是：（3，）故答案为：（3，）【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，也考查了推理与计算能力，是基础题目15. 某少数民族刺绣有着悠久历史，下图中的（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小

7、正方形越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（5）= ，f（n）= 参考答案：41,2n22n+1.【考点】F1：归纳推理【分析】先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解【解答】解：根据前面四个发现规律：f（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n）f（n1）=4（n1）这n1个式子相加可得：f（n）=2n22n+1当n=5时，f（5）=41故答案为：41；2n22n+116. 给出下列命题: (1)线性规划中最优解指的是使目标函

8、数取得最大值或最小值的变量x或y的值.(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.其中正确的命题的题号是_.参考答案：(4)17. 某程序框图如图，则该程序运行后输出的值为参考答案：49试题分析：输出n=49.考点：程序框图和算法.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：x+my3=0，圆C：（x2）2+（y+3）2=9（1）若直线l与圆相切，求m的值；（2）当m=2时，直线l与圆C交于点E、F，O

9、为原点，求EOF的面积参考答案：【考点】圆的切线方程；直线与圆的位置关系 【专题】计算题；数形结合；函数思想；综合法；直线与圆【分析】（1）通过直线l与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求m的值；（2）当m=2时，直线l与圆C交于点E、F，O为原点，利用垂径定理，求出弦长，然后求EOF的面积【解答】解圆C的圆心C（2，3），r=3（1）=3，m=（2）当m=2时，直线l：x2y3=0，C到直线l的距离d=，|EF|=2=4O到直线l的距离为h=EOF的面积为S=4=【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期和最值；（2）求函数的单调

10、递增区间参考答案：.解：（1） 4分，.6分当即时，函数取得最大值2 8分（2）由不等式 得：的单调递增区间为： 12分略20. 已知命题p：x24x50，命题q：x22x+1m20（m0）（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，pq为真命题，pq为假命题，求实数x的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）求出命题p，q成立时的x的范围，利用充分条件列出不等式求解即可（2）利用命题的真假关系列出不等式组，求解即可【解答】解：（1）对于p：A=1，5，对于q：B=1m，1+m，p是q的充分条件，可得A?B，m4，+）（

11、2）m=5，如果p真：A=1，5，如果q真：B=4，6，pq为真命题，pq为假命题，可得p，q一阵一假，若p真q假，则无解；若p假q真，则x4，1）（5，621. （本小题满分13分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（I）求年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（II）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大值。参考答案：（1）当时， 1分当时， 2分 5分（2）当时，由，得. 6分当时，；时，.所以当时，取得最大值，即. 7分当时， 10分当且仅当，即时，取得最大值38. 11分综合知：当时，取得最大值为38.6万元. 12分答：故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大. 13分22. （本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒