【机构专用 寒假精品讲义】人教版五年级下册春季讲义《因数与倍数下》-含解析-（知识精讲+典型例题+同步练习+进门考）

1、 五年级春季第一讲因数与倍数上知识点一：质数与合数写出1-20各数的所有因数1的因数:12的因数:1，23的因数:1，34的因数:1，4，25的因数:1，56的因数:1，6，2，37的因数:1，78的因数:1，8，2，49的因数:1，9，310的因数:1，10，2，511的因数:1，1112的因数:1，12，2，6，3，413的因数:1，1314的因数:1，14，2，715的因数:1，15，3，516的因数:1，16，2，8，417的因数:1，1718的因数:1，18，2，9，3，619的因数:1，1920的因数:1，20，2，10，4，5只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数12,

2、3,5,7,11,13，17，194,6,8,9,10，12,14,15,16，18,20一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数小练习如何快速找出100以内的质数?筛选法1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;2.接着划掉2的倍数(2除外)3.再划掉3的倍数(3除外)4.然后划掉5的倍数(5除外)5.最后划掉7的倍数(7除外)笔记部分质数与合数质数:只有1和它本身两个因数合数:有两个以上的因数(除了1和它本身以外还有别的因数)3.1既不是质数，也不是合数例题1将下面的数进行分类，哪些是质数?些是

3、台数?1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87质数：合教：答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87练习1(1)最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（ ）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（ ）(3)10以内不是偶数的质数有（ ）(4)100以内最大的质数是（ ）答案：2，422，233，5，797例题2解答题(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么

4、这两个合数分别是多少？答案：(1)这两个质数分别是7和13这两个台数分别是12和14练习2(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?答案(1)这两个合数分別是12和15(2)两个数分別是13和8例题3解答题(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?答案：(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:这个一位质数是7练习3(1)个位和十位都是质数的

5、两位质数最小是多少?2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?答案：(1)23:(2)17和71知识点二：奇数与偶数奇数与偶数奇数:个位是1、3、5、7、9的数偶数:个位是0、2、4、6、8的数;小练习1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为6、8、102.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答

6、案：小朋友所在的楼层为5、7、9例题4下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48答案：奇数57，1，25，33，23，7奇数和：146偶数：12，46，26，54，10，48偶数和：196练习4(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少答案：(1)连续的两个偶数是10和12:连的三个数是13、15、17例题554个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。答案：不能，因

7、为奇数个奇数的和不能是偶数练习536个鸡蛋，小明想9天吃完，每天吃奇数个，他能做到吗?请简述理由答案：不能，奇数个奇数的和不可能是偶数。例题6(1)两个不同的质数的和是25，这两个质数可能是多少?(2)三个互不相同的质数的和是52，这三个质数可是多少?请全部写出答案：(1)这两个质数可能是2和23:(2)这三个质数可能是:2.3、47:2、7、43:2、13、37:2、19、31练习6(1)两个不同的质数的和是49，这两个质数的乘积是多少?2)三个互不相同的质数的和是30，这三个质数的乘积最大是多少?答案：(1)乘积是94:(2)乘积最大是374因数与倍数下课后作业1.最小的质数是（ ）2.最

8、小的合数是（ ）3.20以内不是偶数的合数有（ ）个4.有两个质数是连续的自然数，这两个数的乘积是（ ）5.一个两位质数，个位数字和十位数字都是质数，且个位数字比十位数字大，交换个位数字与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。原来的两位质数是（ ）6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数的差是（ ）7.两个不同质数的和是103，这两个质数的乘积是（ ）8.卧室有一盏亮着的灯和一个控制它的开关，第一个人过来按了1下灯的开关，第二个人过来按了2下，第十个人过来按了10下的开关，那么这盏灯现在（ ）A:灭了B.亮着C:即不灭着也不完着9.三个连奇数的和是27，这三个数中最大的是（ ）10.三个连续偶数的和是36，这三个数中最小的是（ ）因数与倍数下进门考1.30以内不是偶数的合数有（ ）个2.20以内所有质数的和是（ ）3.两个质数