湖南省长沙市明徳旗舰2022-2023学年数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，对于以下结论：甲：ba0；乙：a4；丙：|a|b|；丁：ab0其中正确的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁2甲看乙的方向为南偏西40，

2、那么乙看甲的方向是（ ）A北偏东40B北偏西40C北偏东50D北偏西5032019的绝对值是（）A2019B2019CD4列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A(3m)21B3m21C3(m1)2D(3m1)25方程的解是（ ）ABCD6为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下列叙述正确的是()A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查7下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）ABCD8若，则代数式的值是（ ）ABC6D109如图，是一副特制的三角板，用它们可

3、以画出一些特殊角，下列5个角：，能用这副特制三角板画出的角有（ ）A5个B4个C3个D2个10已知，则的值是（ ）A-1B1C-5D511如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD12若是关于的方程的解，则的值为（ ）A-1B1C-3D3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13用火柴棍摆三角形，如下图：请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_根火柴棍14父亲与小强下棋（假设没有平局），父亲胜一盘记分，小强胜一盘记分，下了盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是_15已知a2+

4、2a=1，则代数式2a2+4al的值为_16一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元， 则可列出方程是_17如图，、三点在一条直线上，点在北偏西的方向上，点在正北方向上，则的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样

5、，如图已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_.19（5分）解方程（1）；（2）；20（8分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点(1)若点恰好是中点，求的长：(2)若，求的长21（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为3，点P为数轴上一动点（1）点A到原点O的距离为 个单位长度；点B到原点O的距离为 个单位长度；线段AB的长度为 个单位长度；（2）若点P到点A、点B的距离相等，则点P表示的数为 ；（3）数轴上是否存在点P，使得PA+PB的和为6个单位长度？若存在，请求出PA的长；若不存在，请说明理由？（4）点P从点A出发，以每分钟1个单位长度的

6、速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P与点Q重合？22（10分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长23（12分）如图，平面内有、四点按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据点a、点b在数轴上的位置，先判断a、b的正负，再判断|a|、|b|的大小，依据有理数的加、减、除法的符号法则逐

7、个判断得结论【详解】解：由数轴知；ba0；a4；|a|b|；ab0；其中正确的是乙和丁；故选：D【点睛】本题考查了数轴上点的位置特点，绝对值的意义，题目难度不大，解决本题的关键是掌握有理数的加、减、除法的符号法则2、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置，方向完全相反，角度不变【详解】解：甲看乙的方向为南偏西40，那么乙看甲的方向是北偏东40，故选：A【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物3、A【解析】根据绝对值的意义和求绝对值的法则，即可求解.【详解】1的绝对值是：1故选：A【点睛】本题主要考查求绝对

8、值的法则，熟悉求绝对值的法则，是解题的关键.4、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.5、B【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案【详解】 故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解6、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误故选B7、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯

9、一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.8、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.9、B【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可【详解】解：45369，907218，184563，4572117，用这副特制的三角板可以画出的角有9，18，63，117，不能画出55的角，故选：B【点睛】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键10、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整

10、体代入求解即可【详解】解：a-b=3，c+d=2，原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1故选：D【点睛】本题考查去括号、添括号的应用先将其去括号化简后再重新组合，得出答案11、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x

11、-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.12、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，解得：a=-3，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得【详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，摆3个三角形需要

12、的火柴棍的根数为，摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键14、1【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3小强胜的盘数=2父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详

13、解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4al=21=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.16、【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型17、【分析】根据方向角进行解答即可【详解】解：如图：，点A在北偏西方向上，点D在正北方向上，AOD=58，BOD=AOB-AOD=180-58=122，故答案为：122

14、【点睛】此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），计算出AB+CD的值即可；（3）根据OE、OF分别平分AOC在BOD，可得COE=A

15、OC,DOF=BOD，再根据EOF=COE+COD+DOF进行计算，即可得到结论.【详解】（1）AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm， BD=ABACCD= 2024=14cm，E、F分别是AC、BD的中点，EC=2cm，DF=7cm，EF=2+2+7=11cm；（2）EF的长度不发生变化，E、F分别是AC、BD的中点，EC=AC，DF=DB，EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（ABCD）+CD=（AB+CD），AB = 20cm， CD = 2cm，EF =（20+2）=11cm；（3）EOF=（AOB+COD）.理由：OE、OF分别平分AOC在BOD，C

16、OE=AOC,DOF=BOD，EOF=COE+COD+DOF=AOC+COD+BOD= (AOC+BOD)+COD= (AOBCOD)+COD= (AOB+COD).故答案为：EOF= (AOB+COD).点睛：掌握线段的长度和角度的计算.19、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可【详解】（1）解：去括号，得 移项、合并得 即（2）解：去分母，得 去括号，得 移项、合并得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键20、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）当点C是AB中点时，

17、可知AC=BC=6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.【详解】解：（1）点C是AB的中点，AB=12cm，分别是和的中点DE=CD+CE=3+3=6cm即点恰好是中点，的长为6cm；（2）D是AC的中点，AD=2cm,AC=2AD=22=4cm，AD=DC=2cmAB=12cmBC=AB-AC=12-4=8cmE是BC的中点DE=DC+CE=2+4=6cm.【点睛】本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.21、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P与点Q重合【分析】（1

18、）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P表示的数为x，根据题意列出方程可求解；（3）设点P表示的数为y，分，和三种情况讨论，即可求解；（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，由点Q的路程点P的路程4，列出方程可求解【详解】解：（1）点A表示的数为1，点B表示的数为3，故答案为：1，3，4；（2）设点P表示的数为x，点P到点A、点B的距离相等，x1，点P表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P表示的数为y，当时，PA+PB，y2，PA，当时，PA+PB，无解，当y3时，PA+PB，y4，PA1；综上所述：PA1或1（4）设经过t分钟后点P与点Q重合，2tt4，t4答：经过4分钟后点P与点Q重合【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键22、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答【详解】(1)点B为CD的中点，BD=1cm，CD=2BD=2cm，AC=AD-BD，AD=8c