河南大附属中学2022-2023学年数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A26nB86nC44nD8n2如果一个角的补角为144，那么这个角的的余角为（ ）A36B44C54D643如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱

2、体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量 A12B16C20D244如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D205下列说法中：a一定是一个负数；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；一个锐角的补角一定大于它的余角；绝对值最小的有理数是1；倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个6如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：；，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D47如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，

3、这个平面图形是（ ）ABCD8当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号9为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计有下列判断：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生是总体的一个样本；300是样本容量其中正确的判断有（ ）A1个B2个C3个D4个10在实数范围内定义运算“”：，例如：如果，则的值是（ ）AB1C0D2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_12二次三项式x23x+4的值为8，则的值_13若单项式

4、与是同类项，则_14某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是_15一个实数的两个平方根分别是a+3和2a9，则这个实数是_16若，则的补角为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？18（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含

5、着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.19（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆

6、时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为_度；（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究COM与BON之间满足什么等量关系，并说明理由.20（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为 人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数发言次数nA0n3B

7、3n6C6n9D9n12E12n15F15n1821（8分）计算（1）（24）；（2）5（22）1（1）（1）122（10分）整式化简：（1） （2）23（10分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对 ；（2）若有理数对，则 ；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值24（12分）计算：（1）（12）(7)(10)（+15）（2）14|5|16(2)3参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”

8、需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为61+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为63+1=10；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1故选：A【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键2、C【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90减去求出的这个角的度数进行求解即可.【详解】由题意得这个角度数为：，这个角的余角度数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】由图可得：2个球体=5个圆柱体，2个正方体=3个圆柱体.式左右两边同时乘以6得12个球体=30个圆柱体

9、，式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.故选C.点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.4、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元5、B【分析】当a0时可判断；根据直线公理可判断；根据余角和补角的定义可判断；根据绝对值最小的数是0可判断；根据倒数的定义可判断；进而可得答案【详解】解：a不一定是一个负数，例如a=1，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故正确；绝对值最小的有理数是0，故错误；倒数等于它本身的数只

10、有1与1，故错误；综上，正确的说法是故选：B【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键6、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正确；MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D

11、.【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.7、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知

12、代数式的两个值相等【详解】当x=1时，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代数式的两个值相等故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等9、D【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，正确的有：，故选：D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.10、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求

13、解【详解】解：由题意知：，又，故选：C【点睛】本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9x30%x，解得x83，故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键12、1【分析】由，求出；代入，即可得解【详解】由题意知：移项得故答案为1【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关

14、键13、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【详解】解：单项式与是同类项，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相14、【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可【详解】根据题意，得（1+20%）x=1故答案为：（1+20%）x=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系15、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：由题意可知：a+3+2a90，a2，a+35

15、，这个是数为1，故答案为：1【点睛】此题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根，属于基础题型16、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【详解】解：，的补角=180=故答案为：【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题【详

16、解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104x）=1240，解得，x=48，104x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人； （2）12401049=1240936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4813=624（元），若购买51张票，需花费：5111=561（元），561624，七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答18、（1）360，60，6，0.5.（2）15；（3）

17、经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成180，设出未知数，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动36060=6度，时针每分钟转动360720=0.5度. 故答案为360，60，6，0.5.（2）从5:00到5:30，分针转动了：630=180

18、，时针转动了62.5=15；（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合，则，0.5+30=6x解得 设y分钟分针与时针成180，0.5y+30+180=6y解得 经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.19、（1）；（2），理由见解析【解析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出BOC=135，则MOB=135-MOC，根据BON与MOB互补，则可用MOC表示出

19、BON，从而发现二者之间的等量关系【详解】(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180.故答案为180；(2)AOC:BOC=1:3，BOC=180=135.MOC+MOB=135，MOB=135MOC.BON=90MOB=90(135MOC)=MOC45.即.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于掌握旋转的性质进行求解.20、（1）50；（2）详见解析；（3）1【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据组别人数总人数对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比，从而补全图形；（3）用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得【详解】解：（1）随机抽取学生的人数为36%50（人），故答案为：50；（2）C组人数为5030%15（人），F组人数为50(3+10+15+13+4)5；B组对应百分比为1050100%20%，F组对应百分比为550100%10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000(8%+10%)1（人）【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口21、（1）3；（2）2