甘肃省陇南市2022年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1若x的相反数为4，|y|3，则x+y的值为（）A1

2、B7C7或3D7或12如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（ ）A1个B2个C3个D4个3若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m（）ABC-D04已知31 = 3，32 = 9，33 = 27，34 = 81，35 = 243，36 = 729，推测32008的个位数是（ ）A3B9C7D15如图，中，,垂足分别为交于点添加一个条件，使，下列选项不正确的是（ ）ABCD6已知15myn2和mnx是同类项，则24x+4y2的值为（ ）A0B8C-4D7数轴上表示5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（ ）A8B2C2D88为了解汝集镇三所中学七年级680名学

3、生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A680名学生是总体B60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查属于全面调查9为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A此次调查属于全面调查B样本容量是80C800名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体10下列各式成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11方程3x60的解的相反数是_12由四舍五入得到的近似数精确到_位13我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的，每个方格内均有不同

4、的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_ 14有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：.现有四个有理数7，-2，3，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是_15如图，直角三角尺的直角顶点在直线上若 ，则的大小为_度16一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a3b_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一

5、点，满足（1）求的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角18（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别分组（单位：元）人数调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人，_，_；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数19（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的

6、长度（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_，_（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_（用含n的代数式表示），_（用含b和n的代数式表示）（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不

7、能，请说明理由20（8分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合21（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=3BOC, 将含30角的直角三角板的直角顶点放在点O处（1）将直角三角板按图的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则AOC_度，MOC_度（2）将直角三角板按图的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的

8、上方，试判断CON与BOC的大小关系，并说明理由22（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值；（3）求的值23（10分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x

9、，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？24（12分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，求：（1）线段的长；（2）线段的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据：x的相反数为4，|y|3，可得：x4，y3，据此求出x+y的值为多少即可【详解】解：x的相反数为4，|y|3，x4，y3，x+y437或x+y4+31故选：D【点睛】本题考查有理数的加法，相反数及绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题的关键2、B【

10、分析】根据直角三角板可得第一个图形+=90；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形+=90，根据同角的余角相等可得第二个图形=，第三个图形和互补，根据等角的补角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有2个，故选B【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等3、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题【详解】解：原式，不含二次项，67m1，解得m故选：B【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=14、D【

11、分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D【点睛】本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.5、D【分析

12、】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等即可判定全等【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB添加根据AAA无法证明故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判

13、定方法选择条件是正确解答本题的关键6、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可【详解】15myn2和mnx是同类项，x=2，y=1，24x+4y2=21+42=1故选B【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可7、D【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可【详解】解:线段AB的长为:3（5）1故选D【点睛】本题主要考查数轴上两点距离计算,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上两点距离计算方法.8、B【分析】总体是指考查

14、的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的

15、考查对象是相同的，所不同的是范围的大小9、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1故选B【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.10、D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可【详解】解：A. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； B. ，故此选项不符合题意；C. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； D. ，正确故选：D【点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并

16、同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】求出方程的解，利用相反数的定义确定出所求即可【详解】解：方程3x60，移项得：3x6，解得：x2，则方程3x60的解的相反数是2，故答案为：2【点睛】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解12、千【分析】根据近似数的精确度求解【详解】近似数是精确到千位故答案为：千【点睛】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位的说法13、1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=

17、2+4求解即可【详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键14、（-7-2+3）（-4）=（-6）（-4）=1【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是1的算式【详解】（-7-2+3）（-4）=（-6）（-4）=1故答案为：（-7-2+3）（-4）=（-6）（-4）=1【点睛】主要考查了有理数的混合运算，1点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算15、1【分析】利用直角三角尺的特性，根据角的运算即可求解【详解】解：，故答案为：1【点睛】本

18、题主要考查了角的运算，熟记平角等于是解题的关键16、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“-1”是相对面，“-2”与“b”是相对面，“3”与“a”是相对面，正方体相对两个面上的数互为相反数，a=-3，b=2，2a3b-6-6=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90；（2）、【分析】（1）根据

19、角平分线的性质可得出，再计算出的度数，然后可得出的度数；（2）根据余角的定义进行分析即可【详解】解：（1），射线是的角平分线，（2）与互余的角有、【点睛】本题考查的知识点是角平分线的定义以及余角的定义，掌握以上知识点是解此题的根据18、（1），；（2）；（3）在范围内的人数为人【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可【详解】解：（1）调查人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：2

20、050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3) 在范围内的人数为:1000 =1【点睛】本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率19、（1），；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条【分析】（1）根据题意易得，然后依此可得当n=3时，则有，当n=4时，则有，进而依此规律可进行求解；（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得，进而求解即可；（3）设霞霞分配x张长方形的

21、纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，则由题意及（1）可得，然后求解即可【详解】解：（1）如图：长方形白纸条长为，宽为，而粘合长度分别为和，时，时，=，当时，故答案为：；（2），对于霞霞：时，由（1）知，而，对于瑶瑶：时，由（1），又，解得：；（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，由（1）知，而，而，答：霞霞和瑶瑶分别分配到13张和17张长方形白纸条【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是由题意得到方程，然后进行求解即可20、（1）在数轴上表示见解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数

22、；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数详解：（1）如图所示：（2）-52=-1（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-2所表示的点重合故答案为-2点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键21、（1）135，135；（2），理由见解析【分析】（1）根据且这两角互补，求出它们的度数，即可求出结果；（2）根据（1）已知和的度数，由可以求出的度数，即可证明【详解】解：（1），故答案是：135，135；（2）， 由（1）知， 【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握角度之间的运算方法22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用