数学中考二轮复习

1、PAGE 初三第二轮复习专题：数形结合思想 班级 姓名 【知识梳理】数形结合是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，可使复杂问题简单化、抽象、问题直观化、生动化，有助于把握数学问题的本质另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的【课前预习】1.实数、b在数轴上的位置如图所示，化简=_2.已知不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是_3.如图，已知函数y=x+b和y=x+3的图象交点为P，则不等式x+bx+3的解集为_4.如图，方程组的解是_5.如图，在矩形ABCD中， AB4，BC6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在

2、BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BPx，CQy，那么y与x之间的函数图象大致是() 【例题精讲】例1.当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_例2.如图，函数y1和y2x的图象相交于(1，1)，(2，2)两点当y1y2时，x的取值范围是 ( ) A x1 B1x2 Dx2 例3.如图,C为BD上的一动点，分别过点B 、D作ABBD，EDBD,连接AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=.(1)用含的代数式表示AC+CE= .(2)当点C满足时 时，AC+CE的值最小；(3)根据(2)规律和结论，请构图求出代数式的最小值.例4.如

3、图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB10，以AB为直径的O与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC，CD是O的切线，ADCD于点D，tanCADeq f(1,2)，抛物线yax2bxc过A、B、C三点(1)求证：CADCAB；(2)求抛物线的解析式；判定抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由【巩固练习】1.如图，直线yx2与双曲线y在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为 ( )2.如图，在等腰AABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过点D作D

4、EDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，求EF的长【课后作业】 1.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为()2.如图，抛物线yx21与双曲线y的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式x211 Bx1 C0 x1 D1x03.如图，在AOBC中，对角线AB、OC交于点E，双曲线y经过A、E两点，若AOBC的面积为18，则k_4.如图，已知反比例函数y（k0）的图象经过点(，8)，直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)(1)求上述反比例函数

5、和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另个交点为P，连接OP、CQ，求OPQ的面积5.如图，在底面积为100 cm2，高为20 cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度h(单位：cm)与注水时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示(1)写出函数图象中点A、点B的实际意义；(2)求烧杯的底面积；(3)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间6.如图，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点(不与 B、C重合设 BP=x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围7.已知二次函数yx2x的图象如图(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标；(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴、y