2021-2022学年河北省沧州市高寨镇中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年河北省沧州市高寨镇中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用直线斜率与截距的意义即可得出【详解】假设，则中的的截距与矛盾，同理也与矛盾假设，则中的斜率小于零，与斜率大于零相矛盾，故符合条件故选：【点睛】本题考查了直线斜率与截距的意义，考查了数形结合的思想方法，属于基础题2. （6）如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）45 60 90 120参考答案：B略3. 已

2、知集合=，用自然语言描述应为 （ ）高考资源网A函数的值域 B函数的定义域高考资源网C函数的图象上的点组成的集合 D以上说法都不对参考答案：A4. 设P、Q是两个集合，定义集合PQ=x|xP且x?Q为P、Q的“差集”，已知P=x|10，Q=x|x2|1，那么PQ等于（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|1x2Dx|2x3参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断；绝对值不等式的解法【分析】首先分别对P，Q两个集合进行化简，然后按照PQ=x|xP，且x?Q，求出PQ即可【解答】解：化简得：P=x|0 x2而Q=x|x2|1化简得：Q=x|1x3定义集合PQ=x|xP，且x?Q，PQ=x|0 x1故

3、选B5. 直线ax+by=1 （ab0）与两坐标轴围成的面积是（）A abB |ab|CD参考答案：D【考点】IG：直线的一般式方程【分析】根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，则直线与两坐标轴围成的面积S=|=故选D6. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知函数在区间上是增函数，则( ) A B C D-2参考答案：D8. 设a 是第二象限角

4、，则的终边不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C9. ( )A. B. C. D.参考答案：A10. 若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数则实数的值是 （A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .参考答案：212. 已知，则的最小值为 参考答案：413. 已知函数，x（k0）的最大值和最小值分别为M和m，则M+m=_参考答案：8考点：函数的最值及其几何意义专题：整体思想；构造法；函数的性质及应用分析：由函数f（x）变形，构造函数g（x）=log2

5、（x+）+，x（k0），判断它为奇函数，设出最大值和最小值，计算即可得到所求最值之和解答：解：函数=log2（x+）+5=log2（x+）+4，构造函数g（x）=log2（x+）+，x（k0），即有g（x）+g（x）=log2（x+）+log2（x+）+=log2（1+x2x2）+=0，即g（x）为奇函数，设g（x）的最大值为t，则最小值即为t，则f（x）的最大值为M=t+4，最小值为m=t+4，即有M+m=8故答案为：8点评：本题考查函数的最值的求法，注意运用构造函数，判断奇偶性，考查运算能力，属于中档题14. 参考答案：4略15. 幂函数的图象经过点(3,)，幂函数的解析式为 _. 参考答

6、案：略16. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是参考答案：17. 空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域参考答案：【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）因为函数为偶函数，

7、故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间（2）可由图象利用待定系数法求出x0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（1，0），（1，+）（2）设x0，则x0，所以f（x）=x22x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（x）=f（x），所以x0时，f（x）=x22x，故f（x）的解析式为值域为y|y119. （12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：解：（本题满分10分）（1） 5分（2） 从而 7

8、分又为第三象限角 9分即的值为 10分20. 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：648【分析】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，可得出，并利用、表示出蔬菜的种植面积，再利用基本不等式求出的最大值，并利用等号成立的条件求出与的值，即可对问题进行解答。【详解】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则蔬菜的种植面积，所以当时，即当，时，.答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查利用基本不等式求最值，在解题过程中寻找定值条件，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，同时特别要注意等号成立的条件，考查计算能力与应用能力，属于中等题。21. （10分）（2015秋?台州校级月考）判断函数f（x）=（a0）在区间（1，1）上的单调性参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】导数的综合应用【分析】先求f（x），讨论a即可判断f（x）的符号，从而判断出函数f（x）在（1，1）的单调性【解答】解：f