2021-2022学年贵州省遵义市喇叭中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市喇叭中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是（） A.x=B.x =C.y=2D.y=4参考答案：C抛物线的标准方程为： ，据此可得，抛物线的直线方程为：y2.本题选择D选项.2. 下列函数中既是偶函数又是上的增函数的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） 如果 ，则 如果，则、 共面 如果 ，则 如果、共点则、 共面 参考答案：A4. 双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直

2、，那么此双曲线的离心率是（）ABC2D3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的渐近线方程，由两直线垂直的条件：斜率之积为1，可得a=b，由a，b，c的关系和离心率公式计算即可得到所求值【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线方程为y=x，由两条渐近线互相垂直，可得?=1，可得a=b，即有c=a，可得离心率e=故选：A5. 已知两条相交直线a，b，a/平面?，则b与 ?的位置关系是( )Ab平面?Bb与平面?相交，或b平面?Cb平面?Db平面?参考答案：B6. 若直线的倾斜角为，则 （ ） A 0 B C D不存在参考答案：C7. 下列函数为奇函数的是（）ABy=x1C

3、y=x2Dy=x3参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可判断【解答】解：对于A，函数的定义域为0，+），不是奇函数；对于B，定义域为R，不满足奇函数的定义；对于C，定义域为R，是偶函数；对于D，定义域为R，是奇函数，故选D【点评】本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，正确理解奇函数的概念是关键8. 函数的图象的大致形状是A. B. C. D. 参考答案：A令x=0可得，则排除C、D；,当时，当时，故排除B，本题选择A选项.9. 如图，线段AB在平面内，线段AC，线段BDAB，且AB=1，AC=BD=4，BD与所成角的正弦值为，则CD=（）A5B

4、C6D7参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】过B作BE于B，且BE=24，连接CE、DE，利用线段BD与平面所成的角，求出ED，即可得出结论【解答】解：过B作BE于B，且BE=4（目的是把AC平移到BE），连接CE、DE，BDAB、BEAB，CE平面BDE，CED=90，BD与所成角的正弦值为，BE=4，BD=4ED=2在RtCDE中，CE=1，CD=5故选A10. 有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】等可能事件的概率【专题】计算题；概率与统计【分析】所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，由此求得甲、乙两人不相邻的概率

5、【解答】解：3人排成一排，所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，故3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是=，故选：C【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人不相邻的方法数为A22?A44，是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，是一程序框图，则输出结果为_参考答案：12. 某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：sin213+cos217sin13cos17sin215+cos215sin15cos15sin218+cos212sin18cos12sin218+cos248+sin18cos4

6、8sin225+cos255+sin25cos55（1）M=；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：参考答案：；sin2（30）+cos2+sin（30）cos=略13. 某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是参考答案：37【考点】系统抽样方法【分析】由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37【

7、解答】解：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37故答案为：3714. x，yR且x 2 y 2 = 2，则当有序数对( x，y )为 时，| 2 x + 3 y |取得最小值 。参考答案：( 2，)或( 2，)，2；15. 给出下列命题：已知函数f (x)=(a为常数)，且f (lglog81000)=3，则f (lglg2)=-3；若函数f (x)=lg(x2+ax-a)的值域是R，则a(-4, 0)；关于x的方程有非负实数根，则实数a的取值范围是(1, 10)；如图，三棱柱ABCA1B1C1中，E

8、、F分别是AB，AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成几何体AEFAB1C1和B1C1EFCB两部分，其体积分别为V1，V2，则V1:V2=7:5。其中正确命题的序号是参考答案：。16. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】先选一组基底，再利用向量加法和减法的三角形法则和平行四边形法则将两条异面直线的方向向量用基底表示，最后利用夹角公式求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如图，设=，棱长均为1，则=， =， =，=（）?（）=+=+=1+1=1|=

9、|=cos，=异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为17. 椭圆+=1的右顶点到它的左焦点的距离为 参考答案：20【考点】椭圆的简单性质 【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆+=1可得：a=12，b2=80，即可得出右顶点，左焦点【解答】解：椭圆+=1可得：a=12，b2=80，=8右顶点（12，0）到它的左焦点（8，0）的距离d=12（8）=20故答案为：20【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，

10、-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案：略19. （12分）已知圆C：x2+（y1）2=9，直线l：xmy+m2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点（）若|AB|=4，求直线l的倾斜角；（）若点P（2，1）满足，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆【分析】（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求直线l的倾斜角；（）若点P（2，1）满足=，则

11、P为AB的中点，求出直线的斜率，即可求直线l的方程【解答】解：（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，=1，m=，直线的斜率为，直线l的倾斜角为30或150；（）若点P（2，1）满足=，则P为AB的中点，kCP=0，直线l的斜率不存在，直线l的方程为x=2【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理的运用，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而再由弦心距，圆的半径及弦长的一半，利用勾股定理解决问题20. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A ， B ， C 三点进行测量已知 AB 50 m，

12、BC 120 m，于 A 处测得水深 AD 80 m，于 B 处测得水深 BE 200 m，于 C 处测得水深 CF 110 m，求 DEF 的余弦值 参考答案：如图，作 DM AC 交 BE 于 N ，交 CF 于 M . (m)， (m)， (m) 在 DEF 中，由余弦定理的变形形式，得 cos DEF .21. 已知函数在及处取得极值(1)求、的值；(2)求的单调区间.参考答案：略22. 已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mR）（1）当m=1时，求不等式f（x）2的解集；（2）设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为A，且1，2?A，求实数m的取值范围参考答案：【分析】（1）当m=1时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由题意可得，当x1，2时，关于x的不等式f（x）|2x+1|恒成立，即2x+m2 恒成立，即x2m2m 恒成立，由此可得实数m的取值范围【解答】解：（1）当m=1时，函数f（x）=|x