人教版五年级数学下册第2单元 第1课时 因数和倍数（1）导学案

1、第PAGE 页码23页/总NUMPAGES 总页数23页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET. 本单元的主要内容有：因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识的基础上进一步探索整数的性质。本单元涉及的因数、倍数、质数和合数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容，通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，也有助于发展他们的抽象思维。在教学例2、例3时分

2、别介绍了求一个数的因数和倍数的方法；接着从学生已有的生活经验和知识基础出发，引导学生探索2、5、3的倍数的特征，为后面求最大公因数、最小公倍数和学习约分、通分作铺垫；最后揭示质数和合数的意义，引导学生用多种方法找出100以内的质数和合数。1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养数学抽象能力。1.因数和倍数（1）因数和倍数（1）（1课时）（2）因数和倍数（2）（1课时）2.2、5、3的倍数的特征（1）2、5的倍数的特征（1课时）（2）3的倍数的特征（1课时）（3）练习课（2、5、3的倍数特征的练习）（1课时）3

3、.质数和合数（1）质数和合数 （1课时）（2）奇偶性 （1课时）（3）单元重点知识归纳与易错警示（1课时）本单元内容较为抽象，学生理解起来有一定的难度。本单元教学时加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背；同时，教学时注重培养学生的抽象思维能力。1.因数和倍数第1课时 因数和倍数（1）课题因数和倍数（1）课型新授课设计说明因数和倍数的学习是在初步认识自然数的基础上进行的，涉及的内容属于初等数论的范畴，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是通过除法算式直接给出因数与倍数的概念。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，在课堂

4、中，主要利用生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。因数和倍数是揭示两个整数之间一种相互依存的关系，在课前谈话中，通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系，这样的设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。学习目标1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。3.培养抽象概括能力。学习重点理解因数和倍数的意义。学习难点理解因数与倍数的关系。学前准备教具准备：PPT课件

5、课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，引入新课。（6分钟）1.创设情境。（1）提问：你们能说说老师和你们是什么关系吗？（2）对，我是你们的老师，你们是我的学生，人与人之间的关系是相互的，你们能再举几个这样的例子吗？2.揭示课题。在数学王国里，整数除法中也存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。（板书课题）1.（1）思考后回答出师生关系。（2）思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出：母子（女）关系、同桌关系2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。1.写一写。（1）351515（ ）（ ）15（ ）（ ）（2）9763（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

6、（ ）答案：（1）3 5 5 3（2）63 9 7 63 7 92.判断。（1）9545，所以45是倍数，5和9是因数。（ ）（2）在1836中，18是3的倍数。 （ ）（3）48是8的倍数。（ ）（4）在40.52中，4和0.5是2的因数。（ ）答案：（1）（2）（3）（4）3.填空。（1）因为2464，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）5是35的（ ）数，35是5的（ ）数。72是8的（ ）数，8是72的（ ）数。（3）1的因数是（ ）。答案：（1）6 4 24 24 4 6 （2）因倍倍因（3）1二、自主学习，理解因数和倍数的意义。（20分钟）1.认识

7、因数和倍数。（1）出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。（2）你能把这些算式按照结果分类吗？（3）引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？（4）根据学生的汇报归纳。被除数、除数都是整数，除数不等于0。商必须是整数。商的后面没有余数。（5）引导学生讨论除尽与整除的区别和联系。2.引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。1.（1）观察这些算式，同学间相互交流，明确这些都是除法算式。（2）观察后，根据算式的结果，把得数是整数的分为一类，得数不是整数的分为一类。（3）通过小组内的交流，说出商是整数而没有余数的才是整除。（4）认真倾听教师的讲解

8、，明确整除的意义。（5）小组内互相交流，充分发表自己的想法。除尽：被除数和除数（不等于0）不一定是整数，商不一定是整数，没有余数。整除：被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。例如，1226，我们就说12能被2整除。2.根据上面所学内容，自主思考后全班汇报。三、巩固练习，应用知识。（10分钟）1.完成教材第5页“做一做”。2.数学游戏。同桌两人为一组，一名同学说乘法算式，另一名同学说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。1.独立思考，集体订正。2.同桌互玩数学游戏。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟）1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.布置课后学习内容。汇报这节课的

9、学习所得。五、教学板书六、教学反思本节课的教学由生活中人与人之间的关系迁移到数学中数与数之间的关系而引入新课，这样让学生感受到了数学与生活的联系，然后结合除法算式理解因数与倍数的概念。学生通过自主学习、合作交流，在小组内完成对因数与倍数的认识，从而体验自主学习的快乐。教师点评和总结：小学生各年级语文学习方法指导1小学语文低年段学法指导从教材要求上讲，小学低年段（一、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 二年级）语文教材的教学，着重是进行汉语拼音、识字、写字、听说、阅读、写话的训练。从心理特征上看，低年级的学生正处在七至八岁阶段

10、，他们的思维是以具体形象为主要形式，在认识、理解事物或学习时往往要借助实物或形象。要学生掌握简单的学习方法，具体来说就是：（1）借助形象物学习汉语拼音和简单的汉字。（2）学会写字的基本方法。（3）能用形象记忆法、趣味记忆法、情境记忆法背诵课文。（4）学会按一定顺序观察图画和简单事物的方法。（5）通过先想后说的方法，说、写完整的话、通顺的话、规范的话。（6）能用复习的方法巩固所学知识。家长要根据孩子的心理特征，采用形象、直观的手段，教会他们学习。2小学语文中年段学法指导小学中年段（三、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 四年级

11、）语文的教学，着重进行段的训练。通过对段的理解和练习，逐步过渡到篇的训练。这时的学生已是九至十岁，从心理特征上看，这个阶段的学生的有意性、目的性逐渐发展起来，有意注意也随之增长，能较为自觉地支配自己的行动。其思维方式正处在形象思维向抽象思维过渡的时期。从语文知识上看，学生已学会汉语拼音，能认识1500个左右的常用汉字，有了较为丰富的感性知识。因此，在这个阶段中，对学生学习方法的要求是：在掌握简单的学习方法的基础上，学会基本的学习方法。（1）学会预习找疑点、复习抓重点的方法。（2）学会用音序、部首、数笔画的方法查字典、词典，理解词语。（3）学会有顺序地观察事物的方法。如“方位变化观察法”（以方位

12、为序进行观察）、“时间推移观察法”（以时间为序进行观察）、“情节发展观察法”（以事件情节发展为序进行观察）和“移步换境观察法”（以地点移动为序进行观察）。（4）学会按时间先后顺序、事情发展顺序、总分思路顺序介绍事物的几个方面的顺序分段的方法。（5）学会用“摘句法”“归纳法”“取主法”概括段意。（6）学会用“理序法”“路标法”“化整法”“提纲法”“首尾法”背诵课文。在这个阶段中，家长要开门见山地教给孩子各种具体的学习方法，并进行示范性指导，让他们在练习中反复实践。3小学语文高年段学法指导小学高年段（五、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_

13、blank 六年级）语文的教学，着重是进行篇的训练，要在加强对课文条理、层次、内容的理解及篇章结构训练的基础上，突出布局谋篇的训练。这时的学生，年龄已达十一二岁，从心理特征上看，他们已能长时间地、有效地感知事物，能区分事物的主要和次要特征，思维的发展已达到以抽象思维为主，观察事物、认识事物的能力大大加强。从学习方法上看，他们已基本学会和掌握学习语文知识基本的、具体的学习方法。因此，在这个阶段中，对学生学习方法的要求是：熟练掌握学习语文知识的基本学习方法，并在此基础上有新的提高。（1）学会用“比较法”掌握不同类型课文的内容、结构、特点。（2）学会用“质疑法”阅读课文，通过边读，边质疑、边释疑的过

14、程得到新的知识。（3）学会用“连缀段意法”“找中心句法”“审题归纳法”“重点段落归纳法”“课后问题归纳法”归纳文章的主要内容。（4）学会用“课题分析法”“重点段落分析法”“分析主要内容法”“找文中总结、小结、过渡或议论等关键句法”归纳文章的中心思想。（5）学会逐步掌握“分析综合、抽象概括、逻辑推理”的思维方法。（6）学会用“总结提高的方法”检查自己的学习方法、学习效果，使自己的学习方法更科学、更系统、更完善。在这个阶段中，家长要着重注意训练孩子掌握分析综合、抽象概括、逻辑推理的思维方法，并注意引导他们回顾自己的学习过程，帮助学生总结学习经验，分析错误产生的原因，激发学生主动寻找适合自己的学习方

15、法。总之，小学生的学习方法对以后的成长和发展有巨大的影响，甚至可以决定将来的学习成就。因此，我们家长应该循序渐进地、扎扎实实地培养孩子的语文学习方法，不要送给学生一座“金山”，而要将那个“点石成金”的手指送给孩子，这样才能将在学海遨游孩子送上渡海的航船。孩子为什么不喜欢写作文？为什么孩子作文总写不好？如何让孩子写好作文，又如何让孩子喜欢上写作文？天啊！关于小学生写作这事儿真的有谈论不完的话题。今天为大家推送的这篇文章几乎可以解决你所有的疑惑！一、为什么孩子们对作文一筹莫展？首先，我们来探究一个问题孩子为什么要写作？作文，究竟是什么？作文，其实就跟说话一样，是一种表达方式。每个人都有自我表达的需

16、要，孩子不爱写作文，那是因为在应试教育之下，作文早已脱离了它的本质。对孩子来说，它只是一项任务。试问，你喜欢这样的作文吗？说起小学生的作文，题目大致如下：“我最熟悉的一个人”、“观察日记”、“记一件有趣的事”、“中国的传统文化”、“有趣的课余生活”、“ HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 童话故事”、“未来的世界”这些题目都需要孩子从过往的经验中搜索素材，这就要求孩子必须具备较高的抽象思维能力。然而，低年级的孩子尚以形象思维为主，只有到了高年级，孩子的抽象思维才能达到强化巩固的阶段。作文教学，本应当遵循孩子的思维发育特点。一、

17、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 二年级的孩子，应从实物出发，大量训练观察能力、表达能力及语言组织能力。然而，现实情况是，一二年级的教材并没有强调作文教学，许多老师也根本不重视。这就导致很多孩子，一到 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 三年级，一接触作文，就遭受严重打击。所以，这也就是大部分孩子谈作文色变的原因。二、作文引导应当遵循的正确规律现在的作文教学，真的搞错了顺序。很多孩子还未来得及好好练习表达，练习把文字写通写顺，就被要求把文章写详细，写精彩。

18、这是多么困难的一件事情啊。当我们不了解孩子的成长规律，我们就容易急躁。一旦看到孩子没有达到我们的高要求，就开始催促、抱怨，甚至责骂。这就强化了孩子对作文的印象：作文真难，我不行。一旦孩子产生了这样的观念，他就从此不写作文了。你越教他，越逼他，他越不会。有的孩子，面对作文，直接三个字，我不会。一个人，要想做好一件事，前提是敢做、想做。所以对于作文教学，我们必须把孩子的兴趣放在第一位。只有激发起孩子的表达欲望，他才有动力写作。所以，今天，我要和大家分享一下让孩子爱上写作的正确步骤。一、学龄前，练习口头表达在孩子学会写字前，我们要尽可能地给孩子创造口头表达的机会。其实，3、4岁孩子的大脑就已经储存了

19、大量的词汇，足够她完成简单的自我表达。然而这些词汇，最初就像一盘散落的珠子，杂乱无章地堆积在孩子的大脑中。只有经过不断地练习，孩子的语言组织能力才能得到提高。只有自己的表现得到肯定，他才会主动想办法扩大自己的词汇量，以支持他不断地对外输出内容。因此，孩子表达越多，越会表达。二、一、二年级 从口语表达向书面表达过渡 有了前一阶段的铺垫，孩子们已经具备了良好的表达能力。接下来，我们要有意识地帮助孩子，从最初的口头表达，逐步转化为书面表达。首先，我们要理解，这一阶段的孩子，仍然处在形象思维阶段。也就是说，这一阶段的孩子，需要借助能够直观看到、听到或者触到的实质性物体，来进行写作练习。著名 HYPER

20、LINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 教育学家苏霍姆林斯基就曾经常带孩子到野外，亲身体验和观察各种事物的变化，然后再将观察到的东西写成文字。所以，家长也可以带领孩子进行相应的练习。另外，家长还可以以游戏的形式引导孩子练习。比如，约定在某个时间段，只能用纸条交流，不能出声音。再比如，让孩子帮忙写购物清单，写物品使用说明书，写注意事项和温馨提示等等。这样的游戏，会让孩子乐此不彼。写着写着，就能找到乐趣。三、三、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 四年级 开始搭建简单的逻辑框

21、如果前面一、二步都能训练到位的话，第三步做起来就简单了。三、四年级孩子的抽象思维开始萌芽，但还需要大量训练，才能最终稳定下来。所以，这一阶段的作文教学，应该是形象作文和抽象作文相结合。形象作文的训练，主要是为孩子创设情境，让孩子练习表达。而抽象作文的训练，主要是让孩子写回忆或畅想性质的文章。三年级是孩子写长文的开端。这一阶段的孩子，还无法观察到事物的细节，因此，我们不能一开篇就要求孩子写出条理清晰、细致入微的文章，千万不要在此时批评孩子写文章像记流水账。对他们来说，能够记流水账，就已经是很好的开端。只有经历了这样的开端，他的表达才会自然流畅。倘若，你在此时不断地打断孩子，孩子的表达就会受阻。最

22、后，他很可能连一句完整的话都写不出来。因此，不要用你成人的经验，去切断孩子自主输出的路径。四、五、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 六年级真正开始关注文章细节与遣词造句当孩子能够顺畅写作，不再纠结于组织语言时，我们就可以进行有更高层次的要求：完善细节，为文章添枝加叶。也就是说，只有当孩子能够对文字表达做到轻门熟路，他才有更多的精力来关注遣词造句和谋篇布局。而在此之前，他需要的是扎扎实实的基础训练，完成前三步的积累。但是，在现实生活中，大部分家长和老师忽视了一二三阶段的积累，直接要求孩子跳到第四阶段。这样的跳跃，造就了老师、

23、学生、家长三方面的焦虑和不安。三、孩子的写作天赋是如何被你抹杀的？1.总觉得自己写得比孩子好作为成年人，我们最喜欢做的事情，就是用自己经验和习惯去要求孩子。好好回想一下，当孩子初尝文字表达的时候，你是不是觉得他写得毫无逻辑，狗屁不通呢？你当时的第一反应是不是，来，妈妈教你。可是，你何曾想过，一句“妈妈教你”立马浇灭了孩子欣喜的火花。孩子心想，原来我写得不好，原来妈妈很厉害。后来，孩子又勇敢地尝试了第二次，他同样满怀期待地来到你的面前。结果，你开心地说：“嗯，比上次有进步了。这个地方可以改得更好。”这时，孩子生气了，为什么总是让我修改？难道我又没写好吗？第三次，孩子开始气馁，为什么我总是写不好呢

24、？但是他还是不愿意放弃，他还想再努力一把。第四次，算了吧，反正我写不好，干脆不写了。就让妈妈来写吧。反正妈妈比我厉害，妈妈说的都是对的。反正我写了，妈妈还要让我修改。我干脆不写，直接让妈妈教，按照妈妈的意思写，这样我就不用修改了。不少家长对我说，孩子根本不愿动笔写，你让他写，他就只有三个字“我不会”。如果你家孩子存在这样的情况，希望上述文字能给你一点启发。我们总自以为自己写的比孩子好，真的如此吗？现在给你一个标题，一件有趣的事，你能保证，你写的一定比孩子好吗？孩子写的东西真不如大人好吗？其实不是，只是我们习惯了使用成人语言和成人的思维模式。因此，会看孩子的表达不顺眼。2.总替孩子焦虑因为不懂得

25、孩子学习的规律，不能站在孩子立场去体会孩子的感受。于是，每当孩子写出的东西不如你意时，你便开始焦虑不安。天啦，这怎么交差啊。天啦，怎么写成这样。孩子的感受能力比大人要强许多倍，他能感受到母亲的每一丝焦虑和担忧。当你为他焦虑时，孩子会有两种不同的回应。要么，他自己也变得焦虑无比，要么，他回避。既然，我写不好作文，有妈妈替我着急，她会帮我想法办解决这个问题的，我就不必操心了。因此，我们会看到，很多的孩子，最后懒得动笔，妈妈说一句，他写一句。长此以往，到后面，孩子根本就不愿自己思考，因为，他早已放弃挣扎。四、为什么越教他，作文写得越不好？相信很多家长会有这样的体会，一二年级的时候，我不管她，她反倒还

26、能写点有意思的东西出来。到了三四年级，我一字一句的教，天天给他分析，他反倒什么都不会了，越写越差。问题出在哪里？我想说，过多的指导，只会让孩子丧失主动的思考能力，丧失内在的写作驱动力。试想一下，你在一旁写工作报告，你老公坐在旁边，一下告诉你，这个字写错了，那句话语句不通顺，某个地方表达有误。想想，这样的体验会是种什么样的感觉？你是不是很想甩开手，你厉害，你来写。是的，可能孩子的心中也无数次这样呐喊过，但，你是强者，他是弱者，他不能。教了这么多年的作文，会遇到几种家庭，几种孩子。一种是很独立的，妈妈从来不教他，充分相信孩子自己的能力。最开始，这些孩子的基础比别的孩子要弱，但是，他保留着对作文的兴

27、趣，对表达的内在动力。坚持着，坚持着，这种孩子在作文上慢慢地就上道了，完全不需家长操心了。还有一种家长很操心，从小就希望孩子能在作文上有所突破。从孩子拿起笔，从孩子皱眉的第一刻开始，就守在孩子旁边，指指点点，生怕孩子哪一点写得不好。这样的孩子，在最初半年，会在语言上有一点点优势。因为，他记住了很多妈妈教给他的语言，看清楚，是“记住”。家长们，切记，一个人的脑袋里，装的别人的东西越多，留给自己的创造的空间就越小。人都是有惰性的，一旦他形成了背诵的思维模式，他就会依赖这种模式，以后，无论做什么，他都只是去背诵，去记忆。因为，他懒得动脑去思考。渐渐地，他就失去了创造力，失去了灵活组织语言的能力。五、

28、孩子在学习写作的过程中，家长该注意些什么？1. 了解孩子写作的规律，解除自己的焦虑。2. 别代替孩子焦虑和着急。你焦虑，你着急了，孩子就不着急了。你帮他把本应该由他来承担的东西都自己承担了，最后，他还是学不会写作文。3. 永远不要对孩子写的东西指指点点。你并不比孩子写得更好。因为，孩子至少在写作上真实。不会像大人，通篇都是技巧，都是假大空的话。4. 把孩子的真实情况告知老师。很多家长会说，我也想让孩子轻松点，但学校老师会给孩子压力，给家长压力。是的，所以我们要学会真诚地沟通。老师不是不近人情，但他不可能比你还了解孩子，你要把你孩子的真实情况告诉老师，这样才能帮助孩子。六、如何培养孩子的写作兴趣

29、？小学生写好作文，首要的是培养写作兴趣，在此基础上还要教孩子掌握一些有助于写作的方法，比如：积累生活素材、借鉴优秀范文、培养构思能力以及合理组织材料。与其简单地灌输孩子写作技巧，不如巧妙开拓孩子的思路，充分调动孩子的积极性。A、生活和词句积累一个都不能少教孩子善于观察，带着问题、充满情感地观察周围一切人、事、物，这是生活积累；培养孩子多读多背多写的习惯，这是词句积累。前者教会孩子在生活中捕捉写作素材的能力，后者帮助孩子更准确、流畅地表达出来。小学阶段的大量积累对今后写作相当关键。生活中做个有心人。小学生普遍纯真，你若是让他描述一件没有亲身经历的事情，结果只有一个说假话。因此，孩子精彩纷呈的日常

30、生活为写好作文提供了最好素材。小学生的生活经历一般相差不大，每个人从其中所能捕捉到的素材却有很大区别。要最大程度地捕捉生活中的素材，简单一句话，教孩子做个有心人。以“闯红灯”为例，生活在大城市的孩子都可能遇到。不巧哪天自己闯了红灯，孩子要有意识地问问自己为什么会闯红灯，再看看马路上是什么情况，周围行人对自己闯红灯有什么反应，是不是还有其他人跟着闯红灯，当时自己又怎么想。寻常一幕，随即就成为很好的写作素材。多读多背好文章。一件再有趣的事情，用干巴巴的语言表达出来也不够吸引人。小学生普遍词语积累少，或者以生活中听来的口语化词汇居多，不利于书面写作，一旦遇到人物描写、游记，词汇积累不够丰富的结果就是

31、根本不知如何下手。一个简单易行的方法：定时朗读。有经验的老师为孩子选定一批好文章，早晚各安排20分钟的朗读时间，而且要放开嗓子读。放声朗读利于孩子体会文字的美感，也更容易进入文章所描绘的境地。坚持一段时间，孩子自然能明白一篇文章优秀与否的评价标准，平时写作中也就自然而然地朝着这个方向努力。B、充分调动孩子的日常积累我们和孩子交流时，发现他能把每一天的经历都讲得鲜活生动，可是老师布置作文题目了，孩子却不知道该写些啥内容，或者写得根本没有他心中所想的那么生动有趣。这就是老师的责任了，可能是题目出得不好，没有调动起孩子的日常积累；也可能是没有引导孩子恰当地组织材料。1. 作文题目要让孩子感到“有话要说”作文题目出得不好，也会影响到孩子的写作欲望和文章好坏。比如老师出个题目叫“钓鱼”，事实是很多小学生根本没有去钓过鱼，就算老师肯留出一个周末，有些家长也不一定有空陪孩子去体验钓鱼。结