初中数学冀教版八下菱形的性质定理部优课件

1、欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？导入新课菱形的性质 菱形第1课时 菱形的性质八下数学学习目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）菱形的性质平行四边形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.有一个角是直角菱形的概念1讲授新课 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?菱形的性质思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边

2、形叫什么呢? 平行四边形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形邻边相等菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有 的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质平行四边形 活动 自己剪出一个菱形沿对角线折叠，回答以下问题:问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角. 菱形的性质 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.已知：如图，在平行四边形ABCD中，A

3、B=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1) AB = BC = CD =AD； (2)ACBD， DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. ABCOD证一证猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角. 菱形的性质猜想1 菱形的四条边都相等. BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等.符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD猜想1 菱形的四条边都相等. 菱形的性质符号语言四边形ABCD是菱形 ACBD AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADCBDAC菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱

4、形的性质 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）ABCDO例题菱形的性质菱形的面积 = 对角线乘积的一半.菱形周长=边长的四倍1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等C巩固练习菱形的性质2.菱形的一个内角为120,平分这个内角的对角 线长为2cm，菱形的周长为_.ABCOD8cm3、如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对 角线BD长10cm.求: (1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.解:(1)四边形ABCD是菱形,AED=90,(2)菱形ABCD的面积AC=2AE=212=24(cm).DBCAE菱形的性质菱形的性质菱形的性质有关计算边1.周长=边长的四倍;2.面积=两条对角线乘积的一