浙江省桐乡市2022年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（ ）ABCD2下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和-5abcDx3和233下列运用等式的性质对等式进行的

2、变形中，错误的是（）A若ab，则B若ab，则acbcC若a（x2+1）b（x2+1），则abD若xy，则x3y34上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（ ）A105B90C100D1205已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（ ）ABC或D或62018年10月23日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55 000米，其中55 000用科学记数法可表示为（ ）A5.5103B55103C5.5104D0.551057一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的

3、航行方向是（）A南偏西60B南偏东60C北偏西30D北偏东308下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0B3x10C2xDx2169如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美B丽C河D间10某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）1511一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为ABCD12一个角的

4、度数为，则这个角的余角为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_14单项式的次数是_15如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_ 16已知a23a1，则代数式3a29a1的值为_17如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：2（4x23xy6y2）3（2x23xy4y2），其中x2，y119（5分）如图，在长方形中，动点从点出发，沿线段向点运动，速度为

5、；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为同时出发，设运动的时间是（1）请用含的代数式表示下列线段的长度，当点在上运动时， ， ，当运动到上时， ， （2）当点在上运动时，为何值，能使？（3）点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，说明理由20（8分）在1111期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小

6、明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择商场甲商场乙商场实际付款/元 （2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？21（10分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）22（10分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧已知，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请

7、借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)23（12分）计算：16（120.5）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案【详解】故选：【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，a为整数），是解题的关键2、B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.考点：同类项的定义.3、A【分析】通过等式的基本性质判断即可；【详解】解：若ab，只有c0时，成立，选项A符合题意；若ab，则acbc，

8、选项B不符合题意；若a（x2+1）b（x2+1），则ab，选项C不符合题意；若xy，则x3y3，选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键4、A【详解】时针每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转6在9时，时针和分针相差270，时针在分针前，从9时到9时30分，时针共旋转300.5=15，分针共旋转306=180，则在9时30分，时针在分针前270+15180=105故选：A考点：钟面角5、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【详解】如图1，设BC=x

9、cm，则AB=2xcm，AC=3xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故选C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形6、C【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往

10、左移动到5的后面，所以【详解】解：55 000 故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响7、B【分析】首先根据船沿北偏西60方向航行到某地，即某地在船的南偏东60方向，作出图形，然后确定即可【详解】解：一条船沿北偏西60方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60故选：B【点睛】此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图8、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）【详解】解：A、该方程中含

11、有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“间”是相对面，“美”与“河”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注

12、意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程11、A【解析】长方形的周长是30，相邻两边的和是15，一边是x，另一边是15-x，面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一

13、边的长，求出另一边的长12、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、22.5【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：3022.5，故答案为22.5【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数14、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.15、圆柱【解析】展开图中是由两个

14、圆和一个矩形组成的，该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.16、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【详解】故答案为：2.【点睛】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.17、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，

15、相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2x2+3xy，2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式8x26xy12y26x2+9xy+12y22x2+3xy,当x2,y1时,原式862【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB，BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动

16、点Q从B点出发，沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t（秒），即可得出答案；（2）根据PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根据动点P在BC上时，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可【详解】解：（1）点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案为：2t，12-2t，2t-12，28-2t（2）依题意PB=12-2t BQ=t当PB=BQ时有12-2t=t解得t=4t=4时PB=BQ（3）能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ依题意PB=2t-12 BQ=t即2t-1

17、2=t解得t=12t=12时点P能追上点Q【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论20、（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)60%336（元）；乙商场实际付款：290250+270250360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)60%380350+x350，解得：x370，答：这条裤子的标价是370元【点睛】本题

18、考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键21、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去括号得：20y1.5y2，移项合并得：0.5y22，解得：y1【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法22、（1）50；（2）50；（3）50或130【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：射线OE，OF只有1个在AOB外面，根据角平分线定义得