北师大版七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称 单元测试题

1、北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称单元测试题一选择题（共10小题）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2ABC中，ABBC6，B60，则AC等于（）A4B6C8D103如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为（）A25B60C85D9514如图，若230，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（）A15B30C45D605如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是（）ABCD16如图，将一个直角三角形纸片ABC（ACB90），沿线段CD折叠，使点B落在B处，若ACB70，则AC

2、D的度数为（）A30B20C15D107如图，在ABC中，C90，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E若CD3cm，则D到AB的距离是（）cmA2B3C4D58已知等腰三角形ABC的底边BC8，且|ACBC|4，则腰AC长为（）A4或12B12C4D8或129如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、eqoac(,N)，则AMN的周长为（）A10B6C4D不确定10如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标都乘以1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A重合2B关于x轴对称C

3、关于y轴对称D宽度不变，高度变为原来的一半二填空题（共8小题）eqoac(,11)如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE9cm，DE3cm，则BCcm12如图已知OAa，P是射线ON上一动点，AON60，当OP时，AOP为等边三角形eqoac(,13)如图，在ABC中，已知AD是BAC的平分线，DEAB，交AC于点E，AB15，AC10，则CEeqoac(,14)在ABC中，ABAC，BAC90，点E在边BC上，且使ABE和ACE都为等腰三角形，则EAC度eqoac(,15)如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD

4、：DC3：2，则点D到AB的距离为3eqoac(,16)如图，ABC中，AC6cm，AB8cm，BC10cm，DE是边AB的垂直平分线，则ADC的周长为cmeqoac(,17)如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B50，BADeqoac(,26)，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC度18在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有个三解答题（共9小题）19在公路AB上建筑一车站C，使它到E、F两村庄的距离和最短（保留画图痕迹）eqoac(,20)如图，在ABC中，点D，E在边BC上，BDCE，且ADAE求证：ABAC21如图，AD是ABC中

5、BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若eqoac(,S)ABC7，DE2，AB4，求AC的长eqoac(,22)如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC4（eqoac(,1)）试判定ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BCeqoac(,10)，求ODE的周长eqoac(,23)如图，ABC中，ACBeqoac(,90)，将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图）（1）在图中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的线；（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结eqoac(,CM)，若CMB的周长是21cm，AB14c

6、m，求BC的长eqoac(,24)如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC5，求ADE的周长（2）若BAD+CAE60，求BAC的度数eqoac(,25)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（eqoac(,1)）请画出ABC关于y轴对称的eqoac(,A)BC；（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出ABC三点的坐标；（eqoac(,3)）求ABC的面积5eqoac(,26)如图，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度数eqoac(,27)在ABC中，ABAC

7、，ABC、ACB的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F（1）如图1，图中所有的等腰三角形有个猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图2，ABAC，图中等腰三角形是，（1）中的EF与BE、CF之间的关系还存在吗？（3）如图eqoac(,3)，ABC中ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们，写出EF与BE、CF关系，并说明理由6参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D

8、、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2解：在ABC中，ABBC6，B60，ABC是等边三角形，AC6故选：B3解：ADBDBC+C35+6095故选：D4解：要使黑球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+390，230，360，160故选：D5解：分别在O的两边上找点A、eqoac(,B)，使PAB周长最小的是D选项，故选：D6解：BCBACB+ACBBCB160折叠BCDBCDBCB80ACDACBBCD10故选：D7解：AD是CAB的角平分线，DEAB，C90，DECD3，7故选：B8解：|ACBC|4，ACBC4，等腰ABC的底边BC8，AC12AC4（不合题意舍去），故选：B9解：MNBC

9、，AMNABCBE平分ABC，ABC2MBE，AMN2MBEAMNMBE+MEB，MBEMEB，MBME同理，NCNE，CAMNAM+ME+EN+ANAB+AC10故选：A10解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称故选：C二填空题（共8小题）11解；过点E作EFBC，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作DGEF，垂足为G8EFBC，EBF60，BEF30，BF，BED60，BEF30，DEG30又DGEF，GD，ABAC，AD平分BAC，AHBC，且BHCHAHBC，EFBC，DGEF，四边形

10、DGFH是矩形FHGD1.5BC2BH2（4.5+1.5）12故答案为：1212解：AON60，当OAOPa时，AOP为等边三角形故答案是：a13解：AD是BAC的平分线，CADBAD，DEAB，EDABAD，EDACAD，EDAE，设AEx，则EDx，CE10 x，9EDAB，x6，CE1064，故答案为：414解：如图1中，当EBEA，CACE时，BBAE，CEACAE，设BBAEx，则AECCAE2x，ABAC，BCx，CEA+CAE+C180，5x180，x36，EAC72，如图2中，当BABE，EAEC时，同法可得EAC36，故答案为36和7215解：BC10cm，BD：DC3：2，

11、DC4cm，AD是ABC的角平分线，ACB90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm故答案为4cm16解：DE是边AB的垂直平分线，BC10cm，AC6cm，10ADBD，ADC的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC16cm；故答案为：16eqoac(,17)解：将ABD沿AD折叠得到AED，BADDAF26，BAF52，B+BAF+AFB180，AFB78，AFC102，故答案为：10218解：根据轴对称图形的定义可知：线段、钝角、等腰三角形和圆都是轴对称图形故答案为：4三解答题（共9小题）19解：连接EF交AB于点C，点C就是所求的点；画出点E关于直线AB的对称

12、点E，连接EF交AB于点C，连接EC，E、E关于直线AB对称，ECEC，EC+FCEF，由两点之间线段最短可知，线段EF的长即为EC+FC的最小值，故C点即为所求点20证明：作AFBC于点F，ADAE，DFEF，11BDCE，BD+DFCE+EF，即BFCF，AFBC，ABAC21解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCeqoac(,S)ABD+eqoac(,S)ACD，AB4，742+AC2，AC322解：（eqoac(,1)）ODE是等边三角形；理由如下：ABC是等边三角形，ABCACB60；ODAB，OEAC，ODEABC60，OEDA

13、CB60，ODE为等边三角形（2）OB平分ABC，ODAB，ABODOB，ABODBO，DOBDBO，BDOD；同理可证CEOE；ODE的周长BC1023解：（1）如图，12将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，ANNC，ANMCNM90，直线l是线段AC的中垂线，故答案为：中垂；（eqoac(,2)）将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，AMCM，CMB的周长是21cm，AB14cm，21CM+BM+BCAM+BM+CBAB+BC14+BC，BC7cm24解：（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DADB，EAEC，ADE的周长AD+DE+AEDB+DE+ECBC

14、5；（2）DADB，EAEC，DABB，EACC，B+CDAB+EAC60，BAC12025解：（eqoac(,1)）如图，ABC；（2）A（2，3），B（3，1），C（1，2）；13（eqoac(,3)）ABC的面积453421535.526（1）证明：AEDABC，AEDABE+EAB，ABCABE+DBC，EABDBC，AEBE，EABABE，DBCABE，BD平分ABC；（2）设EADx，则AED4x，AEDABE+EAB，EABABE，BD平分ABC，BAE2x，ABC4x，BAC3x，ABCB，BACC，C3x，ABC+BAC+C180，4x+3x+3x180，解得，x18，C3x54，即C的度数是5427解：（eqoac(,1)）图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5个；EF、BE、FC的关系是EFBE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABOOBC，ACOOCB，EFBC，EOBOBCEBO，FOCOCBFCO，即EOEB，FOFC，EFEO+OFBE+CF；故答案为：5；14（2）当ABAC时，EOB、FOC仍为等腰三角形