山东菏泽郓城2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）A（2）（4）2B022CD4

2、2已知，那么的值是（ ）ABCD3下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A4ab 与4abcBmn与C与D与4下列四个算式：，其中，正确的算式有（ ）A0个B1个C2个D3个5下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A用两根钉子就可以把木条固定在墙上B植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线6如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是( )A我B的C祖D国7下列运算正确的是ABCD8笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔

3、记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）ABCD9下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式_12如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_13化简的结果为_14若x2+2x的值是8，则4x25+8x的值是_15下列说法：已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；当时

4、，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；10条直线两两相交最多能有45个交点；式子的最小值是4；关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有_（填序号）16当取得最小值时，（a+1）b的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解方程：（1）.（2）.18（8分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M, N两点间的距离.19（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则BOD的度数是多少？（2

5、）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由20（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)21（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒（1）

6、运动开始前，两点之间的距离为_，线段的中点所表示的数为_；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值22（10分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题： （1）在图中画出：

7、绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程23（10分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？24（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D

8、30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】（2）

9、（4）240.5，故选项A错误，022，故选项B错误，=，故选项C错误，4，故选项D正确，故选D【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可【详解】，=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)(1017x+x-1018)=-1(-1)=1故选：A【点睛】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式3、B【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项【详解】mn与，字母相同且相同的字母指数也相同，m

10、n与是同类项，故选：B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.4、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可【详解】2-3=-1，计算正确；2-|-3|=2-3=-1，计算正确；（-2）3=-8，计算错误；，计算错误故正确有2个故选：C【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质5、C【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】A. 用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B. 植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.

11、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D. 砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.7、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，

12、所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B8、A【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可【详解】解：甲花的钱为：元，乙花的钱为：元，则甲和乙一共花费为：元故选：A【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数9、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性

13、质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式10、B【解析】6700000=6.71故选B点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2m2n【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：先构造系数，例如为2，然后使m、n的指数和是3即可如2m2n，答案不唯一故答案为：2m2n（答案不唯一）

14、【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，解题的关键是正确理解单项式的次数是所有字母的指数和12、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，y-x=4-2=2，故答案为：2.【点睛】此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.13、【分析】由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，可得答案【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键14、1【分

15、析】原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：x2+2x=8，原式=4（x2+2x）5=325=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键15、【分析】首先根据方程解出，然后，根据为整数， 为正整数，解出的最小值即可判断正误；当时，可求出 的值，然后将代入，即可求得结果即可判断正误；根据直线两两相交的交点个数，找出10条直线相交最多有的交点个数，然后判断正误即可；根据四种情况：当时，当时，当 时，当时分别讨论然后求解即可；根据绝对值的性质性质化简，然后求解判断即可【详解】解：，解得，为整数，为正整数，当时，的最小值是2，故正确；当，则，将，代入，可得：，

16、故正确；2条直线相交有1个交点；3条直线相交有个交点；4条直线相交有个交点；5条直线相交有个交点；6条直线相交有个交点；条直线相交有，10条直线相交有个交点，故正确；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，时，原式有最小值；当时，综上所述，的最小值是 ；故错误；方程，即有：，所有解之和为：，故错误；故答案是：【点睛】本题主要考查的是解方程、代数式求值、两直线的交点、数轴、绝对值，不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键16、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a，b的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：，当取得最小值时，a+3=2，b-4=2，a=-3，b=4，故答案为1【点

17、睛】本题考查了非负数的性质，解一元一次方程及求代数式的值几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项，得 9x-4x=-2+7 合并同类项，得 5x=15 系数化为1，得 x=3 （2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1) 去括号，得9x+15=6-4x+2 移项，得9x+4x=6+2-15. 合并同类项，得13x=-7 . 系数化为1，得 x=-.【点睛】本题考查的知识点是

18、解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.18、2.4cm【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案【详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）. 所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以线段MN的长为2.4cm【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义19、（1）30；(2) 60；(3) 总是75【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）由角平分线的定义得到BOC= COD=60=30

19、，根据余角的定义即可得到结论；（3）根据角平分线的定义得到（BOD+AOC）=30=15，然后根据角的和差即可得到结果【详解】解：（1）；（2）BOC=COD=60=30，AOC=AOBBOC=9030=60；（3）BOD+AOC=90COD=9060=30，（BOD+AOC）=30=15，MON=（BOD+AOC）+COD=15+60=75即MON的度数不会发生变化，总是75【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，解题关键是认真观察图形，合理选择角的加减方法.20、-x2+x【分析】先去括号，再合并同类项【详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【点睛】本题考查了

20、整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘21、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40（20）60，线段AB的中点M所表

21、示的数为10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，与重合，再根据翻折的定义即可得【详解】（1）先根据

22、旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，与重合，则将沿着翻折一次即可得到【点睛】本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键23、（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米【分析】(1) 设后队追上前队需要x小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设后队追上前队需要x小时，根据题意得：，答：后队追上前队需要2小时；千米，答：联络员走的路程是20千米；设七年级班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级班没有出发时，当七年级班出发，但没有追上七年级班时，当七年级班追上七年级班后，答：七年级班出发小