青海省西宁市大通一中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法：一定是负数；一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是l；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A事B竟C成D者3如图，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能

2、是（ ）ABCD4下列算式，正确的是（ ）ABCD5如图，已知线段，点在上，是的中点，那么线段的长为 （ ）ABCD6如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是( )AABABBAB=ABCABABD没有刻度尺，无法确定7单项式的系数与指数的和为（ ）A6B3C-3D-68有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-aba，则b的值不可能是（ ） A2B0C-1D-39母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C16（a+b）元D（10a+6b）元10如图所示的几何体从左面看到的形状图是

3、（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知数轴上点A，B分别对应数a，b若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_12已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是_，阴影部分小正方形的的面积是_（提示：用含的代数式表示）13若代数式3amb2n与-2bn-1a2的和是单项式，则m+n=_14解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_（填序号）15如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为

4、OQ，OP上的动点，则的最小值为_16若关于的分式方程有增根，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？18（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）100

5、09001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）19（8分）有个写运算符号的游戏：在“3（23）2” 中的每个内，填入+，-，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号20（8分）计算：（1）； （2）21（8分）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a、b、c米的箱子按如图所示的方式“

6、打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a、b、c的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？22（10分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型

7、模具 个，D型模具 个；当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？23（10分）如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，D是BC的中点，证明：B=C24（12分）如图，已知线段（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；（2）若，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正数与负数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对与进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】不一定是负数，故该说法错误；一定是非负数，故该说法错误；倒数等于它本身的数是，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故

8、该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、A【分析】根据垂线段最短可得AD4，进而可得答案【详解】AC=4，ACBC于点C，故选：A【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短4、A【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，B.，故该选

9、项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算错误，不符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键5、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BMBN【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM= AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BMBN=52=3cm故选：C【点睛】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键6、C【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.【详解】有图可知，ABAB.故选C.【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是

10、解答本题的关键.7、B【分析】根据单项式系数和次数的定义求出单项式的系数和次数,再求它们的和即可.【详解】解：单项式的系数与指数分别为：-3，6，它们的和为-3+6=3.故选：B【点睛】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数8、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得【详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键9、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【详解

11、】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故选：D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键10、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1【详解】解：如图所示：点A、B对应的数为a、b，ABab，解

12、得：a+b1，故答案为：1【点睛】本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键12、 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长【详解】由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3aa2a，面积为2a2a=，故答案为：2a；【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答13、1【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得【详解】代数式与的和是单项式与是同类项解得故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的

13、定义是解题关键14、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键15、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最

14、小，且的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键16、-2【分析】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值【详解】分式方程有增根，x-1=0，x=1把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，a+1=1-2，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解三、解下列各题(本大题共

15、8小题，共72分)17、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差追击时间=追击路程列方程求解即可【详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙【点睛】这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差追击时间=追击路程列方程解答是解题关键18、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)吨；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量

16、装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在19、（1）;（2）里应是“”号.

17、【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题；(2)根据题目中式子的结果，可以得到内的符号；【详解】(1) = =；(2) =,因为2=，即4= 所以= 所以“”里应是“”号【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法20、（1）-2；（2）-1【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果【详解】解：（1）（2）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）；（2）4.9米【分析】（1）结合题意可知箱子上下底面的绳长为，同理可以求出箱

18、子左右面和箱子前后面的绳长，据此即可用含a、b、c的代数式表示“打包”带的长度；（2）只需将箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，代入第（1）问得到的代数式中计算即可得到答案【详解】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：；箱子左右面的绳长为：；箱子前后面的绳长为：，打包带的长至少为米（2）将b=60、c=40、a=35代入上式，得：需要4.9米的“打包”带【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底22、（1）A型30块，B型70块；（2）125，1；30【分析】（1）根据A型钢板数乙型钢板数100，B型钢板数2甲型钢板数10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量A型钢板数制成C型模具数B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量A型钢板数制成D型模具数B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润C模具的总利润D模具的总利润，建立