辽宁省皇姑区2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1用科学记数法表示30300，正确的是（ ）ABCD2十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿

2、元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.810133已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（ ）ABCD4下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 5如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：；，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（ ）ABC或D或7下列说法正确的是( )A的系数是B单项式的系数为，次数为C次数为次D的系数为8一个角的度数为，则这个角的余角为（ ）ABCD9若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A

3、不变B扩大5倍C缩小到原来的5倍D无法判断10若单项式2x2-ay1+b与xay4是同类项，则a，b的值分别为（ ）Aa=3，b=1Ba=3，b=1Ca=1，b=3Da=1，b=311将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD12数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）A2B-2CD0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一组数据2，1，2，5，3，2的众数是_14若=3428，则的补角的度数为_151秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=_微秒（结果用科学记数法表示）16如果=35，那么的余角等于_17如图，线段，线段，分别是

4、线段，的中点，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由19（5分）解方程：（1）解方程：.（2）20（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019

5、年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案21（10分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取由的作图可知_用含a，b的式子表示22（10分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠已知小敏不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方

6、案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？23（12分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要_个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a10n中a的范围是1a1时,n是正数;当原

7、数的绝对值1时,n是负数.3、D【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；B.若AC=AB，则C是线段AB中点；C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点因此，不能确定C是AB中点的条件是D故选：D【点睛】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键4、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的

8、表面展开图，故本选项错误；C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；D、是正方体的展开图，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况5、C【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案【详解】点C是AB的中点，点D是BC的中点，AC=BC=AB，CD=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故正确，AD=AC+CD，AC=BC，CD=AD-AC=AD-BC，故正确，AD=AC+

9、CD=AC+BD，2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故错误，综上所述：正确的结论有，共3个，故选：C【点睛】本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键6、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如图2，设BC=x

10、cm，则AB=2xcm，AC=xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故选C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形7、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xyx次数为2次，故C正确；D、的系数为4，故D错误；故选C【点睛】本题考查了单项式，单项式的系

11、数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不是字母8、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法9、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答【详解】分式中的x和y都扩大5倍，2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，不变，故选：A【点睛】此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键10、D【分析】根据同类项的定义，可以列出两个一元一次方程，解一元一次方程即可做出选择【详解】根据同类项的定义

12、：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得；，解得a=1，b=1故选择D【点睛】本题主要考查解一元一次方程及同类项定义，掌握一元一次方程的解法及同类项定义是解答本题的关键11、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选C【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键12、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选

13、C【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据众数的定义求解可得【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，所以众数为1，故答案为：1【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数14、14532【分析】根据补角的定义可解【详解】解：=3428，的补角180180342814532故答案为：14532【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒运算，正确理解补角的定义是解题的关键15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10

14、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：15秒15000000微秒，150000001.51，15秒1.51微秒，故答案为：1.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、1【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解【详解】=35，的余角等于9035=1，故答案为：1【点睛】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键17、4cm【分析】

15、先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长【详解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4cm=2cmAB=ADBD=2cmBC=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中点,EB=AB2=1cmCF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案为:4cm【点睛】本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、无优惠，理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次

16、方程，求出进价进而作出判断【详解】老板没有优惠设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）0.8x0.5x，解得 x120，原来售价1.5120180（元），提价后八折价格（1.5180+45）0.8180（元），因为两者价格相等，所以无优惠【点睛】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键19、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 20、（1）30次；（2）办会员卡更省钱【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；

17、（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得 ，解得 ，一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），若办会员卡，所花的钱为： （元），若不办会员卡，所花的钱为： （元） ，办会员卡更省钱【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键21、【解析】根据作一条线段等于已知线段的尺规作图，依据题目要求逐一作图即可得；由、，根据可得【详解】如图所示：，又，故答案为：【点睛】本题考查的是两点间的距离及基本作

18、图的知识，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系22、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算【分析】（1）根据实际支付费用=商品价格折扣率即可算出结果；（2）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可【详解】(1)1200.95=114(元)答：实际应支付114元；(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：，答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；(3) 设她购买商品的价格为元，当采用方案一更合算时，根据题意得：，解得：当采用方案二更合算时，根据题意得：，解得：当两个方案所付金额相同时，由（2）得购买商品的价格为1120元，综上，当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同，当所购商品的价格大于1120