江苏省张家港市第一中学2022-2023学年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知x4是关于x的方程的解，则k的值是（）A1B2C1D22在式子-4，0，x-2y，中，单项式有（ ）A3个B4个C5个D6个3下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得

2、4如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A黑B除C恶D5如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A2B-2C0D46如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元7为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A680名学生是总体B6

3、0名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查属于全面调查8下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）A(x+a)(x-a)B(b+m)(m-b)C(-x-b)(x-b)D(a+b)(-a-b)9下面各式中，计算正确的是（ ）ABCD10一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（ ）ABCD11若的三边分别为,且,则（ ）A不是直角三角形B的对角为直角C的对角为直角D的对角为直角12已知和互补，且，则有下列式子：；其中，表示的余角的式子有()A个B个C个D个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，已知点是

4、直线上一点，射线分别是的平分线，若，则 =_14单项式的系数是_，次数是_次15若多项式中不含项和项，则_16如图，下列推理正确的是_. 直线，相交于点（如图1），；（如图2），；平分（如图3），；，（如图4），.17如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（

5、1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；（2）求此次该校被调查的总人数.（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数19（5分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这

6、两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了20（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？21（10分）定义一种新运算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值22（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OEAB（1）如图1，BOC1AOC，求COE的度数；（1）如图1在（1）的条件下，过点O作O

7、FCD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1EOF度数相等的角23（12分）如图，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据方程的解的概念将x4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可【详解】x4是关于x的方程的解，解得，故选：B【点睛】本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键2、B【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在

8、式子-4，0，x-2y，中，单项式有-4，0，共4个.故选B.3、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键4、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除故选B【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键5、B【分析

9、】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可【详解】解：如图所示：3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，角块有4个；2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，棱块有6个；1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，中心块有：（个）；（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；故选：B【点睛】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题6、B【分析】根据正负数的意义即可求解【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正

10、负数是表示相反意义的量是解题关键7、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中

11、的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小8、D【分析】根据完全平方公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中两项完全相同【详解】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；D，后边提取负号得：-（a+b）（a+b），故能运用完全平方公式进行运算故选：D【点睛】本题考查完全平方公式的结构，解题的关键是注意两个二项式中两项完全相9、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式16，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式8，不符合题意；D、原式7，不符合题意，故选：B【点睛】此题考

12、查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可【详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1故选：D【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键11、B【分析】把式子写成a2b2c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角【详解】（ab）（ab）c2，a2b2c2，a为最长边，边a的对角是直角故选：B【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键12、B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】，正确；和互补，正确，错误；，错误；，正确；正确，故选：B.

13、【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、72【分析】依题意，根据角平分线的性质求出AOB的度数，由平角的性质可求出BOD的度数，再由角平分线的性质可求出BOE的度数【详解】解：依题意：AOB2AOC36，AOBBOD180，BOD144，BOEBOD72故答案为：72【点睛】本题考查角的运算、平角的定义、角平分线及其性质，属于基础题，解题的关键是充分利用角平分线和平角的定义14、 1 【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答【详解】单项式的系数是，次

14、数是1，故答案为：,1【点睛】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键15、2【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得【详解】多项式中不含项和项，故答案为：【点睛】本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点16、【分析】根据对顶角性质可得；根据“同角的余角相等”可得；根据角平分线定义可得；根据角的度数换算可得.【详解】根据对顶角性质可得，直线，相交于点（如图1），；根据“同角的余角相等”可得，（如图2），；根据角平分线定义可得，

15、平分（如图3），；，（如图4），.故答案为：【点睛】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.17、【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.【详解】解：如图，由题意得 .故答案为：.【点睛】本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计

16、图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数；（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，故答案为：14，18；（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，所以（人），所以，此次被调查的学生总人数为100人（3）由折线图知A人数=18+14=32人

17、，故A的比例为32100=32%，所以C类比例=1-58%-32%=10%，所以类型C的扇形的圆心角=36010%=36，七（2）班C类人数=10%100-2=8人，折线图如下：（4）（人）所以，该校七年级类型人数约有377人【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体 解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图19、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为

18、（x+4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30 x+45（x+4）1755解得：x21则x+41答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+1（105y）2解得：y44.5 （不符合题意）所以王老师肯定搞错了【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键20、钢笔单价为元，毛笔单价为元【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元根据题意得出方程解得毛笔单价为（元）答：钢笔单价为元，毛笔单价为元【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值.解：（1）根据题中的新定义得：